Academic Journal
FINITE DIFFERENCE VALUE IN FORMING ONE-DIMENSIONAL GEOMETRIC IMAGES REPRESENTED BY NUMERICAL SEQUENCES OF ELEMENTARY FUNCTIONAL DEPENDENCES
| Τίτλος: | FINITE DIFFERENCE VALUE IN FORMING ONE-DIMENSIONAL GEOMETRIC IMAGES REPRESENTED BY NUMERICAL SEQUENCES OF ELEMENTARY FUNCTIONAL DEPENDENCES |
|---|---|
| Πηγή: | APPLIED GEOMETRY AND ENGINEERING GRAPHICS; No. 102 (2022); 39-55 Прикладна геометрія та інженерна графіка; № 102 (2022); 39-55 |
| Στοιχεία εκδότη: | Kyiv National University of Construction and Architecture, 2022. |
| Έτος έκδοσης: | 2022 |
| Θεματικοί όροι: | finite difference value, discrete modeling, superposition geometric apparatus, геометричні образи, метод скінчених різниць, величина скінченної різниці, static-geometric method, дискретне моделювання, статико-геометричний метод, геометричний апарат суперпозицій, geometric images, finite difference method |
| Περιγραφή: | Discrete modeling of continuous images by the static-geometric method in most cases is associated with certain errors. Therefore, it is relevant to study the formation of geometric images with a given accuracy, using a minimum amount of initial information. This will allow to create models with optimal discretization. Further development of this modeling method with rational decrease in initial information volume, is topical. The proposed line of research will open up new possibilities for its use in various industries, such as construction, engineering, economics etc. One of the objectives of this work is to continue research on the formation of discrete images of curved lines. The study is based on the classical finite difference method, static-geometric modeling method and the geometric apparatus of superpositions. The article proposes a method for determining the distribution functions of finite-difference values in the formation of discrete analogues of linear-fractional, exponential and hyperbolic functional dependencies using finite differences of different orders. These studies define a general method for obtaining similar patterns of distribution of the finite difference value in formation of discrete analogues of elementary functional dependencies using finite differences of different orders. Establishing a correspondence between the equation of the curve and the distribution function of a finite difference value can be the basis for assessing the accuracy of the formation of discrete frameworks of curves described by elementary functional dependencies. In the future, the results of this work will make it possible to determine coordinates of any point of a numerical sequence of the nth order and numerical sequences of elementary functional dependencies as a superposition of the coordinates of adjacent points. It can also be a superposition of arbitrarily given nodal points of these sequences, if the value of the final difference or its distribution function are already known. Дискретне моделювання неперервних образів статико-геометричним методом у більшості випадків пов’язано із певними похибками. Тому актуальним є дослідження щодо формування геометричних образів із заданою точністю дискретної моделі при умові мінімального обсягу вихідної інформації. Це дозволить створювати моделі із раціональною дискретизацією. Подальший розвиток даного методу моделювання при умові раціонального зменшення обсягу вихідної інформації є актуальним, а запропонований напрям досліджень дозволить розкрити нові можливості його використання у різних галузях: будівництві, машинобудуванні, економіці та інших. Однією із задач даної роботи є продовженні досліджень визначення дискретних образів кривих ліній на основі класичного методу скінчених різниць, статико-геометричного методу моделювання і геометричного апарату суперпозицій. У даній статті запропоновано спосіб визначення функцій розподілу величини скінченої різниці Pi у формуванні дискретних аналогів дробово-лінійної, показникової та гіперболічної функціональних залежностей скінченими різницями різних порядків. Дані дослідження визначають загальну методику до одержання подібних закономірностей розподілу величини скінченої різниці у формуванні дискретних аналогів елементарних функціональних залежностей скінченими різницями різних порядків. Визначення відповідності між аналітичним рівнянням кривої і функцією розподілу величини скінченної різниці може бути основою для оцінки точності формування дискретних каркасів кривих, що аналітично описуються елементарними функціональними залежностями. У подальшому результати даної роботи дозволять визначати координати будь-якої точки числової послідовності n-го порядку і числових послідовностей елементарних функціональних залежностей як суперпозицію координат суміжних, а також довільно заданих вузлових точок даних послідовностей за умови відомої величини чи функції розподілу величини скінченої різниці. |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Περιγραφή αρχείου: | application/pdf |
| Γλώσσα: | Ukrainian |
| ISSN: | 0131-579X |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: | http://ageg.knuba.edu.ua/article/view/266737 |
| Rights: | CC BY |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.scientific.p..0a77d5319fa4f07cdfb1f7b0c3dcba0c |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| ISSN: | 0131579X |
|---|