Academic Journal
Теорема Жордана-Дирихле для функционально-дифференциального оператора с инволюцией
| Title: | Теорема Жордана-Дирихле для функционально-дифференциального оператора с инволюцией |
|---|---|
| Source: | Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика. |
| Publisher Information: | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского», 2013. |
| Publication Year: | 2013 |
| Subject Terms: | ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР, ИНВОЛЮЦИЯ, РАВНОСХОДИМОСТЬ, РЯД ФУРЬЕ |
| Description: | In this paper the problem of decomposability of a function f(x) into Fourier series with respect to the system of eigenfunctions of a functional-differential operator with involution L y = y ′(1 − x) + αy ′(x) + p 1(x)y(x) + p 2(x)y(1−x), y(0) = γy(1) is investigated. Based on the study of the resolvent of the operator easier and using the method of contour integration of the resolvent, we obtain the sufficient conditions for the convergence of the Fourier series for a function f(x) (analogue of the Jordan-Dirichlet’s theorem). В работе исследуются вопросы о сходимости разложений произвольной функции f(x) в ряд Фурье по системе собственных функций функционально-дифференциального оператора с инволюцией L y = y ′(1 − x) + αy ′(x) + p 1(x)y(x)+p 2(x)y(1−x), y(0) = γy(1). Основываясь на исследовании резольвенты более простого функциональнодифференциального оператора и используя метод контурного интегрирования резольвенты, получены достаточные условия сходимости ряда Фурье к функции f (x) (аналог теоремы Жордана-Дирихле). |
| Document Type: | Article |
| File Description: | text/html |
| Language: | Russian |
| ISSN: | 1814-733X |
| Access URL: | http://cyberleninka.ru/article/n/teorema-zhordana-dirihle-dlya-funktsionalno-differentsialnogo-operatora-s-involyutsiey-1 http://cyberleninka.ru/article_covers/15771966.png |
| Accession Number: | edsair.od......2806..14c179f861e2cfdc981e4c80ab3d54b2 |
| Database: | OpenAIRE |
| ISSN: | 1814733X |
|---|