Academic Journal
On Straightening of Locally Deformed Waveguide
| Τίτλος: | On Straightening of Locally Deformed Waveguide |
|---|---|
| Πηγή: | RUDN Journal of Mathematics, Information Sciences and Physics |
| Στοιχεία εκδότη: | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН), 2020. |
| Έτος έκδοσης: | 2020 |
| Θεματικοί όροι: | планарный волновод, planar waveguide, конформное отображение, mathematical model, conformal map, математическое моделирование |
| Περιγραφή: | Рассматривается локально деформированный плоский волновод, то есть полоса, границы которого представляют собой две кривые, совпадающие с парой параллельных прямых вне некоторого компакта. При помощи конформного преобразования эта полоса может быть распрямлена в полосу с прямолинейными границами (прямой волновод), а следовательно, задача о возбуждении электромагнитных колебаний в локально-деформированном волноводе может быть сведена к задаче о возбуждении прямого волновода с неоднородным заполнением. Эта задача заметно проще исходной как для теоретического анализа, так и для практического решения, напр., неполным методом Галёркина. Для отыскания конформного отображения деформированной полосы напрямую составлена краевая задача, которой удовлетворяет одна из функций, задающих отображение. Доказано, что эта задача имеет единственное решение, убывающее на бесконечности, а также классичность решения в случае гладких границ. Для решения этой задачи используется метод конечных элементов, представлены решения для локально сжатых и локально растянутых волноводов. Показано, что входящие углы не оказывают существенного влияния ни на вид отображения, ни на сходимость применяемого численного метода. Показано, что при удалении от локального растяжения или сжатия на расстояние того же порядка, что и само растяжение, с графической точностью преобразование становится тождественным, что важно для формулировки парциальных условий излучения. Locally deformed planar wave guide, i.e. the strip limited to two curves, coinciding with couple of parallel straight lines out of some compact, is considered. By conformal map this strip can be straightened in a strip with rectilinear borders (straight waveguide). Thus the problem about initiation of electromagnetic oscillations in locally deformed waveguide can be reduced to a problem about excitement of a straight waveguide with non-homogeneous filling. This problem is simpler than an initial problem both for the theoretical analysis, and for practical calculations by, e.g., partial Galerkin method. For calculation of conformal map of the deformed strip on a straight strip is given the boundary problem for one of the map functions. Proved that this problem has the unique decision solution decreasing on infinity, and also that this solution is classical in case of smooth borders. For the solution of this problem the finite element method (FEM) is used, solutions for locally squeezed and locally stretched waveguides are given. Shown that entering corners in the boundary don’t change a character of map and a convergence of applied numerical method. It is shown that transformation coincides graphically with identical out of place of local stretching or compression; this is important for the formulation of partial radiation conditions. |
| Τύπος εγγράφου: | Article |
| Γλώσσα: | Russian |
| Σύνδεσμος πρόσβασης: | https://openrepository.ru/article?id=251230 |
| Αριθμός Καταχώρησης: | edsair.httpsopenrep..97d4be63a2157beeb7ff2f3edfcb94f4 |
| Βάση Δεδομένων: | OpenAIRE |
| FullText | Text: Availability: 0 CustomLinks: – Url: https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=httpsopenrep%3A%3A97d4be63a2157beeb7ff2f3edfcb94f4 Name: EDS - OpenAIRE (ns324271) Category: fullText Text: View record at OpenAIRE |
|---|---|
| Header | DbId: edsair DbLabel: OpenAIRE An: edsair.httpsopenrep..97d4be63a2157beeb7ff2f3edfcb94f4 RelevancyScore: 837 AccessLevel: 3 PubType: Academic Journal PubTypeId: academicJournal PreciseRelevancyScore: 837.169860839844 |
| IllustrationInfo | |
