Εφαρμογές των θεωρημάτων perron και perron - frobenius : πτυχιακή εργασία
Στην παρούσα πτυχιακή εργασία παρουσιάζονται τα Θεωρήματα των Perron και Perron-Frobenius καθώς και μερικές από τις πολλές εφαρμογές τους. Ειδικότερα, το θεώρημα Perron-Frobenius παρέχει έναν απλό χαρακτηρισμό των ιδιοδιανυσμάτων και των ιδιοτιμών συγκεκριμένων πινάκων με μη-μηδενικά στοιχεία. Το Θε...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2017.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/17471 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/114870 | ||
| 008 | 170911s2017####gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 040 | |a GR-MyUa |b gre |c GR-MyUa |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 7 | |a 512.5 |2 (23) | |
| 100 | 1 | |a Ματσούκα, Βασιλική. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Εφαρμογές των θεωρημάτων perron και perron - frobenius : |b πτυχιακή εργασία / |c Βασιλική Ματσούκα / επιβλέπων καθηγητής βασίλειος Μεταφτσής. |
| 260 | |c 2017. | ||
| 300 | |a ix, 41 σ. ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Νάστου Παναγιώτης, Παπασαλούρος Ανδρέας, Μεταφτσής Βασίλειος. | ||
| 502 | |a Πτυχιακή εργασία - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2017. | ||
| 504 | |a Περιέχει βιβλιογραφικές αναφορές. | ||
| 506 | 1 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου ; |d Ενδοπανεπιστημιακή δημοσίευση. | |
| 520 | 8 | |a Στην παρούσα πτυχιακή εργασία παρουσιάζονται τα Θεωρήματα των Perron και Perron-Frobenius καθώς και μερικές από τις πολλές εφαρμογές τους. Ειδικότερα, το θεώρημα Perron-Frobenius παρέχει έναν απλό χαρακτηρισμό των ιδιοδιανυσμάτων και των ιδιοτιμών συγκεκριμένων πινάκων με μη-μηδενικά στοιχεία. Το Θεώρημα αποδείχτηκε αρχικά από τον Oscar Perron (1907) και αργότερα γενικεύτηκε από τον Georg Frobenius (1912). Το Θεώρημα του Perron εστιάζει στους θετικούς πίνακες, ενώ το Θεώρημα του Perron-Frobenius εστιάζει στους μη-μηδενικούς, μη-αρνητικούς και μη-αναγώμενους πίνακες. Η σπουδαιότητα του Θεωρήματος Perron-Frobenius πηγάζει από το γεγονός ότι τα προβλήματα ιδιοτιμών τέτοιου είδους πινάκων συχνά προκύπτουν σε πολλούς διαφορετικούς τομείς της επιστήμης και της μηχανικής. Πιο συγκεκριμένα το θεώρημα εφαρμόζεται σε ποικίλους τομείς όπως : (i) Σταθερή συμπεριφορά των Μαρκοβιανών αλυσίδων. (ii) ΄Ελεγχος ισχύος σε ασύρματα δίκτυα. (iii) Μοντέλα τιμολόγησης στα οικονομικά. (iv) Μοντέλα αύξησης πληθυσμού. (v) Μηχανές αναζήτησης ιστού. Στο πρώτο κεφάλαιο της παρούσας πτυχιακής εργασίας εισάγονται κάποια βασικά στοιχεία Γραμμικής ΄Αλγεβρας. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται το Θεώρημα Perron, μαζί με κάποιες βασικές έννοιες όπως ο ορισμός του primitive πίνακα καθώς και της φασματικής ακτίνας. ΄Επειτα παρουσιάζεται και αποδεικνύεται λεπτομερώς το Θεώρημα Perron-Frobenius. Τέλος στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι εφαρμογές του Θεωρήματος στα εξής : (i) Πρόβλημα ελέγχου ισχύος. (ii) Πρόβλημα ελέγχου ισχύος σήματος, σε επικοινωνία κινητών τηλεφώνων. (Mobile Scene). (iii) Τιμολόγηση των εμπορευμάτων (Commodity Pricing)-Μοντέλο του Leontief. (iv) Μοντέλα αύξησης πληθυσμόυ (Leslie Model). | |
| 540 | |a Κλειδωμένη η δυνατότητα αντιγραφής (copy) του κειμένου. | ||
| 650 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. | |
| 650 | 0 | |a Algebras, Linear. | |
| 650 | 0 | |a Non-negative matrices. | |
| 700 | 1 | |a Μεταφτσής, Βασίλειος, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20170911 |h 512.5 ΜΑΤ |p 005300028502 |q 005300028502 |t DIE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/17471 | ||
| 924 | |a Ματσούκα |b Βασιλική |y Σάμος |z 2017-06 | ||
| 970 | |a Κοσιέρης |b Χρήστος |z 11-09-2017 | ||