rdf-syntax-grammar
mods:
  schema location: http://www.loc.gov/mods/v3 http://www.loc.gov/standards/mods/v3/mods-3-2.xsd
  title info:
    title: Monotone and generalized monotone bifunctions and their application to operator theory
    sub title: thesis
  name:
    name part: Alizadeh, Mohammad Hossein.
    role:
      role term: creator
  name:
    name part: Χατζησάββας, Νικόλαος
    name part: 1953-
    role:
      role term: dgs
  name:
    name part: Πανεπιστήμιο Αιγαίου
    name part: Τμήμα Μηχανικών Σχεδίασης Προϊόντων και Συστημάτων.
  type of resource: text
  origin info:
    place:
      place term: gr
    date issued: 2012
    issuance: monographic
  language:
    language term: eng
  physical description:
    extent: xiv, 104 σ. ; 30 εκ.
  abstract: Το θέμα της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη των μονότονων και γενικευμένα R, όπου C είναι υποσύνολο μονότονων "δισυναρτήσεων", δηλαδή συναρτήσεων F:CxC του χώρου Banach X, οι οποίες ικανοποιούν τη σχέση f(x,y)+f(y,x)<=0. Κύριος σκοπός είναι η συσχέτιση των ιδιοτήτων των μονότονων δισυναρτήσεων με αντίστοιχες ιδιότητες των πλειότιμων μονότονων τελεστών από το X στο X*. Συγκεκριμένα, κάθε μονότονος τελεστής μπορεί να συσχετιστεί με ένα είδος υποδιαφορικού μιας κατάλληλης δισυνάρτησης. Αποδεικνύοντας ιδιότητες για δισυναρτήσεις, συνάγονται αντίστοιχες ιδιότητες για τελεστές. Για παράδειγμα, στη διατριβή εισάγεται η έννοια της σ-μονότονης δισυνάρτησης. Αποδεικνύεται ότι κάθε τέτοια δισυνάρτηση είναι τοπικά φραγμένη στο πεδίο ορισμού της. Ως συμπέρασμα, εξάγεται η αντίστοιχη ιδιότητα για όλους τους σ-μονότονους τελεστές, γενικεύοντας πρόσφατα αποτελέσματα των Iusem, Kassay, Sosa, στις άπειρες διαστάσεις. Μάλιστα, αποδεικνύεται ότι οι δισυναρτήσεις συμπεριφέρονται καλύτερα από τους τελεστές. Για παράδειγμα, ένας μεγιστικά μονότονος τελεστής δεν είναι ποτέ τοπικά φραγμένος στο σύνορο του περδίου ορισμού του, ενώ μια δισυνάρτηση είναι πάντοτε φραγμένη ακόμα και στο σύνορο, αν το πεδίο ορισμού είναι πολυεδρικό. Άλλα αποτελέσματα είναι: η γενίκευση του θεωρήματος του L. Vesely σε σ-μονότονους τελεστές, η απόδειξη της ύπαρξης λύσης για προβλήματα ισορροπίας κάτω από ασθενείς συνθήκες, και η γενίκευση ενός αποτελέσματος που αφορά τους πιεστικόυς (coercive) τελεστές, σε σχεδόν πιεστικούς. Στο τελευταίο κεφάλαιο της διατριβής εισάγεται ο μετασχηματισμός Fitzpatrick για δισυναρτήσεις: για κάθε δισυνάρτηση που είναι κυρτή και κάτω ημισυνεχής ως προς την δεύτερη μεταβλητή, ο μετασχηματισμός Fitzpatrick είναι μία κυρτή και κάτω ημισυνεχής συνάρτηση (ως συνάρτηση δύο μεταβλητών) ορισμένη στο XxX*. Αποδεικνύεται ότι σε περίπτωση που η δισυνάρτηση προκύπτει από μεγιστικά μονότονο τελεστή, τότε ο μετασχηματισμός Fitzpatrick της δισυνάρτησης ισούται με τη συνάρτηση Fitzpatrick του τελεσ…
  note: Mohammad Hossein Alizadeh ; supervisor: Nicolas Hadjisavvas.
  note: Διάθεση πλήρους κειμένου ελεύθερης πρόσβασης, με κλειδωμένη τη δυνατότητα αντιγραφής του κειμένου.
  note: Διατριβή (διδακτορική) - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σύρος, 2012.
  note: Βιβλιογραφία: σ. 95-102. Ευρετήριο.
  subject:
    topic: Convex functions
  subject:
    topic: Banach spaces
  subject:
    topic: Functional analysis
  subject:
    topic: Monotonic functions
  subject:
    topic: Monotone operators
  subject:
    topic: Dissertations, Academic
    geographic: Greece
  classification: 515.8
  identifier: http://hdl.handle.net/11610/11042
  location:
    physical location: INST SYROS 20120927
  location:
    physical location: INST SYROS 20120927
  record info:
    record content source: GR-MyUa
    record creation date: 120927
    record identifier: 1/23053
    language of cataloging:
      language term: gre