Dissertation/ Thesis

Прискорення збіжності ітераційних методів обчислення спектру у задачах моделювання фінансових ринків

Λεπτομέρειες βιβλιογραφικής εγγραφής
Τίτλος: Прискорення збіжності ітераційних методів обчислення спектру у задачах моделювання фінансових ринків
Συνεισφορές: Дмитрієва, Ольга Анатоліївна, ELAKPI
Στοιχεία εκδότη: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025.
Έτος έκδοσης: 2025
Θεματικοί όροι: прискорення збіжності, корреляційні матриці, показники ефективності, блокове множення, паралельна реалізація, qr декомпозиція, спектральна задача
Περιγραφή: Дипломна робота: 109 с., 16 рис., 8 табл., 2 дод., 19 джерел. Об’єкт дослідження - стохастичні процеси, що описують динаміку фінансових ринків. Предмет чисельні методи спектрального аналізу симетричних кореляційних матриць великої розмірності. Мета - дослідження впливу обраного методу множення матриць на збіжність і ефективність ітераційних алгоритмів. У роботі розглянуто класичні та оптимізовані алгоритми QR декомпозиції, поелементне, рекурсивне, блокове множення та алгоритми Штрассена і Карацуби. Проведено чисельні експерименти з вимірюванням часу, пам’яті та прискорення. Реалізацію виконано мовою Python з використанням сучасних бібліотек. Методологія базується на теорії алгоритмів, чисельному аналізі та теорії випадкових процесів. Визначено масштабованість і стабільність QR-ітерацій. Практичне значення удосконалення методів спектрального розкладу для задач фінансової аналітики, аналізу ризиків та моделювання ринкових залежностей.
Τύπος εγγράφου: Bachelor thesis
Περιγραφή αρχείου: application/pdf
Γλώσσα: Ukrainian
Σύνδεσμος πρόσβασης: https://ela.kpi.ua/handle/123456789/76413
Αριθμός Καταχώρησης: edsair.od......2635..52f16a01b5c4f174d3f95b5db0f1a01f
Βάση Δεδομένων: OpenAIRE
Περιγραφή
Η περιγραφή δεν είναι διαθέσιμη