Academic Journal
TWO-DIMENSIONAL THERMOELASTIC PROBLEM FOR A MULTILAYERED FOUNDATION WITH SMOOTH CONTACT BETWEEN LAYERS
| Τίτλος: | TWO-DIMENSIONAL THERMOELASTIC PROBLEM FOR A MULTILAYERED FOUNDATION WITH SMOOTH CONTACT BETWEEN LAYERS |
|---|---|
| Πηγή: | New Materials and Technologies in Metallurgy and Mechanical Engineering; No. 2 (2025): New Materials and Technologies in Metallurgy and Mechanical Engineering; 59-66 Новые материалы и технологии в металлургии и машиностроении; № 2 (2025): Нові матеріали і технологіі в металургії та машинобудуванні; 59-66 Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні; № 2 (2025): Нові матеріали і технологіі в металургії та машинобудуванні; 59-66 |
| Στοιχεία εκδότη: | Zaporizhzhia Politechnic National University, 2025. |
| Έτος έκδοσης: | 2025 |
| Θεματικοί όροι: | multilayer foundation, temperature, stress, Fourier integral transform, compliance functions, багатошарова основа, температура, напруження, інтегральне перетворення Фур'є, функції податливості |
| Περιγραφή: | Purpose. To obtain analytical expressions describing the thermo-stress-strain state of a layered plate with smooth interlayer contact, resting on a perfectly rigid half-plane, and to illustrate the influence of thermal loads on the stress distribution at its points. Research methods. The Fourier integral transform and the compliance function method are used to solve the problem. Results. An analytical solution is presented for the two-dimensional thermoelastic problem of a single homogeneous layer with boundaries free of shear stresses. The solution is constructed using the Fourier integral transform, which reduces the order of the problem and converts the governing partial differential equations into ordinary differential equations. The components of the thermo-stress-strain state of the layer are represented as combinations of auxiliary functions: normal stresses, vertical displacements, temperature, and heat flux at the upper boundary of the layer. Recurrent relations are obtained between the auxiliary functions of adjacent layers in a multilayered thermoelastic foundation. It is shown that the auxiliary functions of an individual layer are related to each other by linear dependencies, the coefficients of which are referred to as compliance functions. Based on the derived recurrence relations, compliance functions are obtained for the multilayered foundation under the assumption of smooth contact between the layers. As an example of practical application of the proposed method, a two-layer foundation consisting of concrete and steel layers resting on a perfectly rigid half-plane is considered. For this model, the distributions of normal stresses in the upper layer are determined, and the influence of thermal loading on their variation is analyzed. The results demonstrate that accounting for the thermoelastic properties of materials significantly affects the stress formation within the layers of the foundation. The obtained findings may be used in the design of multilayer structures, particularly the foundations of transport infrastructure and buildings subjected to variable thermal fields. Scientific novelty. The compliance function method is extended to the two-dimensional thermoelastic problem of a layered foundation with smooth contact between layers. Practical value. The derived formulas can be used for the strength analysis of building foundations, industrial floor slabs, as well as airfield and pavement structures subjected to high-temperature conditions. The results may also serve as benchmark solutions for validating the proposed problem when solved using alternative methods. Мета роботи. Отримати формули для визначення термо-напружено-деформованого стану шаруватої плити з гладким контактом між шарами, що лежить на абсолютно жорсткій півплощині, та проілюструвати вплив теплових навантажень на розподіл напружень в її точках. Методи дослідження. Для розв’язання задачі використано інтегральне перетворення Фур’є та метод функцій податливості. Отримані результати. Представлено аналітичний розв’язок двовимірної задачі термопружності для окремого однорідного шару, межі якого вільні від дотичних навантажень. Розв’язок побудовано з використанням інтегрального перетворення Фур’є, що дозволило понизити порядок задачі та від рівнянь в частинних похідних перейти до звичайних диференціальних рівнянь. Компоненти термо-напружено-деформованого стану шару представлено у вигляді комбінацій допоміжних функцій: нормальних напружень, вертикальних переміщень, температури та теплового потоку на верхній межі шару. Отримано рекурентні співвідношення між допоміжними функціями сусідніх шарів багатошарової термопружної основи, що розглядається. Встановлено, що допоміжні функції окремого шару пов’язані між собою лінійними залежностями, коефіцієнти яких називаються функціями податливості. На основі побудованих рекурентних співвідношень отримано функції податливості для багатошарової основи за умови гладкого контакту між шарами. Як приклад практичного застосування запропонованого методу розглянуто двошарову основу, що складається з бетонного та сталевого шарів, які лежать на абсолютно жорсткій півплощині. Для цієї моделі визначено розподіли нормальних напружень у верхньому шарі, а також досліджено вплив теплового навантаження на їхню зміну. Аналіз результатів показав, що врахування термопружних властивостей матеріалів має суттєвий вплив на формування напружень у шарах основи. Отримані результати можуть бути використані при проєктуванні багатошарових конструкцій, зокрема основ транспортних споруд та будівель, які зазнають дії змінних температурних полів. Наукова новизна. Метод функцій податливості поширено на двовимірну задачу термопружності для шаруватої основи з гладким контактом між шарами. Практична цінність. Отримані формули можуть бути застосовані для розрахунку на міцність фундаментів споруд, підлог заводських цехів, аеродромних та дорожніх покриттів, які експлуатуються під впливом високих температур. Результати можуть бути використаними також в якості тестових при розв’язанні поставленої задачі іншими методами. |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Περιγραφή αρχείου: | application/pdf |
| Γλώσσα: | Ukrainian |
| ISSN: | 1607-6885 2786-7358 |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: | https://nmt.zp.edu.ua/article/view/332818 |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.scientific.p..61dc974006e550dba21b8c7ad014737e |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| ISSN: | 16076885 27867358 |
|---|