Το θεώρημα της κεντρικής πολλαπλότητας : μεταπτυχιακή διατριβή
Στόχος της ποιοτικής θεωρίας των διαφορικών εξισώσεων είναι να κατανοηθεί η συμπεριφορά των αντίστοιχων δυναμικών συστημάτων χωρίς να είναι γνωστές οι λύσεις τους αναλυτικά. Πρόκειται για μία προσέγγιση γεωμετρικού χαρακτήρα, που γίνεται με την συλλογή όσο τον δυνατόν περισσότερων ποιοτικών χαρακτηρ...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2011.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/12123 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/13289 | ||
| 008 | 110526s2011 gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 035 | |l 10110139 | ||
| 040 | |a GR-MyUA |b gre |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 0 | |a 515.35 |2 (22) | |
| 100 | 1 | |a Μαγιάτης, Χαράλαμπος. | |
| 245 | 1 | 3 | |a Το θεώρημα της κεντρικής πολλαπλότητας : |b μεταπτυχιακή διατριβή / |c Χαράλαμπος Μαγιάτης ; επιβλέπων καθηγητής Νίκος Καραχάλιος. |
| 260 | |c 2011. | ||
| 300 | |a 64 σ. : |b σχέδια ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Καραχάλιος Νίκος, Χατζηνικήτας Αγαπητός, Παπασάλουρος Ανδρέας. | ||
| 502 | |a Διατριβή (μεταπτυχιακή) – Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2011. | ||
| 504 | |a Βιβλιογραφία: σ. 64. | ||
| 506 | 0 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. | |
| 520 | |a Στόχος της ποιοτικής θεωρίας των διαφορικών εξισώσεων είναι να κατανοηθεί η συμπεριφορά των αντίστοιχων δυναμικών συστημάτων χωρίς να είναι γνωστές οι λύσεις τους αναλυτικά. Πρόκειται για μία προσέγγιση γεωμετρικού χαρακτήρα, που γίνεται με την συλλογή όσο τον δυνατόν περισσότερων ποιοτικών χαρακτηριστικών του κάθε προβλήματος και όχι ποσοτικών, ώστε να είναι δυνατή η εξαγωγή για την συμπεριφορά των λύσεων σε μεγάλους χρόνους. Στο πρώτο κεφάλαιο, θα αναφερθούμε σε βασικές έννοιες και θεωρήματα τα οποία θα χρησιμοποιηθούν στη συζήτηση του κύριου μέρους αυτής της εργασίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο, αναφέρουμε τα βασικά αποτελέσματα που αφορούν τη θεωρία της κεντρικής πολλαπλότητας. Στο τρίτο κεφάλαιο, θα εφαρμόσουμε την θεωρία της κεντρικής πολλαπλότητας, σε τρία πολύ ενδιαφέροντα παραδείγματα: Πρώτα θα ασχοληθούμε με το σύστημα Lorenz, ένα από τα πιο γνωστά συστήματα που χαρακτηρίζονται από την χαοτική συμπεριφορά. Δεύτερο παράδειγμα αποτελεί το σύστημα Duffing, το οποίο εμφανίζει φαινόμενα διακλάδωσης για κάποιες τιμές των παραμέτρων. Τέλος, θα δούμε μια εφαρμογή της θεωρίας σε ένα κοσμολογικό πληθωριστικό μοντέλο της γενικής σχετικότητας. Στο τέταρτο κεφάλαιο θα δούμε αριθμητικές λύσεις των τριών εφαρμογών με την χρήση του MATHEMATICA. | ||
| 610 | 2 | 0 | |a University of the Aegean |x Dissertations. |
| 650 | 0 | 0 | |a Differential equations |x Qualitative theory. |
| 650 | 0 | 0 | |a Lorenz equations. |
| 650 | 0 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. |
| 700 | 1 | |a Καραχάλιος, Νικόλαος, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. |b Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματική Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες και στις Σύγχρονες Τεχνολογίες. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20110526 |h 515.35 ΜΑΓ |p 005300032685 |q 005300032685 |t MTXE |y 23 | ||
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20110526 |h 515.35 ΜΑΓ |p 005300032686 |q 005300032686 |t MTXE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/12123 | ||
| 901 | |a BIBL3-2011-2 | ||
| 909 | |a Σ |b 167195 | ||
| 909 | |a Σ |b 167196 | ||
| 924 | |a ΜΑΓΙΑΤΗΣ |b ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ |y Σάμος |z 2011-05 | ||
| 970 | |a ΚΟΣΙΕΡΗΣ |b ΧΡΗΣΤΟΣ |z 2011/05/26 | ||