Θεωρία ακραίων τιμών με εφαρμογή σε δεδομένα βροχόπτωσης του Ελλαδικού χώρου = - Λιάγκας, Γεώργιος (2013)
Η θεωρία ακραίων τιμών αποτελεί ένα σημαντικό εργαλείο στην πρόβλεψη και πρόληψη ακραίων φαινομένων. Πρακτικά εφαρμόζεται σε πολλούς τομείς και χρησιμοποιείται για την ανάλυση της συμπεριφοράς των ακραίων τιμών ενός συνόλου παρατηρήσεων. Κύριοι στόχοι της παρούσας πτυχιακής εργασίας είναι η παρουσίαση στατιστικών μεθόδων που βασίζονται στη θεωρία ακραίων τιμών και η εφαρμογή τους χρησιμοποιώντας πραγματικά δεδομένα βροχόπτωσης από τον Ελλαδικό χώρο.Αρχικά, γίνεται μια εισαγωγή στην στατιστική των ακραίων τιης, οι εκτιμήσεις των παραμέτρων για τις συγκεκριμένες κατανομές γίνεται μέσω των μεθόδων της Μέγιστης πιθανοφάνειας (MLE), των L-ροπών (L-moments) και των TL-ροπών (TL-moments). Στο Κεφάλαιο 3, παρουσιάζεται μια στατιστική και διαγραμματική ανάλυση για τους συγκεκριμένους Ελληνικούς σταθμούς, έχοντας προσαρμόσει τα δεδομένα μας σε ετήσιες μέγιστες παρατηρήσεις αλλά και σε υπερβάσεις πάνω από ένα συγκεκριμένο κατώφλι. Τέλος, πραγματοποιείται στατιστική ανάλυση δεδομένων βροχόπτωσης με βάση τη θεωρία και τις μεθόδους που αναπτύχθηκαν. Συγκεκριμένα, αναλύονται οι μέγιστες αλλά και οι υπερβάσεις βροχοπτώσεων σε 5 μετεωρολογικούς σταθμούς για χρονική περίοδο από το 1955 εώς 2010, εκτιμώνται οι παράμετροι των μοντέλων καθώς και τα επίπεδα επαναφοράς για συγκεκριμένα έτη. Γίνεται χωρική ανάλυση συχνότητας με τις μεθόδους των L-ροπών και TL-ροπών, για την εξέταση των σταθμών για ασυμβατότητα και ομοιογένεια.Φυσικά οι υπολογισμοί, καθώς και τα σχήματα της συγκεκριμένης εργασίας, προέκυψαν με την βοήθεια των πακέτων λογισμικού R και Matlab.