Academic Journal
Постановка начально-краевой задачи о перестройке трабекулярной костной ткани
| Title: | Постановка начально-краевой задачи о перестройке трабекулярной костной ткани |
|---|---|
| Source: | Российский журнал биомеханики. |
| Publisher Information: | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет», 2012. |
| Publication Year: | 2012 |
| Subject Terms: | 0301 basic medicine, 0303 health sciences, 03 medical and health sciences, БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА, ОПРЕДЕЛЯЮЩЕЕ СООТНОШЕНИЕ, ЭВОЛЮЦИОННОЕ УРАВНЕНИЕ, СТРУКТУРА КОСТНОЙ ТКАНИ, ТРАБЕКУЛЯРНАЯ (ГУБЧАТАЯ) КОСТНАЯ ТКАНЬ, ТЕНЗОР СТРУКТУРЫ, ЗАКОН ВОЛЬФА, СОСТОЯНИЕ ГОМЕОСТАЗА (ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ), ПЕРЕСТРОЙКА КОСТНОЙ ТКАНИ, TRABECULAR (CANCELLOUS) BONE TISSUE, WOLFF'S LAW, STATE OF HOMEOSTASIS (PHYSIOLOGICAL EQUILIBRIUM) |
| Description: | Костная ткань является неоднородным анизотропным материалом; cтруктурные особенности трабекулярной костной ткани могут быть описаны посредством тензора структуры. Задачи биомеханического моделирования требуют изучения истории формирования костных структур во времени как при физиологических, так и при патологических нагрузках. Это можно реализовать, имея как определяющее соотношение, связывающее тензор напряжений с тензорами структуры и деформации, так и кинетические уравнения, описывающие эволюцию тензора структуры и плотности костной ткани. В качестве таких уравнений были подробно проанализированы соотношения ( S.C. Cowin ) для трабекулярной костной ткани, в которых устранены некоторые неточности и недочеты. Осуществлена постановка начально-краевой задачи о перестройке трабекулярной костной ткани, решение которой позволяет проследить изменение напряженно-деформированного состояния при формировании трабекулярной структуры согласно закону Ю. Вольфа. Bone tissue is a heterogeneous, anisotropic material; structural features of trabecular bone tissue can be described by means of the fabric tensor. Biomechanical modelling tasks demand to study the history of the formation of bone structures in time under both physiological and pathological loadings. This is possible to implement if there is both a constitutive relation which allows us to connect the stress tensor, the strain tensor, and the fabric tensor, and evolution equations which allows us to describe the evolution of the fabric tensor and bone density. These equations and relations of S.C. Cowin for trabecular bone are analyzed in detail; some inaccuracies and omissions are eliminated in these relations. An initial boundary value problem on the trabecular bone tissue remodelling is stated. The solution of this problem allows us to trace changes in the stress-strain state at the trabecular structure formation according to Wolff’s law. |
| Document Type: | Article |
| File Description: | text/html |
| Language: | Russian |
| ISSN: | 1812-5123 |
| Access URL: | http://cyberleninka.ru/article/n/postanovka-nachalno-kraevoy-zadachi-o-perestroyke-trabekulyarnoy-kostnoy-tkani http://cyberleninka.ru/article_covers/14817672.png |
| Accession Number: | edsair.od......2806..c7fc7922d809a9b60f7b4c46e9a32ab0 |
| Database: | OpenAIRE |
| ISSN: | 18125123 |
|---|