Μετασχηματισμοί και επίλυση στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων : - Χατζηπαρασκευάς, Παναγιώτης (2012)
Στην εργασία αυτή συγκεντρώνονται οι σημαντικότεροι μετασχηματισμοί αλλαγής μεταβλητής που επιτρέπουν την επίλυση ορισμένων κατηγοριών στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων. Βασικό εργαλείο στη μεθοδολογία αυτή αποτελεί το λήμμα του Ito, με τη βοήθεια του οποίου η αρχική εξίσωση μετασχηματίζεται σε μία μορφή που μπορεί να επιλυθεί αναλυτικά ή αριθμητικά. Έπειτα εφαρμόζοντας τον αντίστροφο μετασχηματισμό παίρνουμε την αναλυτική λύση ή την προσέγγιση της λύσης της αρχικής εξίσωσης αντίστοιχα. Σε κάθε βήμα της διαδικασίας πρέπει να λαμβάνονται μέτρα για την εξασφάλιση της ύπαρξης και της μοναδικότητας λύσεων των εξισώσεων που εξετάζονται. Αναφορικά με την αριθμητική προσέγγιση των λύσεων στοχαστικών διαφορικών εξισώσεων, γίνεται μία εισαγωγή στις μεθόδους Euler και εξετάζεται μία σημαντική για τα χρηματοοικονομικά διαδικασία η οποία προσομοιώνεται μέσω μετασχηματισμού αλλαγής μεταβλητής.