Θεωρία Galois, κατασκευές με κανόνα και διαβήτη : μεταπτυχιακή εργασία
Ένα από τα αρχαιότερα αντικείμενα της Άλγεβρας, ήταν η μελέτη των πολυωνυμικών εξισώσεων. Το πρόβλημα ήταν η εύρεση κατάλληλων τύπων που να δίνουν τις ρίζες των εξισώσεων αυτών συναρτήσει των συντελεστών τους. Μ' αυτό το πρόβλημα ασχολήθηκαν πάρα πολλοί γνωστοί και αξιόλογοι μαθηματικοί, όπως θ...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Corporate Author: | |
| Format: | Thesis Book |
| Language: | Greek |
| Published: |
[2015].
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11610/12142 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/107031 | ||
| 008 | 150618q2015####gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 040 | |a GR-MyUa |b gre |c GR-MyUa |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 7 | |a 512.32 |2 (23) | |
| 100 | 1 | |a Πόπορη, Χριστίνα. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Θεωρία Galois, κατασκευές με κανόνα και διαβήτη : |b μεταπτυχιακή εργασία / |c Χριστίνα Πόπορη ; επιβλέπων καθηγητής Μιχάλης Ανούσης. |
| 260 | |c [2015]. | ||
| 300 | |a 73 σ. : |b σχέδια, εικ. ; |c 30 εκ. | ||
| 500 | |a Μέλη της εξεταστικής επιτροπής: Μιχάλης Ανούσης, Νικόλαος Παπαλεξίου, Κωνσταντίνα Ζορμπαλά. | ||
| 502 | |a Διατριβή (μεταπτυχιακή) - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2015. | ||
| 504 | |a Βιβλιογραφία: σ. 73. | ||
| 506 | 1 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. | |
| 520 | 8 | |a Ένα από τα αρχαιότερα αντικείμενα της Άλγεβρας, ήταν η μελέτη των πολυωνυμικών εξισώσεων. Το πρόβλημα ήταν η εύρεση κατάλληλων τύπων που να δίνουν τις ρίζες των εξισώσεων αυτών συναρτήσει των συντελεστών τους. Μ' αυτό το πρόβλημα ασχολήθηκαν πάρα πολλοί γνωστοί και αξιόλογοι μαθηματικοί, όπως θα δούμε στην συνέχεια. Η πιο σημαντική συνεισφορά, αν μπορούμε να ισχυριστούμε κάτι τέτοιο, ήταν αυτή του Evariste Galois, ο οποίος απέδειξε οτι οι εξισώσεις πέμπτου και μεγαλύτερου βαθμού δεν λύνονται με ριζικά. Η δουλεία του Evariste Galois χαρακτηρίζεται ως τόσο σημαντική γιατί άνοιξε καινούριους δρόμους στα μαθηματικά, όπως η Θεωρία Ομάδων και η Θεωρία Σωμάτων που μέχρι τότε δεν μπορούσαν να σκεφτούν καν οτι υπήρχαν. Η διπλωματική αυτή εργασία κάνει μια ιστορική αναδρομή στον τρόπο λύσης τέτοιων προβλημάτων από προ Χριστού εως την εποχή του Evariste Galois. Παρουσιάζει συνοπτικά μερικά κομμάτια της θεωρίας Galois και κάνει κατασκευές με κανόνα και διαβήττη, παρουσιάζοντας και τρία άλυτα προβλήματα κατασκευασημότητας από την αρχαιότητα. Τέλος αποδεικνύει τον θεώρημα των Mohr- Mascheroni το οποίο λέει οτι οι κατασκευές που γίνονται με κανόνα και διαβήτη μπορούν να γίνουν μόνο με διαβήτη. | |
| 650 | 0 | |a Galois theory. | |
| 650 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. | |
| 700 | 1 | |a Ανούσης, Μιχάλης, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου |b Σχολή Θετικών Επιστημών |b Τμήμα Μαθηματικών |b Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματική Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες και στις Σύγχρονες Τεχνολογίες. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20150618 |h 512.32 ΠΟΠ |p 005300042289 |q 005300042289 |t MTXE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/12142 | ||
| 924 | |a Πόπορη |b Χριστίνα |y Σάμος |z 2015-03 | ||
| 970 | |a Κοσιέρης |b Χρήστος |z 18-06-2015 | ||