Μέθοδοι διανυσματικών συνδέσμων στην οικονομετρία : - Κρητικού, Αδαμαντία (2017)
Η εργασία αυτή ασχολείται με τους εκτιμητές Riesz και πιο συγκεκριμένα με τον τρόπο υπολογισμού τους . Αρχικά παραθέτουμε κάποιους ορισμούς σχετικούς με το θέμα μας . Μας ενδιαφέρουν αρκετά οι αφινικές συναρτήσεις και κατά συνέπεια και οι αφινικοί εκτιμητές καθώς επίσης και η μοναδιαία συνάρτηση 1 μαζί με τις ιδιότητες τους . Βασιζόμενοι στο κείμενο του κ.Πολυράκη σχετικά με τους ελάχιστους συνδέσμους - υπόχωρους βρίσκουμε τη θετική βάση με τη βοήθεια του αλγορίθμου που αναφέρει για τυχαίες γραμμικά ανεξάρτητες συναρτήσεις οι οποίες ανήκουν σε κάποιον σύνδεσμο - υπόχωρο , υποσύνολο γνωστού Lebesque -χώρου . Στη συνεχεία εισάγουμε τον αλγόριθμο που προτείνουμε για το ταχύτερο υπολογισμό του βέλτιστου εκτιμητή (Riesz) με έξι απλά βήματα . Ο αλγόριθμος αυτός που έχουμε εισάγει είναι διαφορετικός από τον αλγόριθμο που μας προτείνει ο κ.Alipranti στο κείμενο του για τους Riesz εκτιμητές και ο οποίος αναφέρετε στο κείμενο μας . Ο κ.Alipranti μας υποδεικνύει έναν αλγόριθμο για τον οποίο απαιτείτε ένας αρκετά μεγάλος υπολογιστικός όγκος πράξεων , διότι καταπιάνεται με τα sup και τα inf και τις πράξεις τους . Αυτός είναι ο αλγόριθμος Rieszvar (i) και για συναρτήσεις με τανιστές μας προτείνει τον αλγόριθμο Rieszvar (ii) . Η πτυχιακή μου εργασία σε συνεργασία με τον καθηγητή κ.Κουντζάκη έχει σκοπό να εξάγει τον νέο αυτό αλγόριθμο ως ένα ταχύτερο μέσο υπολογισμού των εκτιμητών Riesz .