Επιλογή μεταβλητών στη γραμμική παλινδρόμηση και προσομοίωση = - Φερσιζίδου, Παρασκευή (2016)
Ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα που καλείται να αντιμετωπίσει ένας ερευνητής σε ένα πρόβλημα γραμμικής παλινδρόμησης είναι η επιλογή ενός υποσυνόλου από τις διαθέσιμες ανεξάρτητες μεταβλητές του εκάστοτε προβλήματος, έτσι ώστε αφενός να ελαχιστοποιήσει όσο το δυνατόν το κόστος πρόβλεψης της εξαρτημένης μεταβλητής και αφετέρου δε να μη προκύπτει απώλεια στην αποτελεσματικότητα του μοντέλου πρόβλεψης. Στη παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζονται οι κυριότερες τεχνικές που έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία οι οποίες οδηγούν στην επιλογή του βέλτιστου συνόλου ανεξάρτητων μεταβλητών για την πρόβλεψη μιας εξαρτημένης μεταβλητής μέσω ενός γραμμικού μοντέλου. Αρχικά παρουσιάζονται κριτήρια για την εύρεση του βέλτιστου γραμμικού μοντέλου, δηλαδή του μοντέλου με τον βέλτιστο συνδυασμό ανεξάρτητων μεταβλητών, έπειτα αναλύονται οι λεγόμενες επαναληπτικές μέθοδοι επιλογής μεταβλητών, οι οποίες δημιουργούν μια αλληλουχία γραμμικών μοντέλων εισάγοντας η διαγράφοντας κάθε φορά βάση κριτηρίου μια ανεξάρτητη μεταβλητή έως ότου φτάσουν σε κάποιο σημείο που ικανοποιείται ένα κριτήριο επιλογής. Στη συνέχεια παρουσιάζεται το Μπευζιανό κανονικό μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης, καθώς και μέθοδοι επιλογής μεταβλητών βασισμένες στην Μπευζιανή στατιστική, ενώ παρουσιάζεται αναλυτικά η μέθοδος SSVS (Stochastic Search Variable Selection) των George & McCuloch στην οποία εκφράζεται η σχέση μεταξύ της μεταβλητής απόκρισης με τους υποψήφιους προγνωστικούς παράγοντες σε ένα πλαίσιο ενός ιεραρχικού μεικτού κανονικού μοντέλου, όπου ρυθμιστικές παράμετροι χρησιμοποιούνται για να εντοπίσουν τις επιλογές υποσυνόλων. Στο τελευταίο μέρος γίνεται εφαρμογή, μεθόδων για την επιλογή του βέλτιστου γραμμικού μοντέλου παλινδρόμησης.