Τελεστές σε χώρους Hilbert : πτυχιακή εργασία
Η παρούσα πτυχιακή εργασία ασχολείται με τους χώρους Hilbert και του τελεστές που ορίζονται σε αυτούς. Τα πρώτα κεφάλαια αναφέρονται αρχικά στην εισαγωγή και τις ιδιότητες των τοπολογικών χώρων. Έπειτα βλέπουμε κάποιες στοιχειώδεις έννοιες τόσο των χώρων Hilbert όσο και των χώρων Banach. Βασική διαφ...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2017.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/17531 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/114792 | ||
| 008 | 170901s2017####gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 040 | |a GR-MyUa |b gre |c GR-MyUa |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 7 | |a 515.7246 |2 (23) | |
| 100 | 1 | |a Γεωργάτος, Σπυρίδων. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Τελεστές σε χώρους Hilbert : |b πτυχιακή εργασία / |c Σπυρίδων Γεωργάτος ; επιβλέπων καθηγητής Ευάγγελος Φελουζής. |
| 260 | |c 2017. | ||
| 300 | |a 49 σ. ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Φελουζής Ευάγγελος, Τσολομύτης Αντώνιος, Νικολόπουλος Χρήστος. | ||
| 502 | |a Πτυχιακή εργασία - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2017. | ||
| 504 | |a Βιβλιογραφία: σ. 51. | ||
| 506 | 0 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. | |
| 520 | 8 | |a Η παρούσα πτυχιακή εργασία ασχολείται με τους χώρους Hilbert και του τελεστές που ορίζονται σε αυτούς. Τα πρώτα κεφάλαια αναφέρονται αρχικά στην εισαγωγή και τις ιδιότητες των τοπολογικών χώρων. Έπειτα βλέπουμε κάποιες στοιχειώδεις έννοιες τόσο των χώρων Hilbert όσο και των χώρων Banach. Βασική διαφορά των χώρων Banach από τους Hilbert είναι ότι στους δεύτερους έχουμε μια επιπλέον δομή η οποία προέρχεται από το εσωτερικό γινόμενο που έχουν οι χώροι Hilbert η οποία είναι η καθετότητα. Μέσω της καθετότητας δύο στοιχείων ενός χώρου Hilbert μπορούμε να ορίσουμε τις ορθοκανονικές βάσεις. Στην συνέχεια ασχολούμαστε με τον ορισμό του μέτρου Lebesgue και κάποια βασικά αποτελέσματα τόσο της θεωρίας μέτρου όσο και της θεωρίας της ολοκλήρωσης. Η εργασία αυτή αναφέρεται κυρίως στους γραμμικούς τελεστές σε χώρους Hilbert. Παρουσιάζουμε κάποιες βασικές προτάσεις των γραμμικών φρααγμένων τελεστών και κάποιες κατηγορίες αυτών.Ένα απο τα θεμελιώδη αποτελέσματα είναι το φασματικό θεώρημα για συμπαγείς αυτοσυζυγείς τελεστές και μέσω αυτού ορίζουμε την έννοια της ιδιάζουσας τιμής. | |
| 540 | |a Κλειδωμένη η δυνατότητα αντιγραφής (copy) του κειμένου. | ||
| 650 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. | |
| 650 | 0 | |a Linear operators. | |
| 650 | 0 | |a Hilbert space. | |
| 650 | 0 | |a Compact operators. | |
| 700 | 1 | |a Φελουζής, Βαγγέλης, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20170901 |h 515.7246 ΓΕΩ |p 005300044745 |q 005300044745 |t DIE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/17531 | ||
| 924 | |a Γεωργάτος |b Σπυρίδων |y Σάμος |z 2017-06 | ||
| 970 | |a Κοσιέρης |b Χρήστος |z 01-09-2017 | ||