Δυναμική του συστήματος lorenz : μεταπτυχιακή διατριβή
Σκοπός της διπλωματικής αυτής εργασίας είναι η παρουσίαση αποτελεσμάτων που αφορούν την ανάλυση της δυναμικής του συστήματος Lorenz. Θα μελετήσουμε το σύστημα, το οποίο χωρίς αμφιβολία είναι το πιο διάσημo απ' όλες τις διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες παρουσιάζουν χαοτική συμπεριφορά. Το 1963 ο...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Corporate Author: | |
| Format: | Thesis Book |
| Language: | Greek |
| Published: |
2011.
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/12117 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/14272 | ||
| 008 | 110721s2011 gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 035 | |l 10110518 | ||
| 040 | |a GR-MyUA |b gre |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 0 | |a 515.352 |2 (22) | |
| 100 | 1 | |a Κολαζά, Ευγενία. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Δυναμική του συστήματος lorenz : |b μεταπτυχιακή διατριβή / |c Ευγενία Κολαζά ; επιβλέπων καθηγητής Νίκος Καραχάλιος. |
| 260 | |c 2011. | ||
| 300 | |a 61 σ. : |b σχέδια ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Νίκος Καραχάλιος, Αγαπητός Χατζηνικήτας, Χρήστος Νικολόπουλος. | ||
| 502 | |a Διατριβή (μεταπτυχιακή) – Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2011. | ||
| 506 | 0 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. | |
| 520 | |a Σκοπός της διπλωματικής αυτής εργασίας είναι η παρουσίαση αποτελεσμάτων που αφορούν την ανάλυση της δυναμικής του συστήματος Lorenz. Θα μελετήσουμε το σύστημα, το οποίο χωρίς αμφιβολία είναι το πιο διάσημo απ' όλες τις διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες παρουσιάζουν χαοτική συμπεριφορά. Το 1963 ο Edward Lorenz στην εργασία [3] η οποία αποτέλεσε σημείο καμπής για την μη-γραμμική επιστήμη, διατύπωσε ένα απλοποιημένο μοντέλο ατμοσφαιρικής διάδοσης θερμότητας και συνέδεσε την χαοτική κίνηση σε έναν παράξενο ελκυστή, για να διαπιστώσει την πασίγνωστη μη προβλεψιμότητα του καιρού. Πρίν το σύστημα Lorenz γίνει γνωστό, οι μόνοι τύποι ευσταθών ελκυστών ήταν τα σημεία ισορροπίας και οι κλειστές τροχιές. Ο Lorenz διαπίστωσε ότι οι λύσεις των εξισώσεων του, ποτέ δεν οδηγούσαν σε ισορροπία ή σε περιοδική κατάσταση, αλλά συνέχιζαν να ταλαντεύονται με έναν ανώμαλο μη περιοδικό τρόπο. Επιπλέον αν άρχιζε τους υπολογισμούς του από δύο κοντινές αρχικές συνθήκες, οι αντίστοιχες λύσεις θα γινόνταν σύντομα εντελώς διαφορετικές. Η επίπτωση ήταν ότι το σύστημα ήταν απρόβλεπτο, όπως απρόβλεπτες είναι και οι μετεώρολογικές προβλέψεις. Πάρολα αυτά όμως, ο Lorenz, έδειξε ότι υπήρχε δομή σ' αυτή τη χαοτική συμπεριφορά, αφού σχεδιάζοντας τις τροχιές του συστήματος σε τρείς διαστάσεις, παρατηρήθηκε ότι σχηματίζουν ένα συγκεκριμένο γεωμετρικό σχήμα, τη γνωστή πλέον πεταλούδα. Κεντρικής σημασίας για την παρούσα διπλωματική είναι ένα γεωμετρικό μοντέλο για τον ελκυστή Lorenz, το οποίο πρότειναν για πρώτη φορά οι Guckenheimer και Williams, μία πραγματικά ένδιαφέρουσα γεωμετρική κατασκευή που μπορεί να αναλυθεί πλήρως χρησιμοποιώντας εργαλεία από τα διακριτά δυναμικά συστήματα. | ||
| 610 | 2 | 0 | |a University of the Aegean |x Dissertations. |
| 650 | 0 | 0 | |a Lorenz equations. |
| 650 | 0 | 0 | |a Fixed point theory. |
| 700 | 1 | |a Καραχάλιος, Νικόλαος, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. |b Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματική Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες και στις Σύγχρονες Τεχνολογίες. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20110721 |h 515.352 ΚΟΛ |p 005300032592 |q 005300032592 |t MTXE |y 23 | ||
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20110721 |h 515.352 ΚΟΛ |p 005300032593 |q 005300032593 |t MTXE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/12117 | ||
| 901 | |a BIBL3-2011-2 | ||
| 909 | |a Σ |b 167281 | ||
| 909 | |a Σ |b 167282 | ||
| 924 | |a ΚΟΛΑΖΑ |b ΕΥΓΕΝΙΑ |y Σάμος |z 2011-07 | ||
| 970 | |a ΚΟΣΙΕΡΗΣ |b ΧΡΗΣΤΟΣ |z 2011/07/21 | ||