Academic Journal
Инвариантные многообразия и глобальный аттрактор обобщенного нелокального уравнения Гинзбурга-Ландау в случае однородных краевых условий Дирихле
| Title: | Инвариантные многообразия и глобальный аттрактор обобщенного нелокального уравнения Гинзбурга-Ландау в случае однородных краевых условий Дирихле |
|---|---|
| Authors: | Куликов, А.Н., Куликов, Д.А. |
| Source: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki, Vol 2022, Iss 1, Pp 9-27 (2022) |
| Publisher Information: | KamGU by Vitus Bering, 2022. |
| Publication Year: | 2022 |
| Collection: | LCC:Science |
| Subject Terms: | нелокальное уравнение гинзбурга-ландау, краевые и начально-краевые задачи, глобальная разрешимость, инвариантные многообразия, глобальные аттракторы, размерность, структура глобальных аттракторов, nonlocal ginzburg-landau equation, boundary and initial boundary value problems, global solvability, invariant manifolds, global attractors, dimension, structure of global attractors, Science |
| Description: | Рассматриваются два варианта обобщенного нелокального уравнения Гинзбурга-Ландау. Оба эти варианта изучаются вместе с однородными краевыми условиями Дирихле. Для соответствующих начально-краевых задач показано существование решений при всех положительных значениях эволюционной переменной. Для решений начально-краевых задач получены явные формулы в виде рядов Фурье. Изучены свойстварешений соответствующих начально-краевых задач. Во второй части работы рассмотрен вопрос о существовании глобальных аттракторов для решений изучаемых краевых задач. Изучен вопрос о свойствах глобальных аттракторов. В частности, дан ответ о евклидовой размерности таких аттракторов.Приведены достаточные условия, при которых глобальный аттрактор будет конечномерным. Выделен вариант нелокального уравнения Гинзбурга-Ландау, когда глобальный аттрактор будет бесконечномерным. |
| Document Type: | article |
| File Description: | electronic resource |
| Language: | English Russian |
| ISSN: | 2079-6641 2079-665X |
| Relation: | https://krasec.ru/ru/kulikov381022/; https://doaj.org/toc/2079-6641; https://doaj.org/toc/2079-665X |
| DOI: | 10.26117/2079-6641-2022-38-1-9-27 |
| Access URL: | https://doaj.org/article/29a6fd6c00e14bf0b7c073f53ba6b9a8 |
| Accession Number: | edsdoj.29a6fd6c00e14bf0b7c073f53ba6b9a8 |
| Database: | Directory of Open Access Journals |
| ISSN: | 20796641 2079665X |
|---|---|
| DOI: | 10.26117/2079-6641-2022-38-1-9-27 |