Υποπολλαπλότητες : πτυχιακή εργασία
Στην πτυχιακή αυτή εργασία γίνεται μελέτη των διαφορίσιμων πολλαπλοτήτων και των υποπολλαπλοτήτων μιας πολλαπλότητας. Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο ορίζεται η έννοια της Διαφορίσιμης Πολλαπλότητας ως ένας τοπολογικός χώρος που τοπικά μοιάζει με κάποιον Ευκλείδειο χώρο. Η έννοια αυτής της τοπικής...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Corporate Author: | |
| Format: | Thesis Book |
| Language: | Greek |
| Published: |
2016.
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/19631 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/112724 | ||
| 008 | 170119s2016####gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 040 | |a GR-MyUa |b gre |c GR-MyUa |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 7 | |a 516.36 |2 (23) | |
| 100 | 1 | |a Δελή, Πολυξένη. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Υποπολλαπλότητες : |b πτυχιακή εργασία / |c Πολυξένη Δελή ; επιβλέπων καθηγητής Χαράλαμπος Τσιχλιάς. |
| 260 | |c 2016. | ||
| 300 | |a 52 σ. : |b σχέδια ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Τσιχλιάς Χαράλαμπος, Μεταφτσής Βασίλειος, Πρασίδης Ευστράτιος. | ||
| 502 | |a Πτυχιακή εργασία - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2016. | ||
| 504 | |a Βιβλιογραφία: σ. 51. | ||
| 506 | 0 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. | |
| 520 | 8 | |a Στην πτυχιακή αυτή εργασία γίνεται μελέτη των διαφορίσιμων πολλαπλοτήτων και των υποπολλαπλοτήτων μιας πολλαπλότητας. Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο ορίζεται η έννοια της Διαφορίσιμης Πολλαπλότητας ως ένας τοπολογικός χώρος που τοπικά μοιάζει με κάποιον Ευκλείδειο χώρο. Η έννοια αυτής της τοπικής ομοιότητας οφείλεται στην ύπαρξη κατάλληλων ομοιομορφισμών μεταξύ περιοχών του τοπολογικού χώρου και περιοχών κάποιου Ευκλείδειου χώρου. Με τη σειρά της, η ύπαρξη τέτοιων ομοιομορφισμών επιτρέπει τη μεταφορά γνωστών τοπικών εννοιών (όπως για παράδειγμα η διαφορισιμότητα) Ευκλείδειων χώρων, από τον Ευκλείδειο χώρο στη διαφορίσιμη πολλαπλότητα. Στη συνέχεια, ορίζονται οι έννοιες της διαφορίσιμης απεικόνισης μεταξύ πολλαπλοτήτων, του εφαπτόμενου διανύσματος σε μία πολλαπλότητα και κατ’ επέκταση του διανυσματικού πεδίου. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναφορά σε εμβαπτίσεις μιας διαφορίσιμης πολλαπλότητας σε κάποια άλλη. Η έννοια της εμβάπτισης είναι τοπική έτσι, είναι απαραίτητη η έννοια της εμφύτευσης, η οποία είναι μια ολική έννοια. Επακόλουθο της έννοιας αυτής είναι ο ορισμός της διαφορίσιμης υποπολλαπλότητας μιας διαφορίσιμης πολλαπλότητας, ως ενός υποσυνόλου μίας διαφορίσιμης πολλαπλότητας, το οποίο είναι εφοδιασμένο με τη σχετική τοπολογία και επιπλέον η απεικόνιση έγκλεισης είναι εμφύτευση. Τέλος, γίνεται λόγος σε ένα βασικό Θεώρημα για την κατασκευή υποπολλαπλοτήτων σε διαφορίσιμες πολλαπλότητες. | |
| 540 | |a Κλειδωμένη η δυνατότητα αντιγραφής (copy) κειμένου. | ||
| 650 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. | |
| 650 | 0 | |a Differentiable manifolds. | |
| 700 | 1 | |a Τσιχλιάς, Χαράλαμπος, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20170119 |h 516.36 ΔΕΛ |p 005300044187 |q 005300044187 |t DIE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/19631 | ||
| 924 | |a Δελή |b Πολυξένη |y Σάμος |z 2016-06 | ||
| 970 | |a Κοσιέρης |b Χρήστος |z 19-01-2017 | ||