rdf-syntax-grammar
mods:
  schema location: http://www.loc.gov/mods/v3 http://www.loc.gov/standards/mods/v3/mods-3-2.xsd
  title info:
    title: Ολοκλήρωση σε τοπικά συμπαγείς χώρους
    sub title: μεταπτυχιακή εργασία
  name:
    name part: Ανδρέου, Θεοδώρα.
    role:
      role term: creator
  name:
    name part: Φελουζής, Βαγγέλης
    role:
      role term: dgs
  name:
    name part: Πανεπιστήμιο Αιγαίου
    name part: Σχολή Θετικών Επιστημών
    name part: Τμήμα Μαθηματικών
    name part: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματική Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες και στις Σύγχρονες Τεχνολογίες.
  type of resource: text
  origin info:
    place:
      place term: gr
    date issued: 2015
    issuance: monographic
  language:
    language term: gre
  physical description:
    extent: viii, 55 σ. : διάγρ. ; 30 εκ.
  abstract: Σε αυτή τη Διπλωματική εργασία θα ασχοληθούμε με τα ολοκληρώματα σε τοπικά συμπαγείς χώρους. Στο πρώτο κεφάλαιο το οποίο είναι εισαγωγικό αναφέρουμε βασικές έννοιες των τοπολογικών χώρων, τα ιαχωριστικά αξιώματα και τέλος, το Θεώρημα του Urysohn το οποίο και αποδεικνύουμε. Στο δεύτερο κεφάλαιο, δίνουμε τον ορισμό του ολοκληρώματος συνεχών συναρτήσεων σε τοπικά συμπαγείς χώρους και αποδεικνύουμε βασικές ιδιότητες του. Ακολουθεί η επέκταση του ολοκληρώματος σε μία ευρύτερη κλάση συναρτήσεων η οποία είναι οι κάτω ημισυνεχείς συναρτήσεις και τέλος ορίζουμε το άνω ολοκλήρωμα. Στο τρίτο κεφάλαιο μελετάμε τον χώρο L1 αποδεικνύοντας βασικές ιδιότητες του και συνέχεια ασχολούμαστε με τον υπόχωρο του που περιέχει όλες τις αθροίσιμες συναρτήσεις. Τέλος, δίνουμε τον ορισμό των αθροίσιμων συνόλων και του μέτρου και αποδεικνύουμε βασικές ιδιότητες και προτάσεις τους. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζουμε τα μετρήσιμα σύνολα. Μελετάμε πότε μία συνάρτηση είναι μετρήσιμη αναφέροντας βασικές ιδιότητες της και τέλος καταλήγουμε στις αθροίσιμες Lebesque συναρτήσεις και ορίζουμε το ολοκλήρωμα Lebesque.
  note: Θεοδώρα Ανδρέου ; επιβλέπων καθηγητής Ευάγγελος Φελουζής.
  note: Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Ευάγγελος Φελουζής, Μιχαήλ Ανούσης, Αντώνιος Τσολομύτης.
  note: Διάθεση πλήρους κειμένου ; Ενδοπανεπιστημιακή δημοσίευση.
  note: Διατριβή (μεταπτυχιακή) - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2015.
  note: Περιέχει βιβλιογραφικές αναφορές.
  subject:
    topic: Integrals
  subject:
    topic: Locally compact groups
  subject:
    topic: Lebesgue integral
  subject:
    topic: Dissertations, Academic
    geographic: Greece
  classification: 515.43
  identifier: http://hdl.handle.net/11610/12209
  location:
    physical location: INST SAMOS 20160523
  access condition: Διάθεση πλήρους κειμένου ; Ενδοπανεπιστημιακή δημοσίευση.
  record info:
    record content source: GR-MyUa
    record creation date: 160523
    record identifier: 1/110793
    language of cataloging:
      language term: gre