Το λήμμα του Koenig και η σχέση του με το θεώρημα της πληρότητας : πτυχιακή εργασία
Η παρούσα πτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του προγράμματος προπτυχιακών σπουδών του τμήματος Μαθηματικών Σάμου. Σκοπός της εργασίας είναι η παρουσίαση και η απόδειξη του Λήμματος του Knig και του Θεωρήματος της Πληρότητας καθώς και ο συσχετισμός τους. Η εργασία αποτελείται από τέσσερα κεφάλα...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2012.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/8031 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/32928 | ||
| 008 | 130715s2012 gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 035 | |l 10115000 | ||
| 040 | |a GR-MyUA |b gre |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 0 | |a 511.3 |2 (22) | |
| 100 | 1 | |a Λάτσιου, Αικατερίνα. | |
| 245 | 1 | 3 | |a Το λήμμα του Koenig και η σχέση του με το θεώρημα της πληρότητας : |b πτυχιακή εργασία / |c Αικατερίνα Λάτσιου ; επιβλέπων καθηγητής Χαράλαμπος Κορνάρος. |
| 260 | |c 2012. | ||
| 300 | |a 41 σ. ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Κορνάρος Χαράλαμπος, Φελουζής Ευάγγελος, Παπασαλούρος Ανδρέας. | ||
| 502 | |a Πτυχιακή εργασία – Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2012. | ||
| 504 | |a Βιβλιογραφία: σ. 41. | ||
| 506 | 0 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. | |
| 520 | |a Η παρούσα πτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του προγράμματος προπτυχιακών σπουδών του τμήματος Μαθηματικών Σάμου. Σκοπός της εργασίας είναι η παρουσίαση και η απόδειξη του Λήμματος του Knig και του Θεωρήματος της Πληρότητας καθώς και ο συσχετισμός τους. Η εργασία αποτελείται από τέσσερα κεφάλαια. Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζουμε τις έννοιες γράφημα, μονοπάτι και δέντρο. Τέλος παρουσιάζουμε και αποδεικνύουμε το Λήμμα του Knig. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζουμε κάποιους βασικούς ορισμούς που μας βοηθούν για να αποδείξουμε στη συνέχεια το Λήμμα του Zorn για μετρήσιμα μερικώς διατεταγμένα σύνολα. Τέλος αποδεικνύουμε ότι το Λήμμα του Zorn είναι ισοδύναμο με το Αξίωμα της Επιλογής. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζουμε την ιδέα ενός τυπικού συστήματος και των αποδείξεων, έτσι ώστε ένα σύστημα που βασίζεται σε συμβολοσειρές από 0 και 1 να σχετίζεται με το Λήμμα του Knig. Τέλος ξανααποδεικνύουμε το Λήμμα του Knig από τα Θεωρήματα Ορθότητας και Πληρότητας για αυτό το σύστημα. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζουμε ένα σύστημα για αποδείξεις προτάσεων σε μερικώς διατεταγμένα σύνολα με την εφαρμογή κάποιων κανόνων. Τέλος αποδεικνύουμε για αυτό το σύστημα τα Θεωρήματα Ορθότητας και Πληρότητας. | ||
| 610 | 2 | 0 | |a University of the Aegean |x Dissertations. |
| 650 | 0 | 0 | |a Completeness theorem. |
| 650 | 0 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. |
| 700 | 1 | |a Κορνάρος, Χαράλαμπος, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20130715 |h 511.3 ΛΑΤ |p 005300040344 |q 005300040344 |t DIE |y 23 | ||
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20130715 |h 511.3 ΛΑΤ |p 005300040345 |q 005300040345 |t DIE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/8031 | ||
| 901 | |a BIBL3-2013-2 | ||
| 909 | |a Σ |b 178567 | ||
| 909 | |a Σ |b 178568 | ||
| 924 | |a ΛΑΤΣΙΟΥ |b ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΑ |y Σάμος |z 2012-10 | ||
| 970 | |a ΚΟΣΙΕΡΗΣ |b ΧΡΗΣΤΟΣ |z 2013/07/15 | ||