Μαθηματικά μοντέλα για μη καταλυτικές ετερογενείς αντιδράσεις : - Σφέτσου, Αικατερίνη (2013)
Στην παρούσα εργασία μελετάμε μαθηματικά μοντέλα για μη Καταλυτικές Ετερογενείς Αντιδράσεις. Μια πιο συγκεκριμένη εφαρμογή αυτής είναι, το μοντέλο του Αντιδρώντος Συρρικνώμενου Πυρήνα.Στο πρώτο Κεφάλαιο παρουσιάζουμε μια εφαρμογή για τις χημικές αντιδράσεις που διεξάγονται σε χημικούς αντιδραστήρες. Επικεντρωνόμαστε στη μελέτη και ταξινόμηση της ετερογενούς μη καταλυτικής αντίδρασης, καθώς επίσης και στη μελέτη της ταχύτητας αντίδρασης στερεού υγρού.Στο δεύτερο Κεφάλαιο ασχολούμαστε με ένα μοντέλο Ετερογενούς μη Καταλυτικής Αντίδρασης, συγκεκριμένα είναι ένα πρόβλημα με κινούμενο σύνορο, που βασίζεται στον νόμο του Fick και στην εξίσωση της διάχυσης. Μελετάμε τη λύση του μοντέλου με την τεχνική της σχεδόν σταθερής κατάστασης.Στο τρίτο Κεφάλαιο περιγράφουμε την αριθμητική επίλυση του μοντέλου ετερογενούς αντίδρασης με την μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών. Επειδή το σύστημά μας έχει την ιδιαιτερότητα ότι είναι πρόβλημα με κινούμενο σύνορο, το οποίο δημιουργεί δυσκολίες στην αριθμητική επίλυσή του, χρησιμοποιούμε ένα χωρικό μετασχηματισμό έτσι ώστε το πρόβλημα να μεταφερθεί σε χωρίο με σταθερά άκρα. Στο τέλος του κεφαλαίου παρουσιάζουμε τα αριθμητικά αποτελέσματα. Στο τέταρτο Κεφάλαιο παρουσιάζουμε μια εισαγωγή για τη Θεωρία Διήθησης και την εφαρμογή αυτής σε μη καταλυτικές αντιδράσεις αερίου στερεού. Μετά επικεντρωνόμαστε στις μη καταλυτικές αντιδράσεις αερίου στερεού που καταλήγουν σε μια συνεχή μείωση του μεγέθους του πόρου και τελικά οδηγούν στο κλείσιμο του πόρου, με δεδομένα την πραγματική κατανομή μεγέθους πόρου, τον αριθμό συντονισμού του πορώδους μέσου, και τον αριθμό Biot. Στην θεωρητική ανάπτυξη δόθηκε η αναπαράσταση του πορώδους μέσου από την άποψη της προσέγγισης του δικτύου. Στο μοντέλο των Y. C. Yortsos και M. Sharma κατασκευάστηκε ένα θεωρητικό πλαίσιο για τον προσδιορισμό της εξέλιξης στο χρόνο των ποσοτήτων της διαδικασίας, όπως ο ρυθμός αντίδρασης, το προσβάσιμο εμβαδόν (η διεπιφάνεια της αντίδρασης), και η ενεργή διάχυση.