Μαθηματική μοντελοποίηση στις νευροεπιστήμες : - Μποτονάκη-Νικομάνη, Γεωργία (2014)
Πρώτον, συζητάμε αρκετές παρανοήσεις σχετικά με το μηχανισμό παραγωγής ηλεκτρικών παλμών των νευρώνων. Ο στόχος μας είναι να δώσουμε κίνητρα στον αναγνώστη να σκέφτεται για ένα νευρώνα, όχι μόνο στα πλαίσια ιόντων και καναλιών, όπως κάνουν πολλοί βιολόγοι, ούτε μόνο στα πλαίσια μιας σχέσης ερεθίσματος/αποτελέσματος, όπως πιστεύουν πολλοί θεωρητικοί, αλλά και ως ένα μη γραμμικό δυναμικό σύστημα που βλέπει την ενέργεια μέσα από το πρίσμα της ίδιας του της εσωτερικής δυναμικής. Θέτουμε ερωτήματα όπως “Τι πυροδοτεί ένα νευρώνα;” ή “Πού είναι το ξεκίνημα;”, και μετά περιγράφουμε την απάντηση, χρησιμοποιώντας τη γεωμετρική θεωρία των δυναμικών συστημάτων. Από την οπτική γωνία ενός δυναμικού συστήματος, οι νευρώνες είναι τόσο ευερέθιστοι επειδή είναι κοντά σε μία μετάβαση που ονομάζεται διακλάδωση από την αδράνεια στην παρατεταμένη δραστηριότητα των ηλεκτρικών παλμών. Ενώ υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός πιθανών ιοντικών μηχανισμών διεγερσιμότητας και παραγωγής ηλεκτρικών παλμών, υπάρχουν μόνο τέσσερις μηχανισμοί διακλάδωσης που μπορούν να οδηγήσουν σε μία τέτοιου είδους μετάβαση. Λαμβάνοντας υπόψιν τη γεωμετρία των φασικών πορτρέτων σε αυτές τις διακλαδώσεις, μπορούμε να καταλάβουμε πολλές υπολογιστικές ιδιότητες των νευρώνων, όπως η φύση της έναρξης και η στιγμιαία δημιουργία ηλεκτρικών παλμών, η συνύπαρξη αδρανών και ηλεκτρισμένων καταστάσεων, η απαρχή της λανθάνουσας κατάστασης των ηλεκτρικών παλμών, οι μετα-ανασταλτικοί ηλεκτρικοί παλμοί και ο μηχανισμός ενσωμάτωσης και συντονισμού. Επιπλέον, μπορούμε να καταλάβουμε πώς αλληλοσυνδέονται αυτές οι ιδιότητες, γιατί κάποιες είναι ισοδύναμες και γιατί κάποιες αλληλοαναιρούνται.ι.