Οι νόμοι των μεγάλων αριθμών : πτυχιακή εργασία
Το θέμα της εργασίας μου βρίσκεται στην περιοχή της Θεωρίας Πιθανοτήτων και έχει τίτλο "Οι Νόμοι των Μεγάλων Αριθμών". Μια διαισθητική προσέγγιση του θέματος είναι η εξής: Σε μια "τυπική" ακολουθία ρίψεων ενός νομίσματος με δυνατά αποτελέσματα ‘’Η’’ για την κεφαλή και ‘’Τ’’ για τ...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2017.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/17512 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
| Περίληψη: | Το θέμα της εργασίας μου βρίσκεται στην περιοχή της Θεωρίας Πιθανοτήτων και έχει τίτλο "Οι Νόμοι των Μεγάλων Αριθμών". Μια διαισθητική προσέγγιση του θέματος είναι η εξής: Σε μια "τυπική" ακολουθία ρίψεων ενός νομίσματος με δυνατά αποτελέσματα ‘’Η’’ για την κεφαλή και ‘’Τ’’ για τα γράμματα, όσο ο αριθμός των ρίψεων αυξάνεται, το πλήθος των Η θα τείνει να είναι ίσο με το πλήθος των Τ. Η προσέγγιση που κάνουμε στηρίζεται στην Ανάλυση και πιο συγκεκριμένα, στην Θεωρία Μέτρου. Ειδικότερα, στην εργασία μου αναπτύσσονται τα εξής θέματα: Βασικά στοιχεία θεωρίας μέτρου, συναρτήσεις Rademacher, χώρος των ακολουθιών Bernoulli, μετροθεωρητική μοντελοποίηση πιθανοθεωρητικών προβλημάτων. Αποδεικνύονται ο ασθενής και ο ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών. Επιπλέον, αποδεικνύονται τα Λήμματα Borel-Cantelli και παρουσιάζονται εφαρμογές στην μετροθεωρητική μοντελοποίηση προβλημάτων, όπως για παράδειγμα στα τυχαία μοτίβα. |
|---|---|
| Περιγραφή τεκμηρίου: | Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Ανούσης Μιχαήλ, Ξανθόπουλος Στυλιανός, Τσολομύτης Αντώνιος. |
| Φυσική περιγραφή: | viii, 34 σ. ; 30 εκ. |
| Βιβλιογραφία: | Περιέχει βιβλιογραφικές αναφορές. |
| Πρόσβαση: | Διάθεση πλήρους κειμένου ; |