Academic Journal
Analysis of Two-Channel Multi-Flow Queuing System with Resequence Customers and Distributions of Phase Type
| Title: | Analysis of Two-Channel Multi-Flow Queuing System with Resequence Customers and Distributions of Phase Type |
|---|---|
| Source: | RUDN Journal of Mathematics, Information Sciences and Physics |
| Publisher Information: | Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН), 2020. |
| Publication Year: | 2020 |
| Subject Terms: | система массового обслуживания, переупорядочивание заявок, queuing system, распределение фазового типа, phase type distribution, resequence customers, stationary probabilities, стационарное распределение |
| Description: | Рассматривается двухканальная система массового обслуживания ограниченной ёмкости, на которую поступает несколько пуассоновских потоков заявок разного типа. Предполагается, что длительности обслуживания заявок случайны и имеют распределение фазового типа, зависящее как от типа заявки, так и от прибора, на котором производится обслуживание. На выходе из системы располагается буфер, в котором происходит переупорядочивание заявок в соответствии с порядком их поступления. Функционирование системы описывается однородным марковским процессом. В предположении, что интенсивности потоков и обслуживания заявок положительны и конечны финальные вероятности состояний марковского процесса существуют, строго положительны, не зависят от начального распределения и совпадают со стационарными вероятностями. Для поиска этих вероятностей выводится система уравнений равновесия. Далее устанавливается возможность сведения полученных уравнений к аналогичным уравнениям для системы массового обслуживания с переупорядочиванием заявок с одним пуассоновским потоком суммарной интенсивности и последующим определением типа заявки непосредственно перед поступлением на обслуживание. Последнее обстоятельство позволило использовать для расчёта стационарного распределения длины очереди результаты предыдущих работ авторов. В итоге был разработан рекуррентный матричный алгоритм для расчёта вероятностей состояний рассматриваемой системы в условиях стационарного режима работы. The two-channel finite-capacity queuing system with several Poisson flows of customers of different types is considered. The service time is distributed according to phase-type which depends on the type of customers and the device of which it is served. On leaving the system there is a buffer in which there is a resequence of customers according to order of their receipt. Functioning of the system is described by uniform Markov process. In the assumption that intensity of flows and service of customers are positive and finite the final probabilities of statuses of Markov process exist, are strictly positive, don’t depend on initial distribution and match the stationary probabilities. For search of these probabilities the equilibrium system of equations is removed. Then possibility of convergence of the received equations to the similar equations for queuing system with resequence of customers with one Poisson flow of summary intensity and the subsequent determination of the type of customers just before arrival on service is set. The last circumstance allowed using results of the previous operations of authors for calculation of stationary distribution of queue length. As a result the recurrent matrix algorithm was developed for calculation of probabilities of statuses of considered system in the conditions of a stationary operation mode. |
| Document Type: | Article |
| Language: | Russian |
| Access URL: | https://openrepository.ru/article?id=250400 |
| Accession Number: | edsair.httpsopenrep..07e73ddda75701ba6bd4d384fbbad193 |
| Database: | OpenAIRE |
| FullText | Text: Availability: 0 CustomLinks: – Url: https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=httpsopenrep%3A%3A07e73ddda75701ba6bd4d384fbbad193 Name: EDS - OpenAIRE (ns324271) Category: fullText Text: View record at OpenAIRE |
|---|---|
| Header | DbId: edsair DbLabel: OpenAIRE An: edsair.httpsopenrep..07e73ddda75701ba6bd4d384fbbad193 RelevancyScore: 837 AccessLevel: 3 PubType: Academic Journal PubTypeId: academicJournal PreciseRelevancyScore: 837.169860839844 |
| IllustrationInfo | |
| Items | – Name: Title Label: Title Group: Ti Data: Analysis of Two-Channel Multi-Flow Queuing System with Resequence Customers and Distributions of Phase Type – Name: TitleSource Label: Source Group: Src Data: RUDN Journal of Mathematics, Information Sciences and Physics – Name: Publisher Label: Publisher Information Group: PubInfo Data: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Российский университет дружбы народов (РУДН), 2020. – Name: DatePubCY Label: Publication Year Group: Date Data: 2020 – Name: Subject Label: Subject Terms Group: Su Data: <searchLink fieldCode="DE" term="%22система+массового+обслуживания%22">система массового обслуживания</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22переупорядочивание+заявок%22">переупорядочивание заявок</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22queuing+system%22">queuing system</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22распределение+фазового+типа%22">распределение фазового типа</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22phase+type+distribution%22">phase type distribution</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22resequence+customers%22">resequence customers</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22stationary+probabilities%22">stationary probabilities</searchLink><br /><searchLink fieldCode="DE" term="%22стационарное+распределение%22">стационарное распределение</searchLink> – Name: Abstract Label: Description Group: Ab Data: Рассматривается двухканальная система массового обслуживания ограниченной ёмкости, на которую поступает несколько пуассоновских потоков заявок разного типа. Предполагается, что длительности обслуживания заявок случайны и имеют распределение фазового типа, зависящее как от типа заявки, так и от прибора, на котором производится обслуживание. На выходе из системы располагается буфер, в котором происходит переупорядочивание заявок в соответствии с порядком их поступления. Функционирование системы описывается однородным марковским процессом. В предположении, что интенсивности потоков и обслуживания заявок положительны и конечны финальные вероятности состояний марковского процесса существуют, строго положительны, не зависят от начального распределения и совпадают со стационарными вероятностями. Для поиска этих вероятностей выводится система уравнений равновесия. Далее устанавливается возможность сведения полученных уравнений к аналогичным уравнениям для системы массового обслуживания с переупорядочиванием заявок с одним пуассоновским потоком суммарной интенсивности и последующим определением типа заявки непосредственно перед поступлением на обслуживание. Последнее обстоятельство позволило использовать для расчёта стационарного распределения длины очереди результаты предыдущих работ авторов. В итоге был разработан рекуррентный матричный алгоритм для расчёта вероятностей состояний рассматриваемой системы в условиях стационарного режима работы.<br />The two-channel finite-capacity queuing system with several Poisson flows of customers of different types is considered. The service time is distributed according to phase-type which depends on the type of customers and the device of which it is served. On leaving the system there is a buffer in which there is a resequence of customers according to order of their receipt. Functioning of the system is described by uniform Markov process. In the assumption that intensity of flows and service of customers are positive and finite the final probabilities of statuses of Markov process exist, are strictly positive, don’t depend on initial distribution and match the stationary probabilities. For search of these probabilities the equilibrium system of equations is removed. Then possibility of convergence of the received equations to the similar equations for queuing system with resequence of customers with one Poisson flow of summary intensity and the subsequent determination of the type of customers just before arrival on service is set. The last circumstance allowed using results of the previous operations of authors for calculation of stationary distribution of queue length. As a result the recurrent matrix algorithm was developed for calculation of probabilities of statuses of considered system in the conditions of a stationary operation mode. – Name: TypeDocument Label: Document Type Group: TypDoc Data: Article – Name: Language Label: Language Group: Lang Data: Russian – Name: URL Label: Access URL Group: URL Data: <link linkTarget="URL" linkTerm="https://openrepository.ru/article?id=250400" linkWindow="_blank">https://openrepository.ru/article?id=250400</link> – Name: AN Label: Accession Number Group: ID Data: edsair.httpsopenrep..07e73ddda75701ba6bd4d384fbbad193 |
| PLink | https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsair&AN=edsair.httpsopenrep..07e73ddda75701ba6bd4d384fbbad193 |
| RecordInfo | BibRecord: BibEntity: Languages: – Text: Russian Subjects: – SubjectFull: система массового обслуживания Type: general – SubjectFull: переупорядочивание заявок Type: general – SubjectFull: queuing system Type: general – SubjectFull: распределение фазового типа Type: general – SubjectFull: phase type distribution Type: general – SubjectFull: resequence customers Type: general – SubjectFull: stationary probabilities Type: general – SubjectFull: стационарное распределение Type: general Titles: – TitleFull: Analysis of Two-Channel Multi-Flow Queuing System with Resequence Customers and Distributions of Phase Type Type: main BibRelationships: IsPartOfRelationships: – BibEntity: Dates: – D: 03 M: 03 Type: published Y: 2020 Identifiers: – Type: issn-locals Value: edsair – Type: issn-locals Value: edsairFT |
| ResultId | 1 |