Διαχείριση χαρτοφυλακίων : - Μητρόπουλος, Γεώργιος Σ. (2011)
Η Διαχείριση Χαρτοφυλακίων περιλαμβάνει μία σειρά από διαδικασίες οι οποίες έχουν ως στόχο την εύρεση του βέλτιστου επενδυτικού χαρτοφυλακίου. Για τον σκοπό αυτό, ανάμεσα στις αρμοδιότητες κάθε διαχειριστή χαρτοφυλακίων είναι και ο καθορισμός του κατάλληλου μοντέλου επιλογής χαρτοφυλακίου το οποίο θα ελαχιστοποιεί τον επενδυτικό κίνδυνο ενώ ταυτόχρονα θα συνάδει με την επιθυμία των επενδυτών, η οποία συνήθως είναι η επίτευξη της μεγαλύτερης δυνατής απόδοσης του χαρτοφυλακίου τους. Τα περισσότερα από τα διαθέσιμα μοντέλα επιλογής χαρτοφυλακίου που δεν ενσωματώνουν την έννοια της επενδυτικής απογοήτευσης (regret), αποτυγχάνουν να οδηγήσουν σε διαφοροποιημένες επενδυτικές επιλογές [4]. Για να ξεπεραστεί αυτή η αδυναμία καθώς και άλλες που σχετίζονται με τα στατιστικά χαρακτηριστικά των μοντέλων, εισάγεται η έννοια του regret στα μοντέλα επιλογής χαρτοφυλακίου. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι να διαμορφώσουμε ένα πρόβλημα επιλογής δυνατοθεωρητικού χαρτοφυλακίου το οποίο θα βασίζεται στην έννοια του regret και ακολούθως να προχωρήσουμε στην επίλυσή του με κριτήριο την ελαχιστοποίηση της μέγιστης δυνατής επενδυτικής απαγοήτεσης (minimization of the maximum regret minimax regret). Η εργασία αποτελείται από έξι κεφάλαια και δύο παραρτήματα. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στην ανάλυση διαστημάτων και συγκεκριμένα παρουσιάζεται η αριθμητική που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς με διαστήματα. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρατίθενται κάποια βασικά στοιχεία από τον γραμμικό προγραμματισμό. Δεδομένου ότι τα περισσότερα μοντέλα επιλογής χαρτοφυλακίου λαμβάνουν τη μορφή προβλημάτων γραμμικής βελτιστοποίησης, η ενσωμάτωση του κεφαλαίου αυτού στο κείμενο καθίσταται αναγκαία. Το τρίτο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στην ασαφή λογική και την θεωρία δυνατοτήτων. Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφονται έννοιες από τη θεωρία των ασαφών συνόλων και την κατανομή δυνατοτήτων πάνω στις οποίες βασίζονται ορισμένα από τα διαθέσιμα μοντέλα επιλογής χαρτοφυλακίου. Το αντικείμενο του τέταρτου κεφαλαίου περιλαμβάνει την εισαγωγή στις βασικές αρχές της θεωρίας χαρτοφυλακίου και την παρουσίαση κάποιων εκ των βασικών μοντέλων επιλογής χαρτοφυλακίου. Στο πέμπτο κεφάλαιο εξετάζεται το πρόβλημα σχηματισμού αποτελεσματικούχαρτοφυλακίου με κριτήριο την ελαχιστοποίηση του μέγιστου regret και επιπλέον παρουσιάζονται ενδεικτικά κάποιες εφαρμογές. Το έκτο κεφάλαιο αποτελεί τον επίλογο του κειμένου. Η εργασία κλείνει με δύο παραρτήματα. Στο παράρτημα Α υπολογίζονται και απεικονίζονται γραφικά με το Matlab το αποτελεσματικό σύνορο καθώς και το ασαφές αποτελεσματικό σύνορο που προκύπτουν από επένδυση σε προσωπικό χαρτοφυλάκιο. Τέλος, το παράρτημα Β περιλαμβάνει βασικά στοιχεία και θεωρήματα από την μαθηματική βελτιστοποίηση.