Προκαταρκτικός σχεδιασμός προϊόντων : - Κυρατζή, Σοφία (2007)
Ο "ορισμός πολύεδρου από σκίτσο" παραμένει ένα εν γένει άλυτο πρόβλημα, ακόμη και για την πιο απλή περίπτωση σκίτσου από τριεδρικό πολύεδρο. Η παρούσα διατριβή προτείνει μία λύση στο πρόβλημα "Ορισμού πολύεδρου από φυσικό σκίτσο" με στόχο τη δημιουργία ενός νέου αλληλεπιδραστικού σχεδιαστικού περιβάλλοντος προκαταρκτικού σχεδιασμού. Για την λύση του προβλήματος χρησιμοποιήθηκαν μαθηματικές θεωρίες από την Θεωρία Γράφων, την Στερεά Μοντελοποίηση, την Ευκλείδεια Γεωμετρία και την Τοπολογία σε συνδυασμό με ευριστικά κριτήρια, όπου αυτό ήταν απαραίτητο (σημ. το φυσικό σκίτσο δεν περιέχει πάντα επαρκή στοιχεία για τον προσδιορισμό του αντίστοιχου πολύεδρου). Η κατασκευή του πολύεδρου από φυσικό σκίτσο γίνεται σε δύο βήματα. Στο πρώτο βήμα το δοθέν φυσικό σκίτσο, στο επίπεδο ΧΥ, μετατρέπεται σε ένα γεωμετρικά - και τοπολογικά - σωστό πλήρες σκίτσο: α)εντοπίζονται τα τοπολογικά και γεωμετρικά χαρακτηριστικά του φυσικού σκίτσου και υπολογίζεται ο ελάχιστος αριθμός των μη ορατών γραμμών, κόμβων και περιοχών, β)κατασκευάζεται ένα τοπολογικά πλούσιο πλήρες σκίτσο το οποίο, στην συνέχεια, απλοποιείται δίνοντας το ελάχιστο πλήρες σκίτσο που αντιστοιχεί στο αρχικό φυσικό και γ)για το ελάχιστο πλήρες σκίτσο, υπολογίζεται η γεωμετρία των (δισδιάστατων) μη ορατών στοιχείων του. Στο δεύτερο βήμα από το ελάχιστο πλήρες σκίτσο κατασκευάζεται ένα πολύεδρο, του οποίου η προβολή στο επίπεδο ΧΥ ταυτίζεται με το αρχικό φυσικό σκίτσο.