Θεωρία και εφαρμογές στην ανάλυση παλινδρόμησης : - Στρογγύλης, Αρτέμιος (2013)
Στην παρούσα πτυχιακή εργασία μελετάται η θεωρία μαζί με διάφορες εφαρμογές της μεθόδου της Γραμμικής Παλινδρόμησης. Οι εφαρμογές σχετίζονται, μεταξύ άλλων, με παραδείγματα στη παραγωγή, στην εκπαίδευση αλλά και με προβλήματα βελτιστοποίησης. Με τη χρήση κατάλληλων μοντέλων προσπαθούμε να εκτιμήσουμε ή να προβλέψουμε την τιμή μίας ή περισσοτέρων μεταβλητών κάτω από ορισμένες συνθήκες. Οι συνθήκες περιγράφονται και αυτές από μεταβλητές, οι τιμές των οποίων είναι δυνατόν να ελεγχθούν από τον ερευνητή. Τα μοντέλα που χρησιμοποιούμε επιθυμούμε να έχουν την καλύτερη δυνατή προσαρμογή ώστε να ανταποκρίνονται, όσο είναι δυνατόν, στην πραγματικότητα. Σε μερικά προβλήματα υπάρχουν μόνο δύο μεταβλητές οι οποίες σχετίζονται μεταξύ τους και τότε έχουμε το απλό γραμμικό μοντέλο. Τότε με εφαρμογή της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων φροντίζουμε η προκύπτουσα ευθεία γραμμή να ανταποκρίνεται με τη βέλτιστη, κάθε φορά, ακρίβεια στο μοντέλο μας. Σε άλλα προβλήματα που υπάρχουν περισσότερες από δύο μεταβλητές στο υπό μελέτη μοντέλο έχουμε ένα μοντέλο πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης. Ένα παράδειγμα μεθόδου που εφαρμόζουμε είναι (όπως και στην απλή παλινδρόμηση) η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων. Στην περίπτωση της πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης εισάγουμε τους πίνακες από τη Γραμμική Άλγεβρα οι οποίοι μας βοηθούν στην καλύτερη αναπαράσταση αλλά και στην ευκολότερη επίλυση του μοντέλου. Με το στατιστικό πακέτο SPSS ερμηνεύουμε τα αποτελέσματα της προσαρμογής των μοντέλων που μελετάμε.