Dissertation/ Thesis
View in EDS

Dynamical transport mechanisms in celestial mechanics and astrodynamics problems

Bibliographic Details
Title: Dynamical transport mechanisms in celestial mechanics and astrodynamics problems
Authors: Pérez Palau, Daniel
Contributors: University/Department: Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi
Thesis Advisors: Gómez Muntané, Gerardo, Masdemont Soler, Josep
Source: TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
Publisher Information: Universitat de Barcelona, 2015.
Publication Year: 2015
Physical Description: 207 p.
Subject Terms: Sistemes dinàmics diferenciables, Sistemas dinámicos diferenciales, Differentiable dynamical systems, Mecànica celeste, Mecánica celeste, Celestial mechanics, Ciències Experimentals i Matemàtiques
Description: L’objectiu d’aquesta tesi és afegir una petita fulla a l’arbre del coneixement. En particular a la branca del sistemes dinàmics. La teoria de sistemes dinàmics és la branca de les matemàtiques que estudia l’evolució del que ens envolta. Un dels objectius de la teoria dels sistemes dinàmics és estudiar com evoluciona amb el temps un cert procés evolutiu, és a dir, donades unes condicions inicials per a un cert estat, quin serà l’estat del sistema “t” unitats de temps. En alguns problemes és possible trobar estructures que ens separen diferents tipus de moviment. Per exemple, un moviment fitat d’un de no fitat. Aleshores, aquestes estructures determinen com evolucionà el sistema sota estudi. En aquest cas parlem de mecanismes dinàmics de transport. És a dir, quines són les possibles maneres que té un cert estat d’arribar a un altre. La teoria de sistemes dinàmics treu models i problemes gran varietat d’àmbits científics. En aquesta tesi ens centrarem en problemes de mecànica celeste i astrodinàmica. L’estructura de la present tesi és com segueix: − El Capítol 1 està dedicat a introduir alguns dels conceptes que es fan servir en els capítols posteriors, així com qüestions de notació i la definició dels sistemes dinàmics que s’empraran. − En el Capítol 2 s’introdueix l’eina principal de la tesi, el Jet Transport. Per fer-la servir cal implementar una àlgebra de polinomis. El capítol explica com fer aquesta implementació. Les primeres seccions es dediquen a explicar com fer un ús eficient de la memòria i a introduir les operacions bàsiques amb polinomis (el producte per un escalar, la suma, el producte, la divisió de dos polinomis). També s’explica com realitzar altres operacions elementals com l’exponencial, el logaritme, el sinus i el cosinus així com la derivació i la integració de polinomis. A les darreres seccions s’explica com implementar operacions més complexes com la propagació de fluxos (incloent el càlcul d’aplicacions de Poincaré i altres tècniques per a millorar els resultats obtinguts), el càlcul de la inversa funcional d’un polinomi i la transformació de densitats mitjançant una aplicació. − El Capítol 3 està dedicat a parlar sobre indicadors dinàmics. Primer es repassen els exponents de Lyapunov a temps finit i les estructures lagrangianes coherents. Fruit d’aquestes reflexions es desenvolupen algorismes per tal de disminuir el temps de còmput. Tot seguit, es donen quatre indicadors de la dinàmica alternatius basats en el Jet Transport: la màxima mida de la caixa inicial, la màxima relació d’expansió, la màxima relació de contracció i la màxima relació d’expansió a l’espai normal. El capítol segueix desenvolupant un algorisme d’extracció d’estructures per tal d’extreure i resumir la informació donada pels indicadors dinàmics. Finalment, es fan servir els indicadors dinàmics introduïts per tal de determinar zones d’estabilitat efectiva en el problema restringit de tres cossos. − En el Capítol 4 s’estudia la col·lisió de satèl·lits artificials. Primerament s’estudien les diferents per torbacions que afecten al moviment de satèl·lits al voltant de la terra. Es considera un problema de dos cossos amb pertorbacions degudes al potencial terrestre, a la força de fregament atmosfèric i a la gravetat de la Lluna i el Sol. S’estudien els efectes d’aquestes pertorbacions i també com realitzar l’implementació mitjançant el Jet Transport. El capítol acaba amb algunes simulacions de Monte Carlo per extreure informació d’una col·lisió semblant a la produïda entre els satèl·lits Iridium-33 i el Kosmos-2251 l’any 2009. − L’annex A explica breument les funcions desenvolupades per a aquesta tesi i s’introdueixen unes petites notes sobre paral·lelització de codis en C mitjançant open MP.
