http://www.loc.gov/mods/v3 http://www.loc.gov/standards/mods/v3/mods-3-2.xsd
Εφαρμογή των γενετικών αλγορίθμων στο πρόβλημα RSA (RSAP)
Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων.
Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων
Τα τελευταία χρόνια έχει παρατηρηθεί μια αύξηση στη χρήση εναλλακτικών μεθόδων για την επίλυση NP-Complete προβλημάτων. Ενδιαφέρον στοιχείο αποτελεί το γεγονός ότι ορισμένες από αυτές τις μεθόδους, προσεγγίζουν το πρόβλημα από μια αρκετά διαφορετική φιλοσοφία από τις μέχρι τώρα μεθόδους, τη μη ντετερμινιστική προσέγγιση. Οι ντετερμινιστικές μέθοδοι, μας εξασφαλίζουν τη λύση σε ένα NP-Complete πρόβλημα δεδομένου μιας υπολογιστικής ισχύος και ενός χρονικού διαστήματος. Απ’ την άλλη, τεχνολογίες όπως οι γενετικοί αλγόριθμοι που εξετάζουμε στην παρούσα μελέτη, δεν εξασφαλίζουν με βεβαιότητα τη λύση, αντίθετα όμως μπορούν να βρουν τη λύση με μία πιθανότητα. Το πρόβλημα που εξετάζουμε στην εργασία αυτή προέρχεται από τη θεωρία αριθμών και έχει σήμερα μεγάλη εφαρμογή στην κρυπτογραφία. Πρόκειται για το Πρόβλημα RSA (RSAP), το οποίο είναι μια εφαρμογή του γενικότερου προβλήματος παραγοντοποίησης σε πρώτους. Το ευρέως χρησιμοποιούμενο ασύμμετρο κρυπτοσύστημα RSA είναι μια περίπτωση στην οποία το πρόβλημα του RSA συμβάλλει στην ασφάλεια των ιδιωτικών κλειδιών. Ο στόχος της εργασίας αυτής, είναι η αξιολόγηση των δυνατοτήτων των γενετικών αλγόριθμων στην επίλυση του προβλήματος RSA και η εκτίμηση της πιθανότητας ανάκτησης των παραγόντων. Για την προσέγγιση αυτή, χρησιμοποιήθηκαν διάφορα είδη παραμέτρων και γενετικών διαδικασιών και προέκυψαν διάφορες υλοποιήσεις οι οποίες μετρήθηκαν, συγκρίθηκαν μεταξύ τους και αναλύθηκαν. Έπειτα ακολούθησε η αξιολόγηση της προσέγγισης μας, έτσι ώστε να ελέγξουμε ως ποιο βαθμό μπορέσαμε να απαντήσουμε ορθά στο πρόβλημα και αν οι διαδικασίες που χρησιμοποιήσαμε βοηθήσανε τελικά στο να βρεθεί πιο γρήγορα και με μεγαλύτερη πιθανότητα από την τυχαία επιλογή. Για αυτό το σκοπό, συγκρίναμε τη μέθοδό μας με αυτή της τυχαίας επιλογής μέσα από πληθυσμό. Ανεξάρτητα με τα αποτελέσματα, είναι επιτακτική η ανάγκη για περαιτέρω εκτεταμένη μελέτη στα θέματα που αφορούν τις παραμέτρους και τις διαδικασίες που χρησιμοποιούν οι γενετικοί αλγόριθμοι για το συγκεκριμένο πρόβλημα, ώστε με την κάθε μελέτη, να προκύπτουν ακόμα πιο βέλτιστες μέθοδοι για την επίλυση του απαιτητικού αυτού προβλήματος του RSA.
One of the most challenging tasks for researchers is NP-Complete problems. In addition there is an increasing interest in using alternative approaches for solving this kind of problems. Some of these approaches derive from the Artificial Intelligence field and especially from evolutionary programming, machine learning, and neural networks. The major difference to other methods is the non-deterministic approach. A deterministic approach, given a certain computational power and a certain period of time, ensure that finally, they will find the solution. In contrast, non deterministic methods such as genetic algorithms which will be examined in this study, cannot guarantee that they will find the solution, instead they can provide us the solution with a statistic probability. The problem we examine in this study is coming from number theory and has a wide apply in the public key cryptography community. It is the RSA Problem (RSAP) which relies on integer factorization problem. The intractability of the RSAP forms the basis for the security of the RSA public-key encryption scheme and the RSA signature scheme.The purpose of this study is to evaluate the potentiality of the genetic algorithms to provide us solution for the problem and measure to a certain point, the statistic probability on retrieving the factors. In the scope of our approach, we used various kinds of parameters and genetic operators so a variety of implementations came up. We measured the results using a range of small key lengths for the number to be factored, analyzed them and compared the various results using some performance measures such as the probability of finding the solution in regard to the key length, the computational time to find each solution and the generation that each solution was found. In order to evaluate our approach and test whether the genetic operators exploited in a positive way the information contained in the chromosomes, we compared our method with the random selection method.Apart from positive or negative results, in any case there must be a lot of further work, in order to evaluate more genetic operators and test a wide range of parameters in order to come up with optimized methods each time. Of course there is a fertile field in hybrid methods where a genetic algorithm is amenable to and additional implementations (parallel processing for instance), in order to get faster by the time and tackle this particularly intractable problem.
Χρυσολωράς Γεώργιος, Στρίγκος Νομικός ; επιβλέπων καθηγητής Σπύρος Κοκολάκης.
Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Σπύρος Κοκολάκης, Στέφανος Γκρίτζαλης, Ασημάκης Λερός.
Διάθεση πλήρους κειμένου- Ελεύθερη πρόσβαση.
Πτυχιακή εργασία – Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2005.