Martingales σε διατεταγμένους χώρους Banach και εφαρμογές : μεταπτυχιακή διατριβή
Η παρούσα διατριβή παρουσιάζει μια προσέγγιση στη θεωρία Martingales η οποία βασιζεται σύμφωνα με τον D. Williams στην όσο το δυνατόν μικρότερη επαφή με τις κλασικές έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων. Γενικεύσεις της έννοιας του Martingale σε χώρους Banach.Ένας γραμμικός χώρος F ο οποίος είναι εφοδιασ...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
[2016].
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/21915 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/113144 | ||
| 008 | 170222q2016####gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 040 | |a GR-MyUa |b gre |c GR-MyUa |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 7 | |a 519.236 |2 (23) | |
| 100 | 1 | |a Κατσιούρη, Ευσταθία-Αναστασία. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Martingales σε διατεταγμένους χώρους Banach και εφαρμογές : |b μεταπτυχιακή διατριβή / |c Ευσταθία-Αναστασία Κατσιούρη ; επιβλέπων καθηγητής Χρήστος Κουντζάκης. |
| 260 | |c [2016]. | ||
| 300 | |a ii, 50 σ. ; |c 30 εκ. | ||
| 502 | |a Διατριβή (μεταπτυχιακή) - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2016. | ||
| 504 | |a Βιβλιογραφία: σ. [49]-50. | ||
| 506 | 0 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. | |
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Κουντζάκης Χρήστος, Δημητράκος Θεοδόσης, Νικολόπουλος Χρήστος. | ||
| 520 | 8 | |a Η παρούσα διατριβή παρουσιάζει μια προσέγγιση στη θεωρία Martingales η οποία βασιζεται σύμφωνα με τον D. Williams στην όσο το δυνατόν μικρότερη επαφή με τις κλασικές έννοιες της θεωρίας πιθανοτήτων. Γενικεύσεις της έννοιας του Martingale σε χώρους Banach.Ένας γραμμικός χώρος F ο οποίος είναι εφοδιασμένος με μία μερική διάταξη,εάν ως προς αυτή τη μερική διάταξη για οποιαδήποτε δύο στοιχεία υπάρχει το supremum και το infimum τότε ο F ονομάζεται διανυσματικός σύνδεσμος Banach.Μία ακολουθία θετικών συσταλτικών προβολών επι ενός διανυσματικού χώρου Banach F λέγεται φιλτράρισμα.Μία ακολουθία (Xn) του F είναι martingale αν ΕnXm=Xn για κάθε n<m.Ορίζουμε Μ=Μ(F,(En)) τον χώρο Banach όλων των ομοιόμορφα φραγμένων ως προς τη νόρμα martingales.Αποδεικνύουμε οτι αν ο χώρος F δεν περιέχει ένα αντίγραφο του Co ή αν κάθε En είναι πεπερασμένης βαθμίδας,τότε ο M είναι και το ίδιο ένας διανυσματικός χώρος Banach.Ερευνάται η σύγκλιση των martingales και αποδεικνύεται μια γενίκευση του θεωρήματος σύγκλισης Doob.Αποδεικνύουμε οτι υπο ορισμένες συνθήκες υπάρχουν ισομετρικές εβαπτίσεις και τελικά θα αποδειχθεί πως κάθε ακολουθία διαφόρων Martingales είναι μονότονη και βασική ακολουθία στοιχείων του F.Επίσης παρουσιάζουμε εφαρμογές των διηθήσεων και των σχετικών Martingales σε διάφορους χώρους Banach,ώστε να ξεκαθαριστεί ο τρόπος με τον οποίο εμφυτεύεται το σύνολο M των φραγμένων Martingales στον χώρο F. | |
| 650 | 0 | |a Martingales (Mathematics) | |
| 650 | 0 | |a Banach spaces. | |
| 650 | 0 | |a Lattice theory. | |
| 650 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. | |
| 700 | 1 | |a Κουντζάκης, Χρήστος, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. |b Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Σπουδές στα Μαθηματικά. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20170222 |h 519.236 ΚΑΤ |p 005300044377 |q 005300044377 |t MTXE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/21915 | ||
| 924 | |a Κατσιούρη |b Ευσταθία-Αναστασία |y Σάμος |z 2016-03 | ||
| 970 | |a Κοσιέρης |b Χρήστος |z 22-02-2017 | ||