rdf-syntax-grammar
mods:
  schema location: http://www.loc.gov/mods/v3 http://www.loc.gov/standards/mods/v3/mods-3-2.xsd
  title info:
    title: Η αρχή του μέγιστου και βασικές εφαρμογές της στις διαφορικές εξισώσεις
    sub title: μεταπτυχιακή διατριβή
  name:
    name part: Μπαζδέκη, Μαρία.
    role:
      role term: creator
  name:
    name part: Νικολόπουλος, Χρήστος
    role:
      role term: dgs
  name:
    name part: Πανεπιστήμιο Αιγαίου
    name part: Σχολή Θετικών Επιστημών.
    name part: Τμήμα Μαθηματικών.
    name part: Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Σπουδές στα Μαθηματικά.
  type of resource: text
  origin info:
    place:
      place term: gr
    date issued: 2017
    issuance: monographic
  language:
    language term: gre
  physical description:
    extent: 77 σ. : σχέδια ; 30 εκ.
  abstract: Από τα πιο γνωστά και χρήσιμα εργαλεία στη μελέτη των διαφορικών εξισώσεων είναι η αρχή του μεγίστου. Αυτή η αρχή είναι γενίκευση του γεγονότος ότι οποιαδήποτε συνάρτηση f(x) που ικανοποιεί την ανίσωση f%5E''>0 σε ένα διάστημα [a,b] λαμβάνει το μέγιστό της σε ένα από τα άκρα του διαστήματος. Οι λύσεις της ανίσωσης f%5E''>0 ικανοποιούν την αρχή του μεγίστου. Πιο γενικά, συναρτήσεις που ικανοποιούν μία διαφορική ανίσωση σε ένα χωρίο D, λαμβάνουν μέγιστο στο σύνορo του D και ικανοποιούν την αρχή του μεγίστου. Η μελέτη των διαφορικών εξισώσεων συχνά ξεκινάει με την ταξινόμηση των εξισώσεων σε ελλειπτικές, παραβολικές και υπερβολικές. Επειδή οι εξισώσεις που αναφέραμε παρουσιάζονται σε πολλά προβλήματα της φυσικής, oι μαθηματικοί που ασχολούνται με τη μελέτη των μερικών διαφορικών εξισώσεων συγκεντρώνουν το ενδιαφέρον τους στις μερικές διαφορικές εξισώσεις που έχουν μαθηματικό και φυσικό χαρακτήρα. Ο αναγνώστης που εντρυφεί στη μελέτη των μερικών διαφορικών εξισώσεων κατανοεί την ιστορική ανάπτυξη του αντικειμένου και αποκτά ξεκάθαρα κατανόηση για το λόγο που μελετώνται οι τρεις παραπάνω τύποι που αναφέραμε και γιατί άλλες μερικές διαφορικές εξισώσεις παραλείπονται από την έρευνά μας. Σε πολλές περιπτώσεις η αρχή μεγίστου βασίζεται στη φυσική διαίσθηση για διάφορα μαθηματικά μοντέλα. Οι αποδείξεις που παραθέτουμε για να εδραιώσουμε την αρχή μεγίστου είναι αρκετά αναλυτικές και χρησιμοποιούν τεχνικές που απαιτούν στοιχειώδη γνώση από απειροστικό λογισμό, θεωρήματα συνέχειας και διαφορισιμότητας. Η αρχή μεγίστου μας παρέχει πληροφορίες για τις λύσεις των διαφορικών εξισώσεων χωρίς ειδική γνώση των λύσεων καθ’ αυτό. Πιο συγκεκριμένα, η αρχή μεγίστου παρέχει προσεγγιστικά μία λύση αναζητώντας άνω και κάτω φράγματα. Η αρχή μεγίστου για μερικές διαφορικές εξισώσεις μπορεί να ειδικευτεί σε συναρτήσεις μίας μεταβλητής. Φυσικά η μονοδιάστατη αρχή μεγίστου σχετίζεται με δεύτερης τάξης συνήθεις διαφορικές εξισώσεις. Στο πρώτο κεφάλαιο θα δείξουμε ότι πολλά κομμάτια της θεωρίας του …
  note: Μαρία Μπαζδέκη ; επιβλέπων καθηγητής Χρήστος Νικολόπουλος.
  note: Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Νικολόπουλος Χρήστος, Χατζηνικήτας Αγαπητός, Φελουζής Ευάγγελος.
  note: Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση.
  note: Διατριβή (μεταπτυχιακή) - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2017.
  note: Βιβλιογραφία: σ. 77.
  note: Κλειδωμένη η δυνατότητα αντιγραφής (copy) του κειμένου.
  subject:
    topic: Dissertations, Academic
    geographic: Greece
  subject:
    topic: Maximum principles (Mathematics)
  subject:
    topic: Differential equations, Elliptic
  subject:
    topic: Differential equations, Parabolic
  subject:
    topic: Differential equations, Partial
  subject:
    topic: Differential operators
  classification: 515.353
  identifier: http://hdl.handle.net/11610/17389
  location:
    physical location: INST SAMOS 20170803
  access condition: Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση.
  access condition: Κλειδωμένη η δυνατότητα αντιγραφής (copy) του κειμένου.
  record info:
    record content source: GR-MyUa
    record creation date: 170803
    record identifier: 1/114596
    language of cataloging:
      language term: gre