Academic Journal
MATHEMATICAL MODEL FOR DECISION MAKING SYSTEM BASED ON THREE-SEGMENTED LINEAR REGRESSION
| Τίτλος: | MATHEMATICAL MODEL FOR DECISION MAKING SYSTEM BASED ON THREE-SEGMENTED LINEAR REGRESSION |
|---|---|
| Πηγή: | Radio Electronics, Computer Science, Control; No. 3 (2022): Radio Electronics, Computer Science, Control; 38 Радиоэлектроника, информатика, управление; № 3 (2022): Радиоэлектроника, информатика, управление; 38 Радіоелектроніка, iнформатика, управління; № 3 (2022): Радіоелектроніка, інформатика, управління; 38 |
| Στοιχεία εκδότη: | National University "Zaporizhzhia Polytechnic", 2022. |
| Έτος έκδοσης: | 2022 |
| Θεματικοί όροι: | система безопасности полетов, аппроксимация, метод наименьших квадратов, трехсегментная линейная регрессия со скачками, абсциссная оптимизация точки скачка, тестовая выборка линейности, фрактальная размерность, метрика качества, кластер, формирование выборки, flight safety system, approximation, least squares method, three-segmented linear regression with jumps, abscissa optimization of the jump point, linearity test sample, fractal dimension, quality metric, cluster, sample formation, система безпеки польоту, апроксимація, метод найменших квадратів, трисегментна лінійна регресія зі стрибками, оптимізація точки стрибка по абсцисах, тестовий зразок лінійності, фрактальна розмірність, метрика якості, кластер, формування вибірки |
| Περιγραφή: | Актуальность. Проблема аппроксимации эмпирических данных в системе принятия решений в управлении безопасностью полетов. Объектом исследования является проверка на адекватность коэффициентов математической модели для аппроксимации данных с помощью информационных технологий. Целью работы является разработка адекватной математической модели с использованием информационных технологий на основе анализа разных подходов к аппроксимации эмпирических данных, которые могут быть использованы для прогнозирования функционального состояния оператора в системе безопасности полетов. Анализ литературы показал, что метод наименьших квадратов часто используется в задачах аппроксимации даже в тех случаях, когда исследуемый набор данных резко меняет геометрическую структуру. В статье анализируются статистические данные з необычной структурою. Для построения математической модели для их описания выдвигаются четыре гипотезы: описание с помощью простой линейной регрессией, параболою второго порядка, параболою третьего порядка, три сегментной линейной регрессии со скачками. Проведенные расчеты и визуальный анализ опроверг первые три гипотезы, а четвертая гипотеза про возможность описания эмпирических данных с помощью три сегментной линейной регрессии был детально рассмотрен. Во время построения три сегментной линейной регрессии со скачками была оптимизирована абсцисса сечения скачка. Полученный аналитический вид для трисегментной линейной регрессии со скачками стал возможным благодаря использованию функции Хэвисайда. Проведенный анализ подтвердил гипотезу о возможности использования трисегментной регресии со скачками в сравнении с рассмотренными первыми тремя гипотезами. Анализ показав преимущество использования три сегментной линейной регрессии со скачками за параметрами точности аппроксимации и прогноза. Метод. Предлагаются четыре варианта аппроксимации данных с нестандартной структурой, а именно: одиночная линейная регрессия; парабола второго порядка; парабола третьего порядка; трехсегментная линейная регрессия со скачками. Предлагается использовать новые подходы для аппроксимации, основанные на использовании критерия, предложенного Кузьминым, и функции Хэвисайда. Проверка адекватности аппроксимации по этим критериям позволит определить адекватную математическую модель для описания информационных параметров. Для получения математической модели использовались следующие подходы: определение минимальной суммы квадратов отклонений для всего набора данных одновременно; использование функции Хэвисайда; оптимизация оси абсцисс прыжкового участка; использование теста на линейность. Данная математическая модель позволит осуществлять процесс прогнозирования изменений функционального состояния эксплантата при выполнении профессиональных обязанностей в авиации, как основного триггера человеческого фактора в парадигме про активного подхода в обеспечении безопасности полетов. Результаты. Результаты исследования могут быть использованы при построении математических моделей для описания эмпирических данных подобного рода. Выводы. Эксперименты подтвердили адекватность использования трисегментной линейной регрессии со скачками для задачи описания эмпирических данных с нестандартной структурой и позволили рекомендовать ее к использованию на практике для решения задач формализации описания изменений функционального состояния. эксплуатанта как часть человеческого фактора в системе безопасности полетов. Перспективами дальнейших исследований может быть создание математической модели прогнозирования изменения функционального состояния оператора при различных дестабилизирующих факторах, а также экспериментальное изучение предложенных показателей на более сложных практических задачах разного характера и размерности. Актуальність. Проблема апроксимації емпіричних даних у системі прийняття рішень в управлінні безпекою. Об’єктом дослідження була перевірка адекватних коефіцієнтів математичної моделі для апроксимації даних за допомогою інформаційних технологій. Метою роботи є створення адекватної математико-матичної моделі з використанням інформаційних технологій на основі аналізу різних підходів до апроксимації емпіричних даних, які можуть бути використані для прогнозування поточного стану оператора в системі безпеки польотів. Аналіз літератури показав, що метод найменших квадратів часто використовується в задачах апроксимації навіть у тих випадках коли досліджуваний набір даних різко змінює геометричну структуру У статті аналізуються статистичні дані з незвичайною структурою. Для побудови математичної моделі для їх опису висуваються чотири гіпотези: опис за допомогою однієї лінійної регресії, параболою другого порядку, параболою третього порядку, трисегментної лінійної регресії зі стрибками. Проведені розрахунки та візуальний аналіз відхили перші три гіпотези та четверта гіпотеза про можливість опису емпіричних даних за допомогою три сегментної лінійної регресії була детально розглянута. Під час побудови трисегментної лінійної регресії зі стрибками оптимізували абсцис перерізу стрибка. Отримання аналітичного виразу для трисегментної лінійної регресії зі стрибками стало можливим завдяки використанню функції Хевісайда. Аналіз показав перевагу трисегментної лінійної регресії зі стрибками з точки зору точності апроксимації та надійності передбачення. Метод. Проведено порівняльний аналіз опису трансформації інформаційних показників нестандартної структури. Для порівняння вибрано такі моделі перетворення інформаційних показників з подібним візуальним відображенням: параболи другого і третього порядку, одиночна регресія та регресія зі стрибками. Запропоновано використовувати нові підходи для апроксимації, засновані на використанні критерію, запропонованого Кузьміним, та функції Хевісайда. За цими критеріями було перевірено адекватність апроксимації, що дозволило вибрати адекватну математичну модель для опису перетворення інформаційних показників. Етапи отримання математичної моделі були такими: визначення мінімальної суми квадратів відхилень за всіма інформаційними показниками одночасно; використання функції Хевісайда; оптимізація осі абсцис на окремих ділянках; використання тесту на лінійність. Отримана математична модель адекватно описує процес перетворення інформаційних показників, що дозволить здійснювати процес прогнозування зміни медико-біологічних показників експлуатантів при виконанні професійних обов’язків в авіації, як один із методів визначення людського фактора в авіації. ініціативний підхід до безпеки польотів. Результати. Результати дослідження можуть бути використані під час побудови математичних моделей для опису емпіричних даних такого роду. Висновки. Експериментальні дослідження довели можливість використання трьохсегментної лінійної регресії зі стрибками як адекватної математичної моделі, яка може бути використана для формалізації опису емпіричних даних з нестандартною структурою та може бути використана на практиці для побудови моделей для прогнозування функціонального стану оператора як однієї з причин несприятливих подій в авіації. Перспективами подальших досліджень може бути створення багатопараметричної математичної моделі, яка дозволить прогнозувати порушення функціонального стану оператора за інформативними параметрами, а також експериментальне вивчення запропонованих математичних підходів для широкого кола практичних задач різного характеру та розмірності. Context. The problem of approximation of empirical data in the decision-making system in safety management.. The object of the study was to verify the adequate coefficients of the mathematical model for data approximation using information technology. Objective. The goal of the work is the creation adequate math-ematical model using information technology on the bases analyze different approaches for approximating empirical data an that can be used to predict the current state of the operator in the flight safety system.. Method. A comparative analysis of the description of the transformation of information indicators with a non-standard structure. The following models of transformation of information indicators with similar visual representation are selected for comparison: parabolas of the second and third order, single regression and regression with jumps. It is proposed to use new approaches for approximation, based on the use of the criterion proposed by Kuzmin and the Heaviside function. The adequacy of the approximation was checked using these criteria, which allowed to choose an adequate mathematical model to describe the transformation of information indicators. The stages of obtaining a mathematical model were as follows: determining the minimum sum of squares of deviations for all information indicators simultaneously; use of the Heaviside function; optimization of the abscissa axis in certain areas; use of the linearity test. The obtained mathematical model adequately describes the process of transformation of information indicators, which will allow the process of forecasting changes in medical and biological indicators of operators in the performance of professional duties in aviation, as one of the methods of determining the human factor in a proactive approach in flight safety. Results. The results of the study can be used during the construction of mathematical models to describe empirical data of this kind. Conclusions. Experimental studies have suggested recommending the use of three-segment linear regression with jumps as an adequate mathematical model that can be used to formalize the description of empirical data with non-standard structure and can be used in practice to build models for predicting operator dysfunction as one of the causes of adverse events in aviation. Prospects for further research may be the creation of a multiparameter mathematical model that will predict the violation of the functional state of the operator by informative parameters, as well as experimental study of proposed mathematical approaches for a wide range of practical problems of different nature and dimension. |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Περιγραφή αρχείου: | application/pdf |
| Γλώσσα: | English |
| ISSN: | 1607-3274 2313-688X |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: | http://ric.zntu.edu.ua/article/view/265691 |
| Rights: | CC BY SA |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.scientific.p..afcb2231f9865a9f2a3e124c8ce3138c |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| ISSN: | 16073274 2313688X |
|---|