Υπερβατικές συναρτήσεις μια αυστηρή θεμελίωση : πτυχιακή εργασία
Η πτυχιακή αυτή εκπονήθηκε στα πλαίσια του προπτυχιακού προγράμματος σπουδών του τμήματος Μαθηματικών με κατεύθυνση στα Μαθηματικά του Πανεπιστημίου Αιγαίου. Ο στόχος της είναι η αυστηρή θεμελίωση των υπερβατικών συναρτήσεων με χρήση Απειροστικού Λογισμού. Στο πρώτο κεφάλαιοτης πτυχιακής αυτής, ορίζ...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Corporate Author: | |
| Format: | Thesis Book |
| Language: | Greek |
| Published: |
2016.
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/19640 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Η πτυχιακή αυτή εκπονήθηκε στα πλαίσια του προπτυχιακού προγράμματος σπουδών του τμήματος Μαθηματικών με κατεύθυνση στα Μαθηματικά του Πανεπιστημίου Αιγαίου. Ο στόχος της είναι η αυστηρή θεμελίωση των υπερβατικών συναρτήσεων με χρήση Απειροστικού Λογισμού. Στο πρώτο κεφάλαιοτης πτυχιακής αυτής, ορίζονται οι δυναμοσειρές και αναφέρονται κάποιες βασικές ιδιότητες τους, που θεωρούνται απαραίτητα για τον ορισμό των τριγωνομετρικών, λογαριθμηκών και εκθετικών συναρτήσεων. Στο δεύτερο κεφάλαιο ορίζεται η λογαριθμική συνάρτηση, αποδεικνύονται οι ιδιότητές της και παρατηρείται η σχέση της με την εκθετική συνάρτηση. Επίσης αναφέρονται και οι ιδιότητες της εκθετικής συνάρτησης στο κεφάλαιο αυτό. Στο τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο, με χρήση των δυναμοσειρών, ορίζονται η συνάρτηση του ημιτόνου και η συνάρτηση του συνιμητόνου. Επίσης αποδεικνύεται η περιοδικότητά τους καθώς και όλες οι ιδιότητες τους και οι σχέσεις που συνδέουν αυτές τις δύο συναρτήσεις. |
|---|---|
| Item Description: | Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Καραχάλιος Νικόλαος, Κορνάρος Χαράλαμπος, Στεφανόπουλος Ευάγγελος. |
| Physical Description: | 28 σ. : σχέδια ; 30 εκ. |
| Bibliography: | Περιέχει βιβλιογραφικές αναφορές. |