Dissertation/ Thesis
On quantum supervised learning and learning techniques for quantum error mitigation
| Τίτλος: | On quantum supervised learning and learning techniques for quantum error mitigation |
|---|---|
| Συγγραφείς: | Pérez Guijarro, Jordi |
| Συνεισφορές: | University/Department: Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Teoria del Senyal i Comunicacions |
| Thesis Advisors: | Rodríguez Fonollosa, Javier, Pagès Zamora, Alba Maria |
| Πηγή: | TDX (Tesis Doctorals en Xarxa) |
| Στοιχεία εκδότη: | Universitat Politècnica de Catalunya, 2026. |
| Έτος έκδοσης: | 2026 |
| Φυσική περιγραφή: | 179 p. |
| Θεματικοί όροι: | supervised learning, quantum computing, quantum error mitigation, quantum advantage, quantum hypothesis testing, Àrees temàtiques de la UPC::Informàtica, 004 - Informàtica |
| Περιγραφή: | (English) The development of quantum computers promises to drastically reduce the time required to solve certain computational problems. Among their most promising applications is the field of machine learning. However, significant uncertainty remains in this area. In particular, it is still unclear under which learning scenarios quantum algorithms will outperform their classical counterparts. This thesis aims to deepen our understanding of when quantum speed-ups can be expected in machine learning tasks. Specifically, we examine the connection between learning speed-ups and the more extensively studied phenomenon of quantum computational speed-up. We conclude that, in cases where the training set can be classically generated, the two are equivalent concepts, and we provide examples of such functions based on the prime factorization problem. Importantly, quantum machine learning is not only concerned with improving classical learning algorithms using quantum computation but also with learning from quantum data. In this context, we investigate a learning scenario in which the inputs to the target functions are quantum states, thereby generalizing the classical supervised learning framework. To this end, we first focus on the problem of quantum hypothesis testing, which can serve as a subroutine for both the problems of evaluating a function and learning a function. Specifically, we derive several sequential methods for solving the problem of quantum hypothesis testing, along with a lower bound on the resources required. This lower bound immediately implies corresponding lower bounds for the problems of learning and evaluating functions. Additionally, we develop a learning method based on the classical shadows technique. Finally, after exploring how quantum processes can aid learning tasks, we examine how classical learning techniques can, in turn, enhance quantum computing. In particular, we study how classical machine learning methods can be used to mitigate the effects of noise in quantum devices, with a focus on quantum error mitigation. Specifically, novel feature maps are proposed for the technique known as Clifford data regression. First, a theoretical justification for these feature maps is provided, followed by an analysis and a subsequent evaluation of their performance through numerical experiments. It is concluded that, for some of the proposed feature maps, a performance improvement is indeed achieved. |
| Description (Translated): | (Català) El desenvolupament dels ordinadors quàntics promet reduir dràsticament el temps necessari per a resoldre certs problemes computacionals. Entre les seues aplicacions més prometedores hi és l’aprenentatge automàtic. Tanmateix, encara persisteix una gran incertesa en aquest àmbit. En particular, encara no està clar en quins escenaris d’aprenentatge els algorismes quàntics superaran els seus homòlegs clàssics. Aquesta tesi té com a objectiu aprofundir en la nostra comprensió de quan es poden esperar acceleracions quàntiques en les tasques d’aprenentatge automàtic. En concret, examinem la connexió entre l’avantatge quàntic en l’aprenentatge i el fenomen més estudiat de l’avantatge quàntic computacional. Concloem que, en els casos en què el conjunt d’entrenament pot generar-se clàssicament, tots dos són conceptes equivalents, i proporcionem exemples d’aquestes funcions basats en el problema de la factorització. És important destacar que l’aprenentatge automàtic quàntic no només se centra a millorar els algorismes d’aprenentatge clàssic mitjançant la computació quàntica, sinó també a aprendre de dades quàntiques. En aquest context, investiguem un escenari d’aprenentatge en què les entrades a les funcions objectiu són estats quàntics, generalitzant així