Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης σύνηθων διαφορικών εξισώσεων σε χώρους Banach : πτυχιακή εργασία
Οι διαφορικές εξισώσεις είναι βασικό εργαλείο στα μαθηματικά και για την πε-ριγραφή φυσικών φαινομένων και για την κωδικοποίηση μαθηματικών εννοιών.Δυστυχώς δεν υπάρχουν μέθοδοι που λύνουν όλες τις ενδιαφέρουσες διαφορικέςεξισώσεις. Οπότε η έρευνα επικεντρώνεται στο αν υπάρχουν λύσεις και τι γε-νικέ...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2015.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/7966 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/107198 | ||
| 008 | 150701s2015####gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 040 | |a GR-MyUa |b gre |c GR-MyUa |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 7 | |a 515.353 |2 (23) | |
| 100 | 1 | |a Χαραλάμπους, Παναγιώτης Χ. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης σύνηθων διαφορικών εξισώσεων σε χώρους Banach : |b πτυχιακή εργασία / |c Παναγιώτης Χαραλάμπους ; επιβλέπων καθηγητής Ευστράτιος Πρασίδης. |
| 260 | |c 2015. | ||
| 300 | |a 46 σ. : |b σχέδια ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Ευστράτιος Πρασίδης, Ευάγγελος Φελουζής, Κώστας Χουσιάδας. | ||
| 502 | |a Πτυχιακή εργασία - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2015. | ||
| 504 | |a Περιέχει βιβλιογραφικές αναφορές. | ||
| 506 | 0 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. | |
| 520 | 8 | |a Οι διαφορικές εξισώσεις είναι βασικό εργαλείο στα μαθηματικά και για την πε-ριγραφή φυσικών φαινομένων και για την κωδικοποίηση μαθηματικών εννοιών.Δυστυχώς δεν υπάρχουν μέθοδοι που λύνουν όλες τις ενδιαφέρουσες διαφορικέςεξισώσεις. Οπότε η έρευνα επικεντρώνεται στο αν υπάρχουν λύσεις και τι γε-νικές ιδιότητες έχουν οι λύσεις. Αυτός είναι και το βασικό θέμα της εργασίαςαυτής. Συγκεκριμένα αποδεικνύουμε το κλασικό θεώρημα ότι οι σύνηθεις διαφο-ρικές εξισώσεις πρώτου βαθμού έχουν μοναδική λύση, κάτω από συγκεκριμένεςσυνθήκες. Δίνουμε την απόδειξη αυτή στο γενικό πλαίσιο των διαφορικών εξισώ-σεων σε χώρους Banach. Για να γίνει αυτό εφικτό, αναπτύσουμε την θεωρία τηςδιαφορισιμότητας των συναρτήσεων μεταξύ χώρων Banach και αποδεικνύουμε ταβασικά θεωρήματα του διαφορικού λογισμού σ΄ αυτήν την γενικότητα. Οι μέθοδοιπου χρησιμοποιούμε είναι βασικά γενίκευση των μεθόδων της κλασικής θεωρίαςδιαφορισιμότητας των συναρτήσεων μεταξύ Ευκλείδιων χώρων. | |
| 650 | 0 | |a Differential equations. | |
| 650 | 0 | |a Banach spaces. | |
| 650 | 0 | |a Fixed point theory. | |
| 650 | 0 | |a Implicit functions. | |
| 650 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. | |
| 700 | 1 | |a Πρασίδης, Ευστράτιος, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου. |b Σχολή Θετικών Επιστημών. |b Τμήμα Μαθηματικών. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20150701 |h 515.352 ΧΑΡ |p 005300042317 |q 005300042317 |t DIE |y 23 | ||
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20150701 |h 515.352 ΧΑΡ |p 005300042318 |q 005300042318 |t DIE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/7966 | ||
| 924 | |a Χαραλάμπους |b Παναγιώτης |y Σάμος |z 2015-02 | ||
| 970 | |a Κοσιέρης |b Χρήστος |z 01-07-2015 | ||