Εφαρμογές των μεθόδων της θεωρίας διαταραχών στη μελέτη δυναμικών συστημάτων : μεταπτυχιακή διατριβή

Πολλές φορές οι εξισώϊσεις ενός μαθηματικού μοντέλου, το οποίο περιγράφει κάποιο φυσικό πρόβλημα, δεν είναι δυνατό να λυθούν ακριβώς με χρήση αναλυτικών μεθόδων. Έτσι, είναι συχνά απαραίτητο να καταφύγουμε στη χρήση προσεγγιστικών και αριθμητικών μεθόδων. Εξέχουσα θέση ανάμεσα στις προσεγγιστικές με...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:
Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριος συγγραφέας: Στουγγιώτη, Σταυρούλα
Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών. Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματική Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες και στις Σύγχρονες Τεχνολογίες
Μορφή: Thesis Βιβλίο
Γλώσσα:Greek
Δημοσίευση: 2011.
Θέματα:
Διαθέσιμο Online:http://hdl.handle.net/11610/12136
Ετικέτες: Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!

MARC

LEADER 00000cam a2200000 i 4500
001 1/14201
008 110719s2011 gr | ||| |||| ||gre||
035 |l 10110491 
040 |a GR-MyUA  |b gre  |e AACR2 
041 0 |a gre 
082 0 |a 515.35   |2 (22)  
100 1 |a Στουγγιώτη, Σταυρούλα. 
245 1 0 |a Εφαρμογές των μεθόδων της θεωρίας διαταραχών στη μελέτη δυναμικών συστημάτων :   |b μεταπτυχιακή διατριβή /   |c Σταυρούλα Στουγγιώτη ; επιβλέπων καθηγητής Δρ. Χ. Νικολόπουλος.  
260 |c 2011.  
300 |a 116 σ. :   |b σχέδια ;   |c 30 εκ.  
502 |a Διατριβή (μεταπτυχιακή) – Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2011. 
504 |a Βιβλιογραφία: σ. 116.  
506 0 |a Διάθεση πλήρους κειμένου ;   |d Ενδοπανεπιστημιακή δημοσίευση.  
520 |a Πολλές φορές οι εξισώϊσεις ενός μαθηματικού μοντέλου, το οποίο περιγράφει κάποιο φυσικό πρόβλημα, δεν είναι δυνατό να λυθούν ακριβώς με χρήση αναλυτικών μεθόδων. Έτσι, είναι συχνά απαραίτητο να καταφύγουμε στη χρήση προσεγγιστικών και αριθμητικών μεθόδων. Εξέχουσα θέση ανάμεσα στις προσεγγιστικές μεθόδους κατέχουν οι λεγόμενες μέθοδοι διαταραχών. Μια μέθοδος διαταραχών μας επιτρέπει να βρούμε μια προσεγγιστική λύση του προβλήματός μας όταν οι εξισώσεις που το περιγράφουν περιέχουν όρους που είναι «μικροί». Αυτοί oι όροι εμφανίζονται επειδή η φυσική διαδικασία που περιγράφεται από το πρόβλημα περιέχει και φαινόμενα που έχουν μικρή επίδραση. Παραδείγματος χάριν, στην περίπτωση της κίνησης ενός βλήματος, η δύναμη που οφείλεται στην αντίσταση του αέρα μπορεί να είναι αμελετέα. Αυτές η χαμηλής τάξης επιδράσεις αναπαρίστανται στις εξισώσεις του μοντέλου από όρους που, σε σύγκριση με άλλους, είναι μικροί. Αν χρησιμοποιήσουμε τη σωστή κανονικοποίηση, η τάξη των όρων αυτών περιγράφεται με έναν συντελεστή, που συνήθως τον συμβολίζουμε ε, που είναι μικρός. Πιο συγκεκριμένα, οι μέκοδοι διαταραχών έγκειται στην αναζήτηση μιας προσεγγιστικής λύσης στο πρόβλημα που αποτελείται από κάποιους όρους ενός αναπτύγματος της μορφής Taylor ως προς την μικρή παράμετρο ε. Σύμφωνα με τις μεθόδους των κανονικών διαταραχών, οι όροι που αυξάνουν την πολυπλοκότητα ενός συστήματος (συνήθως μη γραμμικοί) θεωρούνται ως μικρή διαταραχή της αντίστοιχης απλούστερης περίπτωσης (συνήθως γραμμικής). 
540 |a Κλειδωμένη η δυνατότητα αντιγραφής (copy) του κειμένου.  
610 2 0 |a University of the Aegean  |x Dissertations. 
650 0 0 |a Perturbation (Mathematics) 
650 0 0 |a Stability. 
650 0 0 |a Dissertations, Academic  |z Greece. 
700 1 |a Νικολόπουλος, Χρήστος,  |e dgs 
710 2 |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου.   |b Σχολή Θετικών Επιστημών.   |b Τμήμα Μαθηματικών.   |b Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματική Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες και στις Σύγχρονες Τεχνολογίες. 
852 |a INST  |b SAMOS  |c DIATR  |e 20110719  |h 515.35 ΣΤΟ  |p 005300032594  |q 005300032594  |t MTXE  |y 23 
852 |a INST  |b SAMOS  |c DIATR  |e 20110719  |h 515.35 ΣΤΟ  |p 005300032595  |q 005300032595  |t MTXE  |y 23 
856 |u http://hdl.handle.net/11610/12136 
901 |a BIBL3-2011-2 
909 |a Σ  |b 167279 
909 |a Σ  |b 167280 
924 |a ΣΤΟΥΓΓΙΩΤΗ  |b ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ  |y Σάμος  |z 2011-07 
970 |a ΚΟΣΙΕΡΗΣ  |b ΧΡΗΣΤΟΣ  |z 2011/07/19