Academic Journal
Parametrization of Curves in AutoCAD by the Example of Cassini's Ovals
| Title: | Parametrization of Curves in AutoCAD by the Example of Cassini's Ovals |
|---|---|
| Authors: | Timofeeva T.V., Nesterenko M.A. |
| Source: | Информационные технологии |
| Publisher Information: | Общество с ограниченной ответственностью Издательство Новые технологии, 2020. |
| Publication Year: | 2020 |
| Subject Terms: | размерные зависимости, кривые четвертого порядка, AutoCAD Autodesk, параметрический блок, лемниската Бернулли, section of the torus, parametrization, dimensional relationships, сечения тора, начертательная геометрия, parametric block, curve of degree 4, фокусы, Focal points, geometric relationships, овалы Кассини, lemniscate of Bernoulli, компьютерная графика, computer graphics, геометрические зависимости, параметризация, Cassini ovals, descriptive Geometry |
| Description: | A new approach to the integrated study of descriptive geometry and computer graphics in a higher educational institution on the basis of in-depth study of some topics is proposed. The technique is demonstrated in a practical example devoted to the consideration of the possibility of quick creation and investigation of the properties of Cassini ovals on the basis of creating a parametric block using the analytical formula in the system of automated design AutoCAD Autodesk. In the process of investigation, the features of fourth-order curves are analyzed as a result of the intersection of the torus by planes parallel to the axis of rotation of the torus, the dependence of the shape of the curves on the ratio of the parameters. 3D-models of torus surfaces and their sections corresponding to the conditions for constructing curves are constructed. The method of reconstructing the metric of tori along the contours of the obtained sections in the form of Cassini ovals is considered. Предложен новый подход к интегрированному изучению курсов начертательной геометрии и компьютерной графики для инженерных направлений подготовки в учебных заведениях высшего профессионального образования на основе углубленного изучения отдельных тем. Методика продемонстрирована на практическом примере, в котором рассмотрены возможности создания и исследования свойств овалов Кассини на базе создания параметрического блока по аналитической формуле в AutoCAD. В процессе исследования проанализированы особенности кривых четвертого порядка как результата пересечения тора плоскостями, параллельными оси вращения тора, зависимость формы кривых от соотношения параметров. В работе рассматривается задача воссоздания метрики торов по контурам полученных сечений методами начертательной геометрии и с помощью SD-моделирования. На основе полученных кривых построены поверхности с образующими или направляющими, являющимися овалами Кассини. |
| Document Type: | Article |
| Language: | Russian |
| Access URL: | https://openrepository.ru/article?id=245093 |
| Accession Number: | edsair.httpsopenrep..136613f33df9b7b5508fd10f1ebb627a |
| Database: | OpenAIRE |
| Description not available. |