el marc clàssic d’aprenentatge supervisat. Per això, ens centrem primer en el problema de quantum hypothesis testing, que pot servir com a subrutina tant per a l’avaluació com per a l’aprenentatge de funcions. En concret, dissenyem diversos mètodes seqüencials per resoldre el problema de quantum hypothesis testing, juntament amb una cota inferior per als recursos necessaris. Aquesta cota inferior implica immediatament cotes inferiors corresponents per a l’aprenentatge i l’avaluació de funcions. A més, desenvolupem un mètode d’aprenentatge basat en la tècnica de classical shadows. Finalment, després d’explorar com els processos quàntics poden facilitar l’aprenentatge, examinem com les tècniques clàssiques d’aprenentatge poden, al seu torn, millorar la computació quàntica. En particular, estudiem com es poden utilitzar els mètodes clàssics d’aprenentatge automàtic per mitigar els efectes del soroll en dispositius quàntics, centrant-nos en la mitigació d’errors quàntics. En concret, es proposen nous vectors d’atributs per a la tècnica coneguda com a regressió de dades de Clifford. En primer lloc, es proporciona una justificació teòrica d’aquests vectors d’atributs, seguida d’una anàlisi i una posterior avaluació del seu rendiment mitjançant experiments numèrics. Es conclou que, per a alguns dels vectors d’atributs proposats, s’aconsegueix una millora del rendiment. (Español) El desarrollo de las computadoras cuánticas promete reducir drásticamente el tiempo necesario para resolver ciertos problemas computacionales. Entre sus aplicaciones más prometedoras se encuentra el aprendizaje automático. Sin embargo, todavía persiste una gran incertidumbre en este ámbito. En particular, aún no está claro en qué escenarios de aprendizaje los algoritmos cuánticos superarán a sus homólogos clásicos. Esta tesis tiene como objetivo profundizar nuestra comprensión de cuándo se pueden esperar aceleraciones cuánticas en las tareas de aprendizaje automático. En concreto, examinamos la conexión entre la ventaja cuántica en el aprendizaje y el fenómeno más estudiado de la ventaja cuántica computacional. Concluimos que, en los casos en que el conjunto de entrenamiento puede generarse clásicamente, ambos son conceptos equivalentes, y proporcionamos ejemplos de dichas funciones basados en el problema de factorización. Es importante destacar que el aprendizaje automático cuántico no solo se centra en mejorar los algoritmos de aprendizaje clásico mediante computación cuántica, sino también en aprender de datos cuánticos. En este contexto, investigamos un escenario de aprendizaje en el que las entradas a las funciones objetivo son estados cuánticos, generalizando así el marco clásico de aprendizaje supervisado. Para ello, nos centramos primero en el problema de quantum hypothesis testing, que puede servir como subrutina tanto para la evaluación como para el aprendizaje de funciones. En concreto, diseñamos varios métodos secuenciales para resolver el problema de quantum hypothesis testing, junto con una cota inferior para los recursos necesarios. Esta cota inferior implica inmediatamente cotas inferiores correspondientes para el aprendizaje y la evaluación de funciones. Además, desarrollamos un método de aprendizaje basado en la técnica de classical shadows. Finalmente, tras explorar cómo los procesos cuánticos pueden facilitar el aprendizaje, examinamos cómo las técnicas clásicas de aprendizaje pueden, a su vez, mejorar la computación cuántica. En particular, estudiamos cómo se pueden utilizar los métodos clásicos de aprendizaje automático para mitigar los efectos del ruido en dispositivos cuánticos, centrándonos en la mitigación de errores cuánticos. En concreto, se proponen nuevos vectores de atributos para la técnica conocida como regresión de datos de Clifford. En primer lugar, se proporciona una justificación teórica de estos vectores de atributos, seguida de un análisis y una posterior evaluación de su rendimiento mediante experimentos numéricos. Se concluye que, para algunos de los vectores de atributos propuestos, se logra una mejora del rendimiento. DOCTORAT EN TEORIA DEL SENYAL I COMUNICACIONS (Pla 2013) |
| Τύπος εγγράφου: | Dissertation/Thesis |
| Περιγραφή αρχείου: | application/pdf |
| Γλώσσα: | English |
| DOI: | 10.5821/dissertation-2117-457070 |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: | https://hdl.handle.net/10803/696951 https://dx.doi.org/10.5821/dissertation-2117-457070 |
| Rights: | L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edstdx.10803.696951 |
| Βάση Δεδομένων: | TDX |
καταχωρήστε σχόλιο πρώτοι!