Εκτιμητές ελάχιστης απόστασης σε διακριτά μοντέλα : - Μεσελίδης, Χρήστος (2015)
Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η παρουσίαση των Εκτιμητών Ελάχιστης Απόστασης σε διακριτά μοντέλα, καθώς και οι σημαντικές ιδιότητες που αυτοί έχουν, όπως η ανθεκτικότητα (robustness), η συνέπεια, η αποτελεσματικότητα (πρώτης τάξης) και η ασυμπτωτική κανονικότητα.Η εργασία απαρτίζεται από τέσσερα κεφάλαια. Αναλυτικότερα στο πρώτο κεφάλαιο παραθέτουμε κάποιες εισαγωγικές έννοιες και εργαλεία όπως αυτά της Συνάρτησης Score, του Μέτρου Πληροφορίας Fisher, της Μεθόδου Μέγιστης Πιθανοφάνειας, των Statistical Functionals και της Influence Function. Στο δεύτερο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της Στατιστικής Απόστασης, παρουσιάζονται κάποιες βασικές αποστάσεις, ορίζονται οι εκτιμητές ελάχιστης απόστασης και οι εκτιμητικές εξισώσεις και εξετάζεται πώς η μορφή τους επιδρά στην ανθεκτικότητα των εκτιμητών αυτών. Στο τρίτο κεφάλαιο εξετάζεται με γραφικές μεθόδους η ανθεκτικότητα των εκτιμητών ελάχιστης απόστασης και παρουσιάζονται οι ασυμπτωτικές ιδιότητές τους όπως συνέπεια, ασυμπτωτική κανονικότητα και αποδοτικότητα. Τέλος στο τέταρτοκεφάλαιο εξετάζεται η ανθεκτικότητα διαφόρων εκτιμητών ελάχιστης απόστασης και παρέχονται συγκριτικά -σε σχέση με τους εκτιμητές μέγιστης πιθανοφάνειας- αποτελέσματα εφαρμογής τους σε πραγματικά (ή μη) δεδομένα.