Document Type: Dissertation/Thesis
File Description: application/pdf
Language: English
Access URL: http://hdl.handle.net/10803/362369
Rights: L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/
Accession Number: edstdx.10803.362369
Database: TDX
FullText Text:
  Availability: 0
CustomLinks:
  – Url: http://hdl.handle.net/10803/362369#
    Name: EDS - TDX (ns324271)
    Category: fullText
    Text: View record in TDX
Header DbId: edstdx
DbLabel: TDX
An: edstdx.10803.362369
RelevancyScore: 1307
AccessLevel: 3
PubType: Dissertation/ Thesis
PubTypeId: dissertation
PreciseRelevancyScore: 1307.27111816406
IllustrationInfo
Items – Name: Title
  Label: Title
  Group: Ti
  Data: Dynamical transport mechanisms in celestial mechanics and astrodynamics problems
– Name: Author
  Label: Authors
  Group: Au
  Data: <searchLink fieldCode="AR" term="%22Pérez+Palau%2C+Daniel%22">Pérez Palau, Daniel</searchLink>
– Name: Author
  Label: Contributors
  Group: Au
  Data: University/Department: Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi
– Name: Author
  Label: Thesis Advisors
  Group: Au
  Data: Gómez Muntané, Gerardo<br />Masdemont Soler, Josep
– Name: TitleSource
  Label: Source
  Group: Src
  Data: TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
– Name: Publisher
  Label: Publisher Information
  Group: PubInfo
  Data: Universitat de Barcelona, 2015.
– Name: DatePubCY
  Label: Publication Year
  Group: Date
  Data: 2015
– Name: PhysDesc
  Label: Physical Description
  Group: PhysDesc
  Data: 207 p.
– Name: Subject
  Label: Subject Terms
  Group: Su
  Data: <searchLink fieldCode="DE" term="%22Sistemes+dinàmics+diferenciables%22">Sistemes dinàmics diferenciables</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22Sistemas+dinámicos+diferenciales%22">Sistemas dinámicos diferenciales</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22Differentiable+dynamical+systems%22">Differentiable dynamical systems</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22Mecànica+celeste%22">Mecànica celeste</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22Mecánica+celeste%22">Mecánica celeste</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22Celestial+mechanics%22">Celestial mechanics</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22Ciències+Experimentals+i+Matemàtiques%22">Ciències Experimentals i Matemàtiques</searchLink>
– Name: Abstract
  Label: Description
  Group: Ab
  Data: L’objectiu d’aquesta tesi és afegir una petita fulla a l’arbre del coneixement. En particular a la branca del sistemes dinàmics. La teoria de sistemes dinàmics és la branca de les matemàtiques que estudia l’evolució del que ens envolta. Un dels objectius de la teoria dels sistemes dinàmics és estudiar com evoluciona amb el temps un cert procés evolutiu, és a dir, donades unes condicions inicials per a un cert estat, quin serà l’estat del sistema “t” unitats de temps. En alguns problemes és possible trobar estructures que ens separen diferents tipus de moviment. Per exemple, un moviment fitat d’un de no fitat. Aleshores, aquestes estructures determinen com evolucionà el sistema sota estudi. En aquest cas parlem de mecanismes dinàmics de transport. És a dir, quines són les possibles maneres que té un cert estat d’arribar a un altre. La teoria de sistemes dinàmics treu models i problemes gran varietat d’àmbits científics. En aquesta tesi ens centrarem en problemes de mecànica celeste i astrodinàmica. L’estructura de la present tesi és com segueix: − El Capítol 1 està dedicat a introduir alguns dels conceptes que es fan servir en els capítols posteriors, així com qüestions de notació i la definició dels sistemes dinàmics que s’empraran. − En el Capítol 2 s’introdueix l’eina principal de la tesi, el Jet Transport. Per fer-la servir cal implementar una àlgebra de polinomis. El capítol explica com fer aquesta implementació. Les primeres seccions es dediquen a explicar com fer un ús eficient de la memòria i a introduir les operacions bàsiques amb polinomis (el producte per un escalar, la suma, el producte, la divisió de dos polinomis). També s’explica com realitzar altres operacions elementals com l’exponencial, el logaritme, el sinus i el cosinus així com la derivació i la integració de polinomis. A les darreres seccions s’explica com implementar operacions més complexes com la propagació de fluxos (incloent el càlcul d’aplicacions de Poincaré i altres tècniques per a millorar els resultats obtinguts), el càlcul de la inversa funcional d’un polinomi i la transformació de densitats mitjançant una aplicació. − El Capítol 3 està dedicat a parlar sobre indicadors dinàmics. Primer es repassen els exponents de Lyapunov a temps finit i les estructures lagrangianes coherents. Fruit d’aquestes reflexions es desenvolupen algorismes per tal de disminuir el temps de còmput. Tot seguit, es donen quatre indicadors de la dinàmica alternatius basats en el Jet Transport: la màxima mida de la caixa inicial, la màxima relació d’expansió, la màxima relació de contracció i la màxima relació d’expansió a l’espai normal. El capítol segueix desenvolupant un algorisme d’extracció d’estructures per tal d’extreure i resumir la informació donada pels indicadors dinàmics. Finalment, es fan servir els indicadors dinàmics introduïts per tal de determinar zones d’estabilitat efectiva en el problema restringit de tres cossos. − En el Capítol 4 s’estudia la col·lisió de satèl·lits artificials. Primerament s’estudien les diferents per torbacions que afecten al moviment de satèl·lits al voltant de la terra. Es considera un problema de dos cossos amb pertorbacions degudes al potencial terrestre, a la força de fregament atmosfèric i a la gravetat de la Lluna i el Sol. S’estudien els efectes d’aquestes pertorbacions i també com realitzar l’implementació mitjançant el Jet Transport. El capítol acaba amb algunes simulacions de Monte Carlo per extreure informació d’una col·lisió semblant a la produïda entre els satèl·lits Iridium-33 i el Kosmos-2251 l’any 2009. − L’annex A explica breument les funcions desenvolupades per a aquesta tesi i s’introdueixen unes petites notes sobre paral·lelització de codis en C mitjançant open MP.
– Name: TypeDocument
  Label: Document Type
  Group: TypDoc
  Data: Dissertation/Thesis
– Name: Format
  Label: File Description
  Group: SrcInfo
  Data: application/pdf
– Name: Language
  Label: Language
  Group: Lang
  Data: English
– Name: URL
  Label: Access URL
  Group: URL
  Data: <link linkTarget="URL" linkTerm="http://hdl.handle.net/10803/362369" linkWindow="_blank">http://hdl.handle.net/10803/362369</link>
– Name: Copyright
  Label: Rights
  Group: Cpyrght
  Data: L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/
– Name: AN
  Label: Accession Number
  Group: ID
  Data: edstdx.10803.362369
PLink https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edstdx&AN=edstdx.10803.362369
RecordInfo BibRecord:
  BibEntity:
    Languages:
      – Text: English
    PhysicalDescription:
      Pagination:
        PageCount: 207
    Subjects:
      – SubjectFull: Sistemes dinàmics diferenciables
        Type: general
      – SubjectFull: Sistemas dinámicos diferenciales
        Type: general
      – SubjectFull: Differentiable dynamical systems
        Type: general
      – SubjectFull: Mecànica celeste
        Type: general
      – SubjectFull: Mecánica celeste
        Type: general
      – SubjectFull: Celestial mechanics
        Type: general
      – SubjectFull: Ciències Experimentals i Matemàtiques
        Type: general
    Titles:
      – TitleFull: Dynamical transport mechanisms in celestial mechanics and astrodynamics problems
        Type: main
  BibRelationships:
    HasContributorRelationships:
      – PersonEntity:
          Name:
            NameFull: Pérez Palau, Daniel
    IsPartOfRelationships:
      – BibEntity:
          Dates:
            – D: 30
              M: 11
              Type: published
              Y: 2015
ResultId 1