Η απόδειξη στην ευκλείδεια γεωμετρία : - Παραπονιάρη, Ευτυχία-Μυρτώ (Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών, 2006)
Η εργασία προέκυψε μετά από προβληματισμούς σχετικά με το μάθημα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, τις δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές και το πώς θα μπορούσαν αυτές να ξεπεραστούν. Αυτό που φαίνεται να προβληματίζει περισσότερο τους μαθητές και που μέσα από αυτό αντικατοπτρίζονται και όλες οι υπόλοιπες δυσκολίες της Ευκλείδειας Γεωμετρίας είναι ο μηχανισμός της απόδειξης.Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται κάποια γενικά στοιχεία γύρω από την απόδειξη. Πώς εξελίχθηκε η απόδειξη ιστορικά και ποιες φιλοσοφικές απόψεις διατυπώνονται σχετικά με τη φύση της. Σημειώνεται η αξία της απόδειξης και εξετάζεται ο τρόπος με τον οποίο αντιλαμβάνεται την απόδειξη ο μαθητής, ο δάσκαλος των Μαθηματικών και ο μαθηματικός.Στο δεύτερο κεφάλαιο υπογραμμίζεται η αξία του μαθήματος της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, παρουσιάζονται κάποια χαρακτηριστικά λάθη των μαθητών στις γεωμετρικές αποδείξεις και εκθέτονται οι αιτίες αποτυχίας των μαθητών στο μάθημα της γεωμετρίας γενικότερα. Τέλος, παρουσιάζεται η θεωρία μάθησης των επιπέδων van Hiele και η καθοδηγητική αρχή “Η γεωμετρία είναι κίνηση”.Στο τρίτο κεφάλαιο επιχειρείται μια εισαγωγή στις λειτουργίες του λογισμικού Δυναμικής Γεωμετρίας και στις δυνατότητες που αυτό παρέχει. Γίνεται μια αναφορά σε έρευνες που αφορούν το “πρόβλημα” της απόδειξης και εξετάζεται αν η Δυναμική Γεωμετρία μπορεί να βοηθήσει τους μαθητές στην κατανόηση του ρόλου της απόδειξης, στην συνειδητοποίηση της ανάγκης δημιουργίας αποδείξεων και στον τρόπο παρουσίασης τους.Η εργασία ολοκληρώνεται με συμπεράσματα και παρατηρήσεις. Ενδεικτική βιβλιογραφία: [1] Θωμαΐδης Γ. (1998), “Μερικές όψεις της αποτυχίας στην κατανόηση βασικών εννοιών της Ευκλείδειας θεωρητικής Γεωμετρίας”, Πρακτικά από την 1η διημερίδα διδακτικής των Μαθηματικών, σελ. 119-127.[2] De Villiers M. (2000), ”Developing understanding of proof within the context of defining Quadrilaterals”. www.lettredelapreuve.it/ICME9TG12/ICME9TG12Contributions/deVilliersICME00.html[3] Gravina M. A. (2000), “The proof in geometry: essays in a dynamical environment”.www.lettredelapreuve.it/ICME9TG12/ICME9TG12Contributions/GravinaICME00/GravinaICME00.html[4] Hanna G. (1996), “The ongoing value of proof”, Proceedings of the international Group for the Psychology of Mathematics Education, PME-96.