Εισαγωγή στους τελεστές toeplitz : μεταπτυχιακή διατριβή
Σε αυτήν την εργασία παρουσιάζεται ένα μέρος της Θεωρίας Τελεστών και ειδικότερα ασχολούμαστε με φραγμένους γραμμικούς τελεστές σε χώρους Hilbert. Στο πρώτο μέρος παρουσιάζονται κάποιες χρήσιμες για τη συνέχεια μαθηματικές έννοιες (Θεωρήματα, Ορισμοί κ.τ.λ.). Το δεύτερο μέρος είναι αφιερωμένο στους...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2017.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/17807 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
| Περίληψη: | Σε αυτήν την εργασία παρουσιάζεται ένα μέρος της Θεωρίας Τελεστών και ειδικότερα ασχολούμαστε με φραγμένους γραμμικούς τελεστές σε χώρους Hilbert. Στο πρώτο μέρος παρουσιάζονται κάποιες χρήσιμες για τη συνέχεια μαθηματικές έννοιες (Θεωρήματα, Ορισμοί κ.τ.λ.). Το δεύτερο μέρος είναι αφιερωμένο στους τελεστές και τις ιδιότητές τους και τέλος, στο τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο επικεντρωνόμαστε σε ειδικές κατηγορίες τελεστών, τους τελεστές Laurent και τους τελεστές Toeplitz. Πιο αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο ορίζουμε τους διανυσματικούς χώρους, τους χώρους με νόρμα, τους χώρους με εσωτερικό γινόμενο καθώς και τους χώρους Hilbert, ενώ επιπλέον παρουσιάζουμε χρήσιμες ιδιότητές τους. Στο δεύτερο κεφάλαιο που όπως προαναφέρθηκε αφορά τελεστές, αναλύονται οι φραγμένοι γραμμικοί τελεστές, η αντιστρεψιμότητά τους, οι συζυγείς και αυτοσυζυγείς τελεστές, οι συμπαγείς τελεστές και επιπλέον ορίζεται το φάσμα ενός τελεστή. Τέλος, στο τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζονται αναλυτικά οι τελεστές Laurent και Toeplitz, μαζί με μία υποκατηγορία Toeplitz τελεστών, τους Band Toeplitz τελεστές. |
|---|---|
| Περιγραφή τεκμηρίου: | Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Μ. Ανούσης, Θ. Δημητράκος, Ε. Φελουζής. |
| Φυσική περιγραφή: | 37 σ. ; 30 εκ. |
| Βιβλιογραφία: | Βιβλιογραφία: σ. 37. |
| Πρόσβαση: | Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. |