Academic Journal
Developing of neural network computing methods for solving inverse elasticity problems
| Title: | Developing of neural network computing methods for solving inverse elasticity problems |
|---|---|
| Source: | Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Vol. 6 No. 7 (132) (2024): Applied mechanics; 45-52 Eastern-European Journal of Enterprise Technologies; Том 6 № 7 (132) (2024): Прикладна механіка; 45-52 |
| Publisher Information: | TECHNOLOGY CENTER PC®, 2024. |
| Publication Year: | 2024 |
| Subject Terms: | physics-informed neural networks, inverse problems, нейромережі з фізичною інформацією, обернені задачі, geometric nonlinearity, геометрична нелінійність |
| Description: | This paper examines the use of neural network methods to solve inverse problems in the mechanics of elastic materials. The aim is to design physics-informed neural networks that can predict the parameters of structural components, and the physical properties of materials based on a specified displacement distribution. A key feature of the specified neural networks is the integration of differential equations and boundary conditions into the loss function calculation. This approach ensures that the error in approximating unknown functions has a direct impact on optimizing the network's weights. As a result, the resulting neural network approximations of unknown functions comply with the differential equations and boundary conditions. To test the capabilities of the designed neural networks, inverse problems involving the bending of plates and beams have been solved, focusing on determining one or two unknown parameters. Comparison of predicted and exact values demonstrates high accuracy of the constructed neural network models, with a relative prediction error of less than 3 % across all cases. Unlike analytical methods for solving inverse problems, the primary advantage of physics-informed neural networks is their flexibility when addressing both linear and nonlinear problems. For instance, the same network architecture can be employed to solve various boundary-value problems without modification. Compared to classical numerical methods, the parallelization capability of neural networks is inherently supported by modern software libraries. Therefore, the application of physics-informed neural networks for solving inverse elasticity problems of plates and beams is effective, as evidenced by the achieved relative errors and the computational robustness of the method. In practice, the proposed solution can be used for relevant calculations during the design of structural elements. The developed software code can also be integrated into automated design systems or computer algebra systems Об’єктом дослідження є нейромережеві методи розв’язання обернених задач механіки пружних тіл. Метою є розробка нейронних мереж з фізичною інформацією для прогнозування параметрів елементів конструкцій та фізичних характеристик матеріалів на основі заданого розподілу переміщень. Особливістю розроблених нейромереж є використання диференціальних рівнянь та крайових умов при обчисленні функцій втрат. Отже, похибка наближення невідомих функцій безпосередньо впливає на процес оптимізації вагових коефіцієнтів нейронних мереж. В результаті, отримані апроксимації невідомих функцій у вигляді нейромереж задовольяють диференціальним рівнянням та крайовим умовам. Для тестування можливостей розроблених нейронних мереж розв’язано обернені задачі згину пластин та балок із визначенням одного або двох невідомих параметрів. Порівняння спрогнозованих та точних значень свідчить про високу якість побудованих нейромережевих моделей, оскільки відносна помилка прогнозу становить менше 3 % для всіх задач. На відміну від аналітичних методів розв’язання обернених задач, основною перевагою нейромереж з фізичною інформацією є гнучкість при розв’язанні лінійних та нелінійних задач. Так, зокрема, одна й та сама мережа може використовуватись для розв’язання різних крайових задач без зміни архітектури мережі. На відміну від класичних чисельних методів, можливість паралелізації нейромереж вже закладена у сучасні програмні бібліотеки. Отже, застосування нейронних мереж з фізичною інформацією для розв’язання обернених задач пружності пластин та балок є ефективним з огляду на отримані значення відносних похибок та обчислювальну стійкість методу. На практиці запропоновані можуть використовуватись для виконання відповідних розрахунків при проєктуванні елементів конструкцій. Розроблений програмний код може бути частиною систем автоматизації проєктувальних робіт або систем комп’ютерної алгебри |
| Document Type: | Article |
| File Description: | application/pdf |
| Language: | English |
| ISSN: | 1729-3774 1729-4061 |
| Access URL: | https://journals.uran.ua/eejet/article/view/313795 |
| Rights: | CC BY |
| Accession Number: | edsair.scientific.p..4ec8dd0384aec1a99d6530b3091d848c |
| Database: | OpenAIRE |
| ISSN: | 17293774 17294061 |
|---|