Academic Journal
СУММИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ КОМБИНАТОРНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОДИНАКОВЫХ СТЕПЕНЕЙ
| Title: | СУММИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ КОМБИНАТОРНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОДИНАКОВЫХ СТЕПЕНЕЙ |
|---|---|
| Source: | Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки. |
| Publisher Information: | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Самарский государственный технический университет», 2016. |
| Publication Year: | 2016 |
| Subject Terms: | СУММА ОДИНАКОВЫХ СТЕПЕНЕЙ,СТЕПЕНЬ,ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ,АРИФМЕТИКО-ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ,КОМБИНИРОВАННАЯ ПРОГРЕССИЯ,МАТРИЦА,SUM OF EQUAL POWERS,POWER,GEOMETRICAL PROGRESSION,SIMPLE ARITHMETIC-GEOMETRICAL PROGRESSION,SIMPLE COMBINED PROGRESSION,MATRIX |
| Description: | In the paper the conclusion of combinatorial expressions for the sums of members of several sequences is considered. Conclusion is made on the basis of combinatorial representation of the sum of the weighted equal powers. The weighted members of a geometrical progression, the simple arithmeticgeometrical and combined progressions are subject to summation. One of principal places in the given conclusion occupies representation of members of each of the specified progressions in the form of matrix elements. The row of this matrix is formed with use of a gang of equal powers with the set weight factor. Besides, in work formulas of combinatorial identities with participation of free components of the sums of equal powers, and also separate power-member of sequence of equal powers or a geometrical progression are presented. All presented formulas have the general basis-components of the sums of equal powers. В статье рассматривается вывод комбинаторных выражений для сумм членов нескольких последовательностей. Вывод производится на основе комбинаторного представления суммы взвешенных одинаковых степеней. Суммированию подлежат взвешенные члены геометрической прогрессии, простых арифметико-геометрической и комбинированной прогрессий. Одно из главных мест в данном выводе занимает представление членов каждой из указанных прогрессий в виде элементов матрицы. Строка этой матрицы формируется с использованием набора одинаковых степеней с заданным весовым коэффициентом. Кроме того, в работе представлены формулы комбинаторных тождеств с участием свободных компонентов сумм одинаковых степеней, а также отдельной степени члена последовательности одинаковых степеней или геометрической прогрессии. Все представленные формулы имеют общую основу компоненты сумм одинаковых степеней. |
| Document Type: | Article |
| File Description: | text/html |
| Language: | Russian |
| ISSN: | 2310-7081 1991-8615 |
| Access URL: | http://cyberleninka.ru/article_covers/16953459.png http://cyberleninka.ru/article/n/summirovanie-na-osnove-kombinatornogo-predstavleniya-odinakovyh-stepeney |
| Accession Number: | edsair.od......2806..d7861dcd1fe71ebc1b62579a79a806e5 |
| Database: | OpenAIRE |
| ISSN: | 23107081 19918615 |
|---|