Δυναμικά συστήματα : περιοδικότητα και χάος : μεταπτυχιακή διατριβή

Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η εισαγωγή στα διακριτά δυναμικά συστήματα και η μελέτη των όρων και των προϋποθέσεων υπό τις οποίες ένα δυναμικό σύστημα μπορεί να χαρακτηριστεί ως χαοτικό καθώς και η μελέτη των συστημάτων αυτών. Το πρώτο μέρος της εργασίας περιλαμβάνει μία αναλυτική...

Πλήρης περιγραφή

Αποθηκεύτηκε σε:
Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Κύριοι συγγραφείς: Σακκάς, Δημήτριος, Σκαλαίου, Κυριακή (Συγγραφέας)
Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών. Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Σπουδές στα Μαθηματικά
Μορφή: Thesis Βιβλίο
Γλώσσα:Greek
Δημοσίευση: 2016.
Θέματα:
Διαθέσιμο Online:http://hdl.handle.net/11610/21927
Ετικέτες: Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!

MARC

LEADER 00000cam a2200000 a 4500
001 1/112881
008 170131s2016####gr | ||| |||| ||gre||
040 |a GR-MyUa  |b gre  |c GR-MyUa  |e AACR2 
041 0 |a gre 
082 7 |a 515.39   |2 (23)  
100 1 |a Σακκάς, Δημήτριος. 
245 1 0 |a Δυναμικά συστήματα :   |b περιοδικότητα και χάος : μεταπτυχιακή διατριβή /   |c Δημήτριος Σακκάς, Κυριακή Σκαλαίου ; επιβλέπων καθηγητής Ευάγγελος Στεφανόπουλος.  
260 |c 2016.  
300 |a xviii, 66 σ. :   |b σχέδια ;   |c 30 εκ.  
500 |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Στεφανόπουλος Ευάγγελος, Ζορμπαλά Κωνσταντίνα, Νικολόπουλος Χρήστος.  
502 |a Διατριβή (μεταπτυχιακή) - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2016.  
504 |a Βιβλιογραφία: σ. [65]-66.  
506 0 |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση.  
520 8 |a Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η εισαγωγή στα διακριτά δυναμικά συστήματα και η μελέτη των όρων και των προϋποθέσεων υπό τις οποίες ένα δυναμικό σύστημα μπορεί να χαρακτηριστεί ως χαοτικό καθώς και η μελέτη των συστημάτων αυτών. Το πρώτο μέρος της εργασίας περιλαμβάνει μία αναλυτική επισκόπηση των διακριτών δυναμικών συστημάτων έτσι ώστε ο αναγνώστης να έχει μία πλήρη και ολοκληρωμένη εικόνα του πως μπορούμε να μελετήσουμε τα συστήματα αυτά. Στο δεύτερο μέρος δίνονται οι πιο ευρέως αποδεκτοί ορισμοί του Χάους των Robert L. Devany, Stephen R. Wiggins και τέλος των Tien-Yien Li και James A. Yorke ενώ στη συνέχεια αναλύεται διεξοδικά η εργασία των τελευταίων με τίτλο «Period Three Implies Chaos», που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Mathematical Association of America το 1975.Το τρίτο και τελευταίο μέρος της εργασίας περιλαμβάνει μία αναλυτική μελέτη μιας από τις πλέον πιο διαδεδομένες εξισώσεις στο χώρο των δυναμικών συστημάτων, της «Διακριτής Λογιστικής Απεικόνισης» όπου αποδεικνύεται ότι ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του ϑεωρήματος των Tien-Yien Li και James A. Yorke εμφανίζοντας έτσι για συγκεκριμένες τιμές χαοτική συμπεριφορά. Κύριο συμπέρασμα της παρούσας εργασίας είναι ότι ένα διακριτό δυναμικό σύστημα μπορεί να χαρακτηριστεί ως χαοτικό -κατά τον ορισμό του χάους των Li και York- αν ικανοποιείται η ύπαρξη ενός περιοδικού σημείου περιόδου τρία. 
650 0 |a Differentiable dynamical systems. 
650 0 |a Chaotic behavior in systems. 
650 0 |a Dissertations, Academic  |z Greece. 
700 1 |a Σκαλαίου, Κυριακή,  |e aut 
700 1 |a Στεφανόπουλος, Ευάγγελος,  |e dgs 
710 2 |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου.   |b Σχολή Θετικών Επιστημών.   |b Τμήμα Μαθηματικών.   |b Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Σπουδές στα Μαθηματικά. 
852 |a INST  |b SAMOS  |c DIATR  |e 20170131  |h 515.39 ΣΑΚ  |p 005300044281  |q 005300044281  |t MTXE  |y 23 
856 |u http://hdl.handle.net/11610/21927 
924 |a Σακκάς  |b Δημήτριος  |y Σάμος  |z 2016-10 
970 |a Κοσιέρης  |b Χρήστος  |z 31-01-2017