Περί εκρήξεων ροπών σε στοχαστικά μοντέλα μεταβλητότητας : - Κουδούνας, Ιωάννης (2014)
Στην εργασία αυτή δείχνουμε ότι πολλά στοχαστικά μοντέλα μεταβλητότητας έχουν την ανεπιθύμητη ιδιότητα ότι οι ροπές της τάξης μεγαλύτερης του 1 μπορούν να απειρίζονται σε πεπερασμένο χρόνο. Σύμφωνα με την θεωρία του arbitrage κατά την τιμολόγηση αρκετών προϊόντων σταθερού εισοδήματος εμπλέκεται ο υπολογισμός ροπών συναρτήσεων με υπέρ-γραμμική αύξηση. Τέτοια έλλειψη ευστάθειας ροπών είναι σημαντικής πρακτικής σημασίας. Για παράδειγμα θα δείξουμε ότι λογικά παραμετρικά μοντέλα μπορούν να παράγουν άπειρες τιμές για τα συμβόλαια μελλοντικής εκπληρώσεις Eurodollar (Eurodollar futures) και για ανταλλαγές (swaps) με κυμαινόμενα σκέλη (legs) πληρωμών, είτε Libor-in- arrears ή σταθερής ωρίμανσης επιτοκίων. Εμείς συστηματικά εξετάζουμε την ιδιότητα της έκρηξης των ροπών στο φάσμα των στοχαστικών μοντέλων μεταβλητότητας. Δείχνουμε ότι μοντέλα του τύπου λογαριθμικά και εκτοπισμένης-διάχυσης είναι εύκολα επιρρεπείς σε εκρήξεις ροπών ενώ τα μοντέλα τύπου CEV (συμπεριλαμβανομένου το λεγόμενο SABR μοντέλο) δεν είναι.