Academic Journal
NUMERICAL SOLUTION OF THE PROBLEM OF ESTIMATING THE EMPIRICAL DISTRIBUTION FUNCTION FOR SMALL SAMPLES WITH A GIVEN CONFIDENCE
| Τίτλος: | NUMERICAL SOLUTION OF THE PROBLEM OF ESTIMATING THE EMPIRICAL DISTRIBUTION FUNCTION FOR SMALL SAMPLES WITH A GIVEN CONFIDENCE |
|---|---|
| Πηγή: | Vestnik of Brest State Technical University; No. 1(133) (2024): Vestnik of Brest State Technical University; 67-71 Вестник Брестского государственного технического университета; № 1(133) (2024): Вестник Брестского государственного технического университета; 67-71 |
| Στοιχεία εκδότη: | УО "Брестский государственный технический университет", 2024. |
| Έτος έκδοσης: | 2024 |
| Θεματικοί όροι: | малая выборка, quantile, эмпирическая функция распределения, квантиль, confidence probability, доверительная вероятность, ordinal statistics, small sample, порядковая статистика, nonparametric method, empirical distribution function, непараметрический метод |
| Περιγραφή: | Due to the random nature of the functioning of real technical systems as physical objects, their state of operability, defined as the difference between resistance and external load, cannot be determined absolutely accurately. In practical tasks of analyzing the reliability of building structures, the estimation of resistance and load parameters is performed on the basis of relatively small samples of real measurement results, the statistical analysis of which is usually associated with the construction of empirical distribution functions. The well-known classical methods of constructing such a function do not allow us to determine, much less set, the confidence probability (statistical security) of the results obtained. Two methods of estimating the empirical distribution function based on ordinal statistics are proposed: a reliable estimate of the quantiles of the desired selected level, as well as an estimate of the quantile level for available points (sample data). The first method is associated with the numerical reconstruction of the quantile distribution function, the second with the need for a numerical solution of the inverse nonparametric problem for the empirical distribution function itself. Both methods involve setting the required confidence level of the result. Their effectiveness is shown for small samples of empirical data. В силу случайной природы функционирования реальных технических систем как физических объектов, их состояние работоспособности, определяемое как разность между сопротивлением и внешней нагрузкой, не может быть определено абсолютно точно. В практических задачах анализа надежности строительных конструкций оценивание параметров сопротивления и нагрузок выполняется на основе сравнительно малых выборках результатов реальных измерений, статистический анализ которых обычно связан с построением эмпирических функций распределения. Известные классические методы построения такой функции не позволяют определять, ни тем более задавать, доверительную вероятность (статистическую обеспеченность) получаемых результатов. Предложены два метода оценивания эмпирической функции распределения, основанные на порядковых статистиках: достоверная оценка квантилей искомой выбранного уровня, а также оценка уровня квантили для имеющихся точек (данных выборки). Первый метод связан с численным восстановлением функции распределения квантили, второй – с необходимостью численного решения обратной непараметрической задачи для самой эмпирической функции распределения. Оба метода включают задание необходимого уровня доверительной вероятности результата. Показана их эффективность для малых выборок эмпирических данных. |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Περιγραφή αρχείου: | application/pdf |
| Γλώσσα: | Russian |
| DOI: | 10.36773/1818-1112-2024-133-1-67-71 |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: | https://journal.bstu.by/index.php/bstu_herald/article/view/1068 |
| Rights: | CC BY NC |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.issn18181112..c68f8b04c780a07c2de3ea1e4ded2d4f |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| FullText | Text: Availability: 0 CustomLinks: – Url: https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=issn18181112%3A%3Ac68f8b04c780a07c2de3ea1e4ded2d4f Name: EDS - OpenAIRE (ns324271) Category: fullText Text: View record at OpenAIRE |
|---|---|
| Header | DbId: edsair DbLabel: OpenAIRE An: edsair.issn18181112..c68f8b04c780a07c2de3ea1e4ded2d4f RelevancyScore: 924 AccessLevel: 3 PubType: Academic Journal PubTypeId: academicJournal PreciseRelevancyScore: 924.293090820313 |
| IllustrationInfo | |
| Items | – Name: Title Label: Title Group: Ti Data: NUMERICAL SOLUTION OF THE PROBLEM OF ESTIMATING THE EMPIRICAL DISTRIBUTION FUNCTION FOR SMALL SAMPLES WITH A GIVEN CONFIDENCE – Name: TitleSource Label: Source Group: Src Data: Vestnik of Brest State Technical University; No. 1(133) (2024): Vestnik of Brest State Technical University; 67-71<br />Вестник Брестского государственного технического университета; № 1(133) (2024): Вестник Брестского государственного технического университета; 67-71 – Name: Publisher Label: Publisher Information Group: PubInfo Data: УО "Брестский государственный технический университет", 2024. – Name: DatePubCY Label: Publication Year Group: Date Data: 2024 – Name: Subject Label: Subject Terms Group: Su Data: <searchLink fieldCode="DE" term="%22малая+выборка%22">малая выборка</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22quantile%22">quantile</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22эмпирическая+функция+распределения%22">эмпирическая функция распределения</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22квантиль%22">квантиль</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22confidence+probability%22">confidence probability</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22доверительная+вероятность%22">доверительная вероятность</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22ordinal+statistics%22">ordinal statistics</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22small+sample%22">small sample</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22порядковая+статистика%22">порядковая статистика</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22nonparametric+method%22">nonparametric method</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22empirical+distribution+function%22">empirical distribution function</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22непараметрический+метод%22">непараметрический метод</searchLink> – Name: Abstract Label: Description Group: Ab Data: Due to the random nature of the functioning of real technical systems as physical objects, their state of operability, defined as the difference between resistance and external load, cannot be determined absolutely accurately. In practical tasks of analyzing the reliability of building structures, the estimation of resistance and load parameters is performed on the basis of relatively small samples of real measurement results, the statistical analysis of which is usually associated with the construction of empirical distribution functions. The well-known classical methods of constructing such a function do not allow us to determine, much less set, the confidence probability (statistical security) of the results obtained. Two methods of estimating the empirical distribution function based on ordinal statistics are proposed: a reliable estimate of the quantiles of the desired selected level, as well as an estimate of the quantile level for available points (sample data). The first method is associated with the numerical reconstruction of the quantile distribution function, the second with the need for a numerical solution of the inverse nonparametric problem for the empirical distribution function itself. Both methods involve setting the required confidence level of the result. Their effectiveness is shown for small samples of empirical data. В силу случайной природы функционирования реальных технических систем как физических объектов, их состояние работоспособности, определяемое как разность между сопротивлением и внешней нагрузкой, не может быть определено абсолютно точно. В практических задачах анализа надежности строительных конструкций оценивание параметров сопротивления и нагрузок выполняется на основе сравнительно малых выборках результатов реальных измерений, статистический анализ которых обычно связан с построением эмпирических функций распределения. Известные классические методы построения такой функции не позволяют определять, ни тем более задавать, доверительную вероятность (статистическую обеспеченность) получаемых результатов. Предложены два метода оценивания эмпирической функции распределения, основанные на порядковых статистиках: достоверная оценка квантилей искомой выбранного уровня, а также оценка уровня квантили для имеющихся точек (данных выборки). Первый метод связан с численным восстановлением функции распределения квантили, второй – с необходимостью численного решения обратной непараметрической задачи для самой эмпирической функции распределения. Оба метода включают задание необходимого уровня доверительной вероятности результата. Показана их эффективность для малых выборок эмпирических данных. – Name: TypeDocument Label: Document Type Group: TypDoc Data: Article – Name: Format Label: File Description Group: SrcInfo Data: application/pdf – Name: Language Label: Language Group: Lang Data: Russian – Name: DOI Label: DOI Group: ID Data: 10.36773/1818-1112-2024-133-1-67-71 – Name: URL Label: Access URL Group: URL Data: <link linkTarget="URL" linkTerm="https://journal.bstu.by/index.php/bstu_herald/article/view/1068" linkWindow="_blank">https://journal.bstu.by/index.php/bstu_herald/article/view/1068</link> – Name: Copyright Label: Rights Group: Cpyrght Data: CC BY NC – Name: AN Label: Accession Number Group: ID Data: edsair.issn18181112..c68f8b04c780a07c2de3ea1e4ded2d4f |
| PLink | https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsair&AN=edsair.issn18181112..c68f8b04c780a07c2de3ea1e4ded2d4f |
| RecordInfo | BibRecord: BibEntity: Identifiers: – Type: doi Value: 10.36773/1818-1112-2024-133-1-67-71 Languages: – Text: Russian Subjects: – SubjectFull: малая выборка Type: general – SubjectFull: quantile Type: general – SubjectFull: эмпирическая функция распределения Type: general – SubjectFull: квантиль Type: general – SubjectFull: confidence probability Type: general – SubjectFull: доверительная вероятность Type: general – SubjectFull: ordinal statistics Type: general – SubjectFull: small sample Type: general – SubjectFull: порядковая статистика Type: general – SubjectFull: nonparametric method Type: general – SubjectFull: empirical distribution function Type: general – SubjectFull: непараметрический метод Type: general Titles: – TitleFull: NUMERICAL SOLUTION OF THE PROBLEM OF ESTIMATING THE EMPIRICAL DISTRIBUTION FUNCTION FOR SMALL SAMPLES WITH A GIVEN CONFIDENCE Type: main BibRelationships: IsPartOfRelationships: – BibEntity: Dates: – D: 18 M: 04 Type: published Y: 2024 Identifiers: – Type: issn-locals Value: edsair – Type: issn-locals Value: edsairFT |
| ResultId | 1 |