Η ύπαρξη μετρικής Riemann : πτυχιακή εργασία
Η διαφορική γεωμετρία και οι διαφορίσιμες πολλαπλότητες είναι γενίκευση της στοιχειώδους διαφορικής γεωμετρίας και της θεωρίας επιφανειών. Η μετρική Riemann είναι το εργαλείο το οποίο μας δίνει την δυνατότητα να κάνουμε γεωμετρία σε μία διαφορίσιμη πολλαπλότητα. Στόχος της παρούσας πτυχιακής εργασία...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
[2016].
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/19623 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/113138 | ||
| 008 | 170221q2016####gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 040 | |a GR-MyUa |b gre |c GR-MyUa |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 7 | |a 516.36 |2 (23) | |
| 100 | 1 | |a Μπιτσίμης, Εμμανουήλ. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Η ύπαρξη μετρικής Riemann : |b πτυχιακή εργασία / |c Εμμανουήλ Μπιτσίμης ; επιβλέπων ακθηγητής Χαράλαμπος Τσιχλιάς. |
| 260 | |c [2016]. | ||
| 300 | |a 27 [1] σ. ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Χαράλαμπος Τσιχλιάς, Βασίλειος Μεταφτσής, Ευστράτιος Πρασίδης. | ||
| 502 | |a Πτυχιακή εργασία - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2016. | ||
| 504 | |a Περιέχει βιβλιογραφικές αναφορές. | ||
| 506 | 1 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου ; |d Ενδοπανεπιστημιακή δημοσίευση. | |
| 520 | 8 | |a Η διαφορική γεωμετρία και οι διαφορίσιμες πολλαπλότητες είναι γενίκευση της στοιχειώδους διαφορικής γεωμετρίας και της θεωρίας επιφανειών. Η μετρική Riemann είναι το εργαλείο το οποίο μας δίνει την δυνατότητα να κάνουμε γεωμετρία σε μία διαφορίσιμη πολλαπλότητα. Στόχος της παρούσας πτυχιακής εργασίας είναι η απόδειξη ύπαρξης μετρικής Riemman σε κάθε διαφορίσιμη πολλαπλότητα. Αρχικά αναλύουμε την έννοια της διαφορίσιμης πολλαπλότητας, και δίνονται παραδείγματα διαφορίσιμων πολλαπλοτήτων. Δίνεται η έννοια της C άπειρο διαφορίσιμης συνάρτησης μεταξύ διαφορίσιμων πολλαπλοτήτων. Ορίζονται εφαπτόμενα διανύσματα σε ένα σημείο μιας διαφορίσιμης πολλαπλότητας, δείχνουμε την δομή διανυσματικού χώρου στο εφαπτόμενο επίπεδο και επεκτείνουμε την έννοια των εφαπτόμενων διανυσμάτων σε διαφορίσιμα διανυσματικά πεδία. Στη συνέχεια ορίζουμε και μελετάμε τον διαμερισμό της μονάδας σε μία διαφορίσιμη πολλαπλότητα. Σε αυτήν την παράγραφο δίνονται κάποιοι ορισμοί και αποδεικνύονται κάποια θεωρήματα από την τοπολογία που βοηθούν στην απόδειξη της ύπαρξης μετρικής Riemann σε μια διαφορίσιμη πολλαπλότητα. Στο τελευταίο μέρος, δίνεται ο ορισμός της μετρικής Riemann η οποία γενικεύει το εσωτερικό γινόμενο κατά διαφορίσιμο τρόπο σε μια διαφορίσιμη πολλαπλότητα. Στην συνέχεια αποδεικνύουμε το θεώρημα ύπαρξης τουλάχιστον μιας μετρικής Riemann σε κάθε διαφορίσιμη πολλαπλότητα. | |
| 540 | |a Κλειδωμένη η δυνατότητα αντιγραφής (copy) κειμένου. | ||
| 650 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. | |
| 650 | 0 | |a Differentiable manifolds. | |
| 650 | 0 | |a Manifolds (Mathematics) | |
| 700 | 1 | |a Τσιχλιάς, Χαράλαμπος, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20170221 |h 516.36 ΜΠΙ |p 005300044374 |q 005300044374 |t DIE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/19623 | ||
| 924 | |a Μπιτσίμης |b Εμμανουήλ |y Σάμος |z 2016-03 | ||
| 970 | |a Κοσιέρης |b Χρήστος |z 21-02-2017 | ||