Μοντελοποίηση του ποσοστού ανάκτησης δανείων σε αθέτηση στην λιανική τραπεζική : - Μπαζάκα, Αναστασία (2014)
Στην παρούσα εργασία θα μελετήσουμε και θα αναλύσουμε κάποιες απότις μεθόδους παλινδρόμησης που προτείνονται και έχουν χρησιμοποιηθεί κατάκαιρούς από διάφορους ερευνητές για την εκτίμηση του ποσοστού ανάκτησης(Recovery Rate-RR) δανείων σε αθέτηση στην λιανική τραπεζική ή τουισοδύναμού του, ζημία σε περίπτωση αθέτησης (Loss Given Default-LGD).Στην πρώτη ενότητα θα παρουσιάσουμε τα βασικά θεωρητικά στοιχείαγύρω από το ποσοστό ανάκτησης, δηλαδή τον ορισμό του ποσοστούανάκτησης και τι ορίζει το Σύμφωνο της Βασιλείας για την εκτίμηση του καθώςκαι κάποιες ακόμα έννοιες που συνδέονται με το ποσοστό ανάκτησης. Επίσης,θα κάνουμε μια ανασκόπηση στη βιβλιογραφία ώστε να έχουμε όσο τοδυνατόν πιο σαφή εικόνα των μεθόδων που προτείνονται για την εκτίμηση τουποσοστού ανάκτησης και των αποτελεσμάτων που είχαν όταν αυτέςεφαρμόστηκαν σε πραγματικά δεδομένα.Στην δεύτερη ενότητα ξεκινάμε με την περιγραφή των μεθόδωνπαλινδρόμησης που μελετήσαμε. Οι μέθοδοι παλινδρόμησης πουχρησιμοποιούνται χωρίζονται σε γραμμικές και σε μη γραμμικές. Οι μέθοδοιπου θα περιγράψουμε σε αυτή την ενότητα είναι οι εξής:Γραμμικές Μέθοδοι:1.Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων (Ordinary Least Squares-OLS)2.Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων με τη χρήση μετασχηματισμών Box-Cox3.Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων με τη χρήση μετασχηματισμών μέσωτης Beta κατανομής4.Beta παλινδρόμηση και εκτίμηση μέγιστης πιθανοφάνειαςΜη-γραμμικές Μέθοδοι:1.Δέντρα παλινδρόμησης (Regression Trees)2.Support Vector Machines (SVM)και επίσης, περιγράφουμε πως η λογιστική παλινδρόμηση συνδυάζεται μεγραμμικές και μη γραμμικές μεθόδους για την εκτίμηση του ποσοστούανάκτησης.Από την μελέτη των παραπάνω μεθόδων δώσαμε έμφαση στα SupportVectors Machines επειδή μας κίνησαν περισσότερο το ενδιαφέρον λόγω τηςδομής τους, της θεωρίας που κρύβεται από πίσω και της ποικιλίας των θεμάτωνπου μπορούν να προσεγγιστούν με την χρήση των SVM. Έτσι, η τρίτη ενότηταείναι αφιερωμένη στα Support Vector Machines τα οποία αποτελούν μιαέννοια της Στατιστικής Θεωρίας Μάθησης. Τα Support Vector Machinesέχουν αναπτυχθεί σχετικά πρόσφατα –τα θεμέλια έθεσε ο V.Vapnik 1995- καικερδίζουν συνεχώς έδαφος λόγω των πολλών ελκυστικών τους χαρακτηριστικώνκαι της πολλά υποσχόμενης εμπειρικής απόδοσης. Τα SVM χρησιμοποιούνταιστην ταξινόμηση (classification) των δεδομένων (για παράδειγμα αν θέλουμενα χωρίσουμε τους δανειολήπτες σε “καλούς” και “κακούς”) αλλά και στηνανάλυση παλινδρόμησης (regression analysis). Σε αυτή την ενότητα, λοιπόν,θα περιγράψουμε και τις δύο περιπτώσεις και θα εισάγουμε τις απαραίτητεςέννοιες της Στατιστικής Θεωρίας Μάθησης ώστε να γίνουν όσο το δυνατόν πιοκατανοητά.