rdf-syntax-grammar
mods:
  schema location: http://www.loc.gov/mods/v3 http://www.loc.gov/standards/mods/v3/mods-3-2.xsd
  title info:
    title: Αξιωματική θεμελίωση στα "Στοιχεία" του Ευκλείδη και στα "Θεμέλια της Γεωμετρίας" του David Hilbert
    sub title: μια συγκριτική μελέτη : πτυχιακή εργασία
  name:
    name part: Φρέρης, Λουκάς.
    role:
      role term: creator
  name:
    name part: Ζορμπαλά, Κωνσταντίνα
    role:
      role term: dgsf
  name:
    name part: Πανεπιστήμιο Αιγαίου
    name part: Σχολή Θετικών Επιστημών.
    name part: Τμήμα Μαθηματικών.
  type of resource: text
  origin info:
    place:
      place term: gr
    date issued: 2015
    issuance: monographic
  language:
    language term: gre
  physical description:
    extent: 76 σ. : σχέδια ; 30 εκ.
  abstract: Το πρώτο ολοκληρωμένο αξιωματικό σύστημα παρουσιάζεται περίπου το 300 π.Χ. από τον Ευκλείδη. Στο έργο του, με τον τίτλο ΣΤΟΙΧΕΙΑ, ο Ευκλείδης, παρουσιάζει όλη τη μαθηματική γνώση της εποχής του με μια αξιωματική δομή. Για πρώτη φορά στην ιστορία, η γνώση και ειδικότερα τα μαθηματικά, θεμελιώνονται συγκροτημένα με έναν αξιωματικό/παραγωγικό τρόπο, με αξιώματα (προτάσεις που δεν αποδεικνύονται), ορισμούς και προτάσεις/θεωρήματα που αποδεικνύονται με λογικούς συλλογισμούς. Στο πέρασμα των αιώνων, από τους μετέπειτα σχολιαστές των ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ, αρκετές ατέλειες των ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ διορθώθηκαν, πολλά κενά καλύφθηκαν, κάποιες ασάφειες διευκρινίστηκαν. Δόθηκαν ορισμοί πιο κατανοητοί, καλύφθηκαν κενά σε αποδείξεις, διατυπώθηκαν επακριβώς ιδιότητες που ο Ευκλείδης χρησιμοποιούσε σιωπηλά με τη βοήθεια μόνο της εποπτείας. Γνωστές είναι και οι προσπάθειες απόδειξης του 5ου αιτήματος των παραλλήλων του Ευκλείδη, που μετά από 2,5 χιλιάδες χρόνια περίπου διαπιστώνεται ότι δεν μπορεί να αποδειχθεί, και πολύ ορθά ο Ευκλείδης του είχε δώσει θέση πρότασης που δεν μπορεί να αποδειχθεί. Όλες οι προσπάθειες αποσκοπούσαν στη βελτίωση του αξιωματικού συστήματος των ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ του Ευκλείδη και την αποφυγή της εποπτείας ως μέσο απόδειξης των ιδιοτήτων. Μέσα σε αυτό το πλαίσιο και μετά την ανακάλυψη των Μη Ευκλείδειων Γεωμετριών, ο γερμανός μαθηματικός David Hilbert αναλαμβάνει, 2500 χρόνια περίπου µετά την έκδοση των ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ, να συγκροτήσει ένα γεωµετρικό αξιωµατικό σύστηµα στο πνεύµα του Ευκλείδη, σύμφωνα όμως με τις προδιαγραφές και τις απαιτήσεις του 20ου αιώνα. Το έργο αυτό το ονομάζει ΘΕΜΕΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Το βιβλίο του Hilbert, ΘΕΜΕΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ, εκδίδεται για πρώτη φορά το 1899 και αποτελεί το πιο ολοκληρωμένο αξιωματικό σύστημα Ευκλείδειας Γεωµετρίας από την εποχή του Ευκλείδη. Ο Hibert θέτει νέες απαιτήσεις στο αξιωματικό σύστημα (συνέπεια, ανεξαρτησία, πληρότητα) και απομακρύνει τη θεμελίωση των εννοιών και των αξιωμάτων από την εποπτεία. Η παρούσα εργασία έχει ως στόχο να παρουσιάσ…
  note: Λουκάς Φρέρης ; επιβλέπουσα καθηγήτρια Κωνσταντίνα Ζορμπαλά.
  note: Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Κωνσταντίνα Ζορμπαλά, Βασίλειος Μεταφτσής, Ευστράτιος Πρασίδης.
  note: Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση.
  note: Πτυχιακή εργασία - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2015.
  note: Βιβλιογραφία: σ.75-76.
  subject:
    topic: Dissertations, Academic
    geographic: Greece
  subject:
    topic: Geometry
    topic: Foundations
  subject:
    topic: Mathematics
    topic: History
  classification: 516.2
  identifier: http://hdl.handle.net/11610/19637
  location:
    physical location: INST SAMOS 20170126
  access condition: Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση.
  record info:
    record content source: GR-MyUa
    record creation date: 170126
    record identifier: 1/112838
    language of cataloging:
      language term: gre