Μια εισαγωγή στην θεωρία τελεστών και στους χώρους Hilbert : μεταπτυχιακή εργασία
Στόχος της εργασίας είναι η μελέτη της συναρτησιακής ανάλυσης, ενός κλάδου που στηρίζεται στη γενική τοπολογία. Μελετώντας και παρουσιάζοντας την εργασία, ξεκινάμε το πρώτο κεφάλαιο με μια εισαγωγή στους μετρικούς χώρους, δίνοντας τον ορισμό και κάποια απλά παραδείγματα. Αναφερόμαστε και στις βασικέ...
Αποθηκεύτηκε σε:
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Συγγραφή απο Οργανισμό/Αρχή: | |
| Μορφή: | Thesis Βιβλίο |
| Γλώσσα: | Greek |
| Δημοσίευση: |
2014.
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://hdl.handle.net/11610/12156 |
| Ετικέτες: |
Προσθήκη ετικέτας
Δεν υπάρχουν, Καταχωρήστε ετικέτα πρώτοι!
|
MARC
| LEADER | 00000cam a2200000 a 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 1/106881 | ||
| 008 | 150610s2014####gr | ||| |||| ||gre|| | ||
| 040 | |a GR-MyUa |b gre |c GR-MyUa |e AACR2 | ||
| 041 | 0 | |a gre | |
| 082 | 7 | |a 515.733 |2 (23) | |
| 100 | 1 | |a Ζήκα, Ελεάνα. | |
| 245 | 1 | 0 | |a Μια εισαγωγή στην θεωρία τελεστών και στους χώρους Hilbert : |b μεταπτυχιακή εργασία / |c Ελεάνα Ζήκα ; επιβλέπων καθηγητής Νικόλαος Παπαλεξίου. |
| 260 | |c 2014. | ||
| 300 | |a ii, 66 σ. ; |c 30 εκ. | ||
| 502 | |a Διατριβή (μεταπτυχιακή) - Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Σάμος, 2014. | ||
| 504 | |a Βιβλιογραφία: σ. 66. | ||
| 506 | 0 | 0 | |a Διάθεση πλήρους κειμένου - Ελεύθερη πρόσβαση. |
| 520 | 8 | |a Στόχος της εργασίας είναι η μελέτη της συναρτησιακής ανάλυσης, ενός κλάδου που στηρίζεται στη γενική τοπολογία. Μελετώντας και παρουσιάζοντας την εργασία, ξεκινάμε το πρώτο κεφάλαιο με μια εισαγωγή στους μετρικούς χώρους, δίνοντας τον ορισμό και κάποια απλά παραδείγματα. Αναφερόμαστε και στις βασικές τοπολογικές έννοιες των μετρικών χώρων , όπως είναι η ανοιχτή και κλειστή σφαίρα, το ανοιχτό και κλειστό σύνολο, ορίζουμε τους πλήρεις μετρικούς χώρους, θυμίζοντας τις ακολουθίες Cauchy , τη σύγκλιση ακολουθιών καθώς και βασικά παραδείγματα. Ορίζουμε τι είναι η βάση τοπολογικού χώρου και η βάση περιοχών. Συνεχίζοντας, αναφερόμαστε στους γραμμικούς χώρους με νόρμα, μαζί με κάποιες βασικές ιδιότητες και παραδείγματα αυτών. Ενα βασικό παράδειγμα χώρων με νόρμα που είναι πλήρης είναι οι χώροι Banach. Μεγάλο κομμάτι της εργασίας έχει να κάνει με τον ορισμό της ασθενούς τοπολογίας, τρης τοπολογίας Hausdorf f f, των ανακλαστικών χώρων Banach και των διαχωρίσιμων χώρων.Κλείνοντας γίνεται μια εισαγωγή στους χώρους hilbert (ορισμός και παραδείγματα). | |
| 650 | 0 | |a Hilbert space. | |
| 650 | 0 | |a Operator theory. | |
| 650 | 0 | |a Dissertations, Academic |z Greece. | |
| 700 | 1 | |a Παπαλεξίου, Νίκος, |e dgs | |
| 710 | 2 | |a Πανεπιστήμιο Αιγαίου |b Σχολή Θετικών Επιστημών |b Τμήμα Μαθηματικών |b Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Μαθηματική Μοντελοποίηση στις Φυσικές Επιστήμες και στις Σύγχρονες Τεχνολογίες. | |
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20150610 |h 515.733 ΖΗΚ |p 005300042267 |q 005300042267 |t MTXE |y 23 | ||
| 852 | |a INST |b SAMOS |c DIATR |e 20150610 |h 515.733 ΖΗΚ |p 005300042268 |q 005300042268 |t MTXE |y 23 | ||
| 856 | |u http://hdl.handle.net/11610/12156 | ||
| 924 | |a Ζήκα |b Ελεάνα |y Σάμος |z 2014-11 | ||
| 970 | |a Κοσιέρης |b Χρήστος |z 10-06-2015 | ||