Οι αλλαγές στη φιλοσοφία των μαθηματικών κατα τον 18ο και 19ο αιώνα και οι συνέπειες στη μαθηματική εκπαίδευση του 20ου αιώνα : - Αλεξανδρόπουλος, Ευάγγελος (2012)
Στόχος αυτής της εργασίας είναι να παρουσιάσουμε τη σύνδεση της φιλοσοφίας των Μαθηματικών με τις αλλαγές που έχουν συμβεί στα Μαθηματικά σε τομείς όπως το περιεχόμενό τους και η μεθοδολογία τους. Συγκεκριμένα, θα δούμε πώς αυτές οι αλλαγές προκαλούν, ή προκαλούνται από, αλλαγές στο φιλοσοφικό πλαίσιο τους. Για αυτό θα ασχοληθούμε με το έργο μερικών εκ των σπουδαιότερων φιλοσόφων και μαθηματικών, όπως ο Πλάτωνας, ο Αριστοτέλης, ο Leibniz, oFrege, oRussell, ο Hilbert, καθώς και με κάποιες από τις σημαντικότερες ιδέες, θέσεις και ανακαλύψεις που συνεισέφεραν στη διαμόρφωση του φιλοσοφικού πλαισίου των Μαθηματικών.Για να αναδειχθεί η επιρροή της φιλοσοφίας των Μαθηματικών στη μαθηματική δραστηριότητα στο τελευταίο κεφάλαιο αυτής της εργασίας θα δούμε τη σχέση μιας φιλοσοφικής σχολής, αυτής του Φορμαλισμού, με τις μεταρρυθμίσεις που έγιναν κατά τη διάρκεια του δεύτερου μισού του 20ου αιώνα για το μάθημα των Μαθηματικών στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Για να κατανοήσουμε καλύτερα τους λόγους της μεταρρύθμισης, αλλά και τις αλλαγές στο περιεχόμενο του μαθήματος, θα δούμε το ευρύτερο φιλοσοφικό πλαίσιο για την Επιστήμη συνολικά, την αποκαλούμενη «αποδεκτή άποψη». Τέλος θα ασχοληθούμε με το φιλοσοφικό κίνημα που αναπτύχθηκε ως αντίδραση σε αυτό το πλαίσιο, κυρίως των θέσεων για την ανάπτυξη της Επιστήμης, και θα εστιάσουμε στο έργο του ImreLakatos. Σε αυτό το σημείο θα δούμε τις θέσεις του Lakatos για την παρουσίαση και την ανάπτυξη των Μαθηματικών, που πρεσβεύουν μια προσέγγιση πολύ διαφορετική από αυτή που έχει επιβληθεί από τη σχολή του Φορμαλισμού, και τι θα μπορούσαν να προσφέρουν στη μαθηματική εκπαίδευση αν υιοθετούνταν.