| Items | – Name: Title Label: Title Group: Ti Data: On Straightening of Locally Deformed Waveguide – Name: TitleSource Label: Source Group: Src Data: RUDN Journal of Mathematics, Information Sciences and Physics – Name: Publisher Label: Publisher Information Group: PubInfo Data: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН), 2020. – Name: DatePubCY Label: Publication Year Group: Date Data: 2020 – Name: Subject Label: Subject Terms Group: Su Data: <searchLink fieldCode="DE" term="%22планарный+волновод%22">планарный волновод</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22planar+waveguide%22">planar waveguide</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22конформное+отображение%22">конформное отображение</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22mathematical+model%22">mathematical model</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22conformal+map%22">conformal map</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22математическое+моделирование%22">математическое моделирование</searchLink> – Name: Abstract Label: Description Group: Ab Data: Рассматривается локально деформированный плоский волновод, то есть полоса, границы которого представляют собой две кривые, совпадающие с парой параллельных прямых вне некоторого компакта. При помощи конформного преобразования эта полоса может быть распрямлена в полосу с прямолинейными границами (прямой волновод), а следовательно, задача о возбуждении электромагнитных колебаний в локально-деформированном волноводе может быть сведена к задаче о возбуждении прямого волновода с неоднородным заполнением. Эта задача заметно проще исходной как для теоретического анализа, так и для практического решения, напр., неполным методом Галёркина. Для отыскания конформного отображения деформированной полосы напрямую составлена краевая задача, которой удовлетворяет одна из функций, задающих отображение. Доказано, что эта задача имеет единственное решение, убывающее на бесконечности, а также классичность решения в случае гладких границ. Для решения этой задачи используется метод конечных элементов, представлены решения для локально сжатых и локально растянутых волноводов. Показано, что входящие углы не оказывают существенного влияния ни на вид отображения, ни на сходимость применяемого численного метода. Показано, что при удалении от локального растяжения или сжатия на расстояние того же порядка, что и само растяжение, с графической точностью преобразование становится тождественным, что важно для формулировки парциальных условий излучения.<br />Locally deformed planar wave guide, i.e. the strip limited to two curves, coinciding with couple of parallel straight lines out of some compact, is considered. By conformal map this strip can be straightened in a strip with rectilinear borders (straight waveguide). Thus the problem about initiation of electromagnetic oscillations in locally deformed waveguide can be reduced to a problem about excitement of a straight waveguide with non-homogeneous filling. This problem is simpler than an initial problem both for the theoretical analysis, and for practical calculations by, e.g., partial Galerkin method. For calculation of conformal map of the deformed strip on a straight strip is given the boundary problem for one of the map functions. Proved that this problem has the unique decision solution decreasing on infinity, and also that this solution is classical in case of smooth borders. For the solution of this problem the finite element method (FEM) is used, solutions for locally squeezed and locally stretched waveguides are given. Shown that entering corners in the boundary don’t change a character of map and a convergence of applied numerical method. It is shown that transformation coincides graphically with identical out of place of local stretching or compression; this is important for the formulation of partial radiation conditions. – Name: TypeDocument Label: Document Type Group: TypDoc Data: Article – Name: Language Label: Language Group: Lang Data: Russian – Name: URL Label: Access URL Group: URL Data: <link linkTarget="URL" linkTerm="https://openrepository.ru/article?id=251230" linkWindow="_blank">https://openrepository.ru/article?id=251230</link> – Name: AN Label: Accession Number Group: ID Data: edsair.httpsopenrep..97d4be63a2157beeb7ff2f3edfcb94f4 |
| PLink | https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsair&AN=edsair.httpsopenrep..97d4be63a2157beeb7ff2f3edfcb94f4 |
| RecordInfo | BibRecord: BibEntity: Languages: – Text: Russian Subjects: – SubjectFull: планарный волновод Type: general – SubjectFull: planar waveguide Type: general – SubjectFull: конформное отображение Type: general – SubjectFull: mathematical model Type: general – SubjectFull: conformal map Type: general – SubjectFull: математическое моделирование Type: general Titles: – TitleFull: On Straightening of Locally Deformed Waveguide Type: main BibRelationships: IsPartOfRelationships: – BibEntity: Dates: – D: 03 M: 03 Type: published Y: 2020 Identifiers: – Type: issn-locals Value: edsair – Type: issn-locals Value: edsairFT |
| ResultId | 